《运算》真题练习

此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及相反数、绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

解：x的相反数是-3，

$\therefore x=3$

$\because|y|=5$

$\therefore y=\pm 5$

(1) $x=3,\quad y=5$ 时;

$x+y=3+5=8$

(2) $x=3,\quad y=-5$ 时;

$x+y=3+(-5)=-2$

故选：D．

本题主要考查有理数的加减法运算，解题的关键是熟练掌握相反数的定义、绝对值的性质及有理数的加减法的运算法则．

解: ∵ x 是 2 的相反数，

$\therefore x=-2$

$ \because|y|=4$

$\therefore y=4$ 或 $y=-4$

由 $x+y<0$ 得 $y=-4$

则 $x-y=-2-(-4)=-2+4=2$

故选：D.

根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0计算即可．

解：A、（﹣1）×2×3×（﹣4），积为正数，不符合题意；

B、5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6），积为负数，符合题意；

C、﹣11×5×6×0，积为零，不符合题意；

D、5×（﹣6）×7×（﹣8），积为正数，不符合题意；

故选：B．

解题思路

此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

解: 原式 $=-13 \times(-3) \times\left(-\frac{1}{5}\right)=-\frac{39}{5}$

解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则，要注意$(-4)^{3}$与$-4^{3}$的区别．

解: A、$-|-1|=-1,-(-1)=1$ ，故本选项错误;

B、$(-3)^{2}=9,-3^{2}=-9,9 \neq-9$， 故本选项错误;

C、$(-4)^{3}=-64,-4^{3}=-64,(-4)^{3}=-4^{3}$ ，故本选项正确;

D、$\frac{2^{2}}{3}=\frac{4}{3},\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9},\frac{4}{3} \neq \frac{4}{9}$， 故本选项错误.

故选：C.

本题主要考查了实数的运算法则，熟练掌握法则和二实数的性质是解答此题的关键．

解:A、$ \sqrt{(-25)(-36)}=\sqrt{25 \times 36}=\sqrt{25} \times \sqrt{36}=30,$ 故此选项错误;

B、$\sqrt{4 \times 5}=\sqrt{4} \times \sqrt{5}=2 \sqrt{5},$ 故此选项错误;

C、$\sqrt{15^{2}-12^{2}}=\sqrt{(15+12) \times(15-12)}=\sqrt{27 \times 3}=9,$ 故此选项正确;

D、$ \sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$,故此选项错误.

故选：C.