《5.2 平行线及其判定》巩固自测

补全下面的推理过程：

如图，$\angle E=\angle F$，$\angle BAE=\angle DCF$，点$C$、$D$、$G$在同一条直线上．

请说明$\angle BAC+\angle GCA=180{}^\circ $的理由．

理由：∵$\angle E=\angle F$，

∴            $\text{//}$            ，（                                          ）

∴$\angle EAC=\angle FCA$，（                                          ）

又∵$\angle BAE=\angle DCF$，

∴$\angle BAE+\angle EAC=\angle DCF+\angle FCA$，

即$\angle BAC=\angle DCA$，（                                          ）

∴            $\text{//}$            ，（内错角相等，两直线平行）

∴$\angle BAC+\angle GCA=180{}^\circ $．（                                          ）