《圆锥的体积》课本习题答案
P12 练一练
1、 圆锥的体积与第3 个圆柱的体积相等。因为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的$\frac {1} {3}$，图中圆锥与第3个圆柱等底，而第3个圆柱的高是圆锥的高的$\frac {1} {3}$，所以它们的体积相等。
2、 左图：$\frac {1} {3}\times 9\times 3.6=10.8（{m}^{3}）$×9×3.6=10.8（m3）
中图：$\frac {1} {3}\times 3.14\times {3}^{2}\times 8=75.36（{dm}^{3}）$
右图：$\frac {1} {3}\times 3.14\times {（8\div 2）}^{2}\times 12=200.96（{cm}^{3}）$
3、$\frac {1} {3}\times 3.14\times {（4\div 2）}^{2}\times 4\approx 16.75（{cm}^{3}）$
4、（1）3.14×（5÷2）²=19.625（m²）
（2）$\frac {1} {3}\times 19.625\times 3.6=23.55（{m}^{3}）$
5、9.42÷3.14÷2=1.5（m）
$\frac {1} {3}\times 3.14\times {1.5}^{2}\times 2=4.71（{m}^{3}）$
4.71×700=3297（kg）
6、（1）5×3=15（cm ）
（2）12×3=36（cm²）
P13-P15
1、
2、3.14×3²×6.5=183.68（cm³）
$\frac {1} {3}\times 3.14\times {（8\div 2）}^{2}\times 6=100.48（{cm}^{3}）$
8×5×6.5=260（cm³）
4×4×4=64（cm³）
3、350 34 2.3 6500 83 4000 4
4、3.14×（125.6÷3.14÷2）²×15=18840（m³）
5、（1）3.14×2×7=43.96（cm²）
（2）3.14×（2÷2）²×7=21.98（cm³）
6、40cm=0.4m 60cm=06m
3.14×（0.4÷2）²×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m²）
1.0048×100×0.6=60.288（kg）
7、左图：（长方形）
表面积：（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm²）
中图：（正方形）
5×5×6=150（cm²）
右图：（圆柱）
3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=244.92（cm²）
8、$12\times \frac {1} {3}=4（cm）$
9、50×20×10=10000（cm³）
10000÷[3.14×（2÷2）²] ≈32（cm）
10、圆锥的容积：$\frac {1} {3}\times 3.14\times {（2\div 2）}^{2}\times 0.6=0.628（{m}^{3}）$
圆柱的容积：3.14×（2÷2）²×1.5=4.71（m³）
这个粮仓最多能装粮食的质量：（0.628+4.71）×700=3736.6（kg）
11、可以。因为右面两个图形都是直柱体，直柱体上、下粗细相等，上、两个底面完全相同。
12、（1）横着卷成的圆柱的底面半径约是2.55cm，体积约是81.67cm³；竖着卷成的圆柱的底面半径约是0.64cm，体积约是20.58cm³。因此，横着卷成的圆柱的体积大。
（2）第一张纸按图示①的方式卷成底面周长是2cm的圆柱，它的底面半径约是0.32cm，体积约是10.29cm³；第二张纸按图示②的方式卷成底面周长是8cm的圆柱，它的底面半径约是1.27cm，体积约是40.52cm³。因此，得到的两个圆柱的体积不一样大。
（3）
发现：底面半径逐步扩大到原来的2倍，根据情境，侧面积（S侧）不变，S侧=C（底面周长）×h（高），即底面周长和高的乘积不变。（合理即可）
（4）自己动手剪一剪、卷一卷，得出在活动（3）中发现的结论还成立。