《三角形的内角和》课本习题答案

P67 做一做

1、∠2=180º-140º-25º=15º

2、每个小三角形的内角和都是180º。

P68 做一做

180º×(6-2) =720º

提示：六边形可以分成4个三角形。再根据三角形内角和是180°求出六边形的内角和

P69-P70 练习十六

1、左图：180º-65º-37º=78º

中图：90º-30º=60º或180º-90º-30º=60º

右图：180º-20º-25º=135º

2、(1)180º÷3=60º 三个角都是60º。

(2) (180º-96º)÷2=42º 三个角分别是96º、42º、42º。

(3) 90º-40º=50º 三个角分别是90º、40º、50º。

3、1800-700×2=400

4、



发现：n边形都可以分成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和=180º×(n-2)。

5、



6、提示：(1)另外两个角的度数之和一定是90º，即如果一个角是10º，那么另一个角就是80º，如果一个角是20º，那么另一个角是70º……

(2)假设另一条边是acm，则a+3>4⇒a>1，3+4>a⇒a<7，所以另一条边一定比1cm长，比7cm短。可能是2cm、3cm、4cm、5cm……

7、1个 3个 6个 10个……

规律：从三角形的一个顶点向对边引出n条线段，则这个图形中一共就有[（n+2）×（n+1）÷2]个三角形