《压强大小比较——叠加问题》中考链接

如图甲所示，两个相同的$A$、$B$正方体并排放在水平桌面上时，它们对桌面的压强为$P$，若将它们按图乙所示叠放，则它们对桌面的压强为  $P$；若按图丙所示将$A$物体平移出$1/3$，则此时物体$A$对物体$B$的压强为  $P$．

已知两个实心圆柱体$A$、$B$的底面积之比为$1:3$，高度之比为$2:3$，构成$A$、$B$两个圆柱体物质的密度分别为${{\rho}_{A}}$和${{\rho}_{B}}$．将$B$放在水平地面上，$A$叠放在$B$上面（如图甲所示），$B$对地面的压强为${{p}_{1}}$．若把$B$叠放在$A$上面（如图乙），$B$对$A$的压强为$p_2$．若${{p}_{1}}:{{p}_{2}}=1:2$，则${{\rho}_{A}}:{{\rho}_{B}}=$  ．