人教版初中数学公式定理

《圆周角》真题练习

圆周角定理

圆周角定理

1单选题

如图，A,B,C三点在圆O上，D是CB延长线上的一点，∠ABD＝40°，那么∠AOC的度数为（）

A

80°

B

70°

C

50°

D

40°

题目答案

A

答案解析

解：作弧AC所对的圆周角∠AEC，如图，

∠ABD=40°，∠ABC=180°-40°=140°

∠AEC+∠ABC=180°，∠E=40°，

$\angle A O C=2 \angle A E C=2 \times 40^{\circ}=80^{\circ}$

圆周角定理的推论

圆周角定理的推论

1单选题

如图，BC是圆O的直径，点A、C₁是圆上两点，连接AC、AB、AC1、BC1若∠CBA=25°，则∠C₁的度数为（）

A

85°

B

75°

C

65°

D

55°

题目答案

C

答案解析

由圆周角定理得出∠BAC＝90°，由直角三角形的性质得出∠C＝65°，再由圆周角定理即可得出∠C₁=∠C=65°

解：∵BC是圆O的直径

∠BAC=90°，∠CBA=25°

∠C=90°-∠CBA=65°

∠C₁=∠C=65°

故选：C

圆周角