《27.4 正多边形和圆》概念题

正多边形有关的概念

（1）中心，即正多边形的；

（2）半径，即正多边形的；

（3）中心角，即正多边形每一边所对的；

（4）边心距，即到正多边形的一边的距离.

正多边形及有关概念

的多边形叫做正多边形.

正多边形的有关计算

设正n边形的半径为R，边长为$a$，边心距为r，则 （1）每个内角为；每个中心角为；每个外角为； （2）半径、边长、边心距的关系为$R ^ {2} = r ^ {2} + ( \frac {a} {2} ) ^ {2}$； （3）周长$l = n a$；面积$S = \frac {1} {2} a r n = \frac {1} {2} l r$.

以正六边形为例： $R ^ {2} = r ^ {2} + ( \frac {a} {2} ) ^ {2}，$$ l _ {6} = 6 a ， S _ {6} = \frac {1} {2} l _ {6} r$.