《鸽巢问题》课本习题答案

1、如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，一共能飞进3只鸽子，剩下的2只鸽子也要飞进鸽笼里，所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

2、提示:一副扑克牌去掉大小王后共剩下4种花色，把4种花色看成4个鸽巢，把5个同学抽出的牌看成分放的物体。5÷4=1（张）……1（张），剩下的一个同学不管抽到哪种花色，都会与前4个同学中的一个同学抽到相同的花色，所以至少有两张牌是同花色的。

1、11÷4=2（只）……3（只），可知如果每个鸽笼飞进2只鸽子，还剩3只鸽子。

剩下的3只鸽子也要飞进鸽笼里，则至少有2+1=3（只）鸽子要飞进同一个鸽笼里。

2、5÷4=1（人）……1（人），如果每把椅子坐1人，还剩1人。

剩下的1人也需要坐在其中任意一把椅子上，则这把椅子上就坐了2人，

因此总有一把椅子上至少坐2人。

1、“六年级里至少有两人的生日是同一天”的说法是正确的。

因为如果一年当中每天都有1名学生过生日（闰年366天），则366名学生的生日都不在同一天，还剩下1名学生。剩下的1名学生的生日在哪一天，那一天就有两人过生日，所以六年级的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。

“六(2)班中至少有5人是同一个月出生的”的说法是正确的。

一年有12个月，49÷12=4（人）……1（人），可知如果平均每个月都有4人出生，还剩下1人。剩下的1人在哪个月出生，那个月就有5人出生，所以至少有5人是同一个月出生的。

2、5个

1、把12个属相看作12个鸽巢，把13位老师看作是分放的物体。

13÷12=1（位）……1（位），1+1=2（位），

所以随意找13位老师，他们中间少有2个人的属相相同。

2、41÷5—8(环)……1（环），所以张叔叔至少有一镖不低于8+1=9（环）。

3、把两种颜色看作两个鸽巢，把正方体的6个面看作要分放的物体，

6÷2=3，所以无论怎么涂，至少有3个面涂的颜色相同。

4、每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子；

如果要保证有2双筷子，每次最少拿出6根。

5、提示：任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。

情况一：1个奇数2个偶数：偶数+偶数=偶数；

情况二：2个奇数1个偶数：奇数+奇数=偶数；

情况三：3个奇数：奇数+奇数=偶数；

情况四：3个偶数：偶数+偶数=偶数。

所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数

6、提示：如果给每个格子涂上红色或蓝色，每列的涂法共有8种：

把这8种涂法看作8个鸽巢，把9列格看作是9个要分放的物体，9÷8=1（列）……1（列），所以无论怎么涂，至少有1+1=2（列）的涂法相同。

如果只涂两行，每列的涂法共有4种：

同理，把这4种涂法看作4个鸽巢，把9列格看作是9个要分放的物体，9÷4=2（列）……1（列），所以无论怎么涂，至少有2+1=3（列）的涂法相同。