路遇哪吒数学故事(最新20篇)

1、定义：

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

2、各个象限内点的特征：

第一象限：（+，+），点P（x，y），则x>0，y>0；

第二象限：（-，+），点P（x，y），则x0;

第三象限：（-，-），点P（x，y），则x

第四象限：（+，-），点P（x，y），则x>0，y

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；

y轴上的点，横坐标为零；

原点的坐标为（0，0）。

两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：

已知点P（m,n）,

关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反;

关于y轴的对称点坐标是（-m,n），纵坐标相同，横坐标相反;

关于原点的对称点坐标是（-m,-n），横、纵坐标都相反。

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；

平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

有理数

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；

a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0?a是负数或0a是非正数.

有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.

有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

整式的乘除

例1：下列计算正确的是()

A.B.C.D.

思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是;D为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的.

答案：选D

例2：已知则____________.

思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。

答案：72

例3：已知a=1.6′109，b=4′103，则a2?2b=?

A.2′107B.4′1014C.3.2′105D.3.2′1014。

思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。a2?2b=?103)

=0.32′1015=3.2′1014

答案：D

帕普斯出生于古希腊文化，是亚力山大流派最终一名几何学家。他的经典著作《数学汇编》在数学史上具备关键的实际意义，这一部经典著作对先人的成效开展了系统软件的梳理，纪录了很多古时候宝贵的数学材料。除此之外，帕普斯归还很多知名的几何学家作过注解，包含欧几里得的《数据》、《几何原本》，也有托勒密的《大汇编》、《球极平面投影》等。但是，让人觉得痛惜的是，《数学汇编》的第一卷和第二卷的一部分內容已经丢失，即便如此，在那时候，许多 古希腊文化数学家甚至全部欧州数学层面的专家学者和学术研究成效都取决于这本书。

《数学汇编》做为数学史上一部承上启下的经典著作，不但对古希腊和欧美地区的数学行业危害长远，对在我国的数学发展趋势也造成了很大的危害。那个时候的中国数学家针对《数学汇编》中的經典难题开展了了解、效仿和消化吸收，这类发展让中国的数学基础理论获得了演变和发展趋势。

《数学汇编》是帕普斯唯一留下的详细的经典著作，这本书十分全方位地纪录了那时候古希腊文化数学的情况，针对东西方文化艺术间的沟通交流和承继都拥有十分关键的危害。这本书最能体现帕普斯和他的老前辈们在看待数学难题层面的差别,探讨了他对很多数学发展前景的预料力和判断力,从而进一步确立了帕普斯的工作中在数学史中的影响力和功效,表明了帕普斯是数学史中承上启下的关键数学家。

300很多年来传到中国的帕普斯的数学造就，获得了中国清朝数学家的进一步阐释。东西方数学在《数学汇编》的启迪下，以周达为意味着的中算家对数学难题作出了极大的奉献并将中国传统式数学与当代西方国家数学造就和基础理论联络起來，获得了一定的造就。

诗是古代中国广为流传迄今的一项丰富的文化艺术方式，另外也是古时候文化教育中十分关键的一部分。运用诗的平仄规律性和句型构造等特性，还可以将诗文作得富有趣味性，回文诗便是趣诗里的一种方式。回文诗将词语依照一定的规律性排成诗，不论是依照次序阅读文章還是依照倒序从诗的最终一个字读到第一个字，都能详细成诗且顺口。唐宋八大家之一苏东坡也做过回文诗。

苏东坡有两首七绝回文诗，一首是“空落花尽酒倾缸，日进山融冰化雪涨江；红焙浅瓯新火活，龙团小碾斗晴窗”，倒读即“窗晴斗碾小团龙，活火新瓯浅焙红；江涨雪融山顶日，缸倾酒尽花落空”；其二是“酡颜玉碗捧纤柔，乱点视线唾碧衫；歌咽水云凝静院，梦惊松雪成空岩”，倒读即“岩空落流苏树惊梦，院静凝云水咽歌；衫碧唾光余点乱，纤柔捧碗玉颜酡”。这两首诗，不但正读可成诗词，从最终一个字倒读到第一个字也十分有诗意。

在数学中，也是有与回文诗相近的数字。比如121、23432那样正读与倒读都一样的数字。

回文数是休闲娱乐数学课的一个定义，说白了，休闲娱乐数学课的特性与趣诗相距并不大，全是为趣味性而作。对随意正整数来讲，回文数的总数是无尽的，由于要是头尾数字同样且非零，在中间的数位中能够 添充随意总数的0，就可以组成无数回文数。因而，我们可以形象化地见到，针对一切进制而言，回文数全是无尽多的。

虽然回文数一般 在十进制中应用，可是一般实际意义上的回文数可以运用于随意进制数字系统软件中的自然数，依据回文数从头开始读完尾与从尾读停止都完全一致的特性，大家可以得出那样的界定：回文数是个位；或回文数是2个同样数字构成的二位数；或当回文数有三个或三个之上的数位时，它的第一位与未尾数字同样，且除掉第一位和未尾数字后的第一位和未尾数字同样……为此不断直至剩下一位数或2个数字同样的二位数。

因而，在十进制下，全部的一位数字均为回文数；二位数中的回文数有9个，三位数中的回文数有90个……那麼四位数中的回文数有多少个呢？在一般状况下，n十位数中的回文数又有多少个呢？大家假定一个回文数有n个数位，它由本身的前个。

（二）事件的概率

第一，初步地理解古典概型，古典概型怎么样进行计算；第二，理解随机现象。什么样的现象是随机现象呢？一个最重要的特征，就是可以重复，经过大量重复，得到一个估计概率的一个重要概念-频率。那么这个频率是估计概率的一个重要的概念。小学阶段，某些随机现象的可能性是不一样的。初中阶段，要理解一个特殊的随机现象，对概率的一个基本定位分为两种。一个是具体的古典概型，一个是一般的，即通过大量重复实验用频率去估计概率。

中考数学考试复习指导：尺规作图

◆考点聚焦

1.掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤.

2.利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，对简单的作图能叙述作法.

3.运用基本作图、结合相关的数学知识(平移、旋转、对称位似)等进行简单的图案设计.

4.运用基本作图解决实际问题.

◆备考兵法

1.熟练掌握基本作图.

2.在画几何体的三视图时，要注意其要求，即“长对正”“高平齐”“宽相等”.

3.认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图.

◆识记巩固

1.尺规作图的定义：_____________.

2.基本作图包括：_______，_______，________，________，_______.

3.三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等.

识记巩固参考答案：

1.限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图

2.作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线

3.顶点三边

基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）

数学故事——淘气的数字“3”

自然数家庭中淘气的那个必须数到3。因为他身材矮小，大家都亲切地叫他“小三”。

小三走不好。他蹦蹦跳跳地走着，但是当他饿的时候，他会向前走，眼睛向后看。

这一次，小三歪着头往前跑，碰到了一个白胡子老头。

须发皆白的余老人；“小三，你又在到处跑。撞上一辆车，碰上别人是不好的。”

肖三不以为然地说，“撞上就没事了。你可以到处跑！”

“没什么？从现在开始，你遇到的任何人都将被另一个人倍增。如果你不相信我，你可以撞上它。”白胡子老人用手指比划了一下。差别消失了。

“打谁和谁做乘法？嘻嘻，这很有趣。我要碰它一下，试一试。”小三说着向前跑去。

从远处，我看见2号坐在一块石头上，而小三低头朝2号冲去。只听到“咚”的一声，一股白烟从地上升起。在白烟之后，数字2消失了，数字3也消失了，但是数字6在地板上的石头上。3号在哪里？原来，数字3和数字2被一个乘法符号“×”紧紧地联系在一起，变成了数字6的腹部，2×3=6。

伯爵6站起来，拍拍裤子上的脏东西，向偶数编号的村庄走去。小三看了看数字6，向偶数编号的村庄走去。他很匆忙。他喊道，“不，方向不对。我住在奇怪的村庄。我住在奇怪的村庄里。”

第二个说:你在喊什么？谁让你打我，然后和我一起繁衍？如果任何奇数乘以我的数字2，它立即变成偶数。"

小三惊讶地说，“你这么好吗？如果偶数和你相乘呢？”

“偶数和我的数字2相乘，当然是偶数。总之，任何自然数乘以我都会变成一个偶数。”

萧三唉了一声，问道，“二数求救。你是一个偶数，我是一个奇数。这对我们来说无关紧要。让我们一起努力工作，摆脱这个乘法符号。”

二号摇摇头说，“不！谁说我们无事可做了？你仔细想想，你的初三是奇数还是什么？”

小三想了一会儿，说:“我是一个除了奇数以外的素数。你知道素数是什么吗？素数是除了1和它自己的整数之外不能被其他自然数整除的自然数。除了1，1不是质数。”2号？"我也是质数，我和你是一家人."

“骗子！我有很多质数朋友，比如5，7，11等等都是奇数。如果你的数字2是偶数，怎么可能是质数？”

“是否质数，应该用质数的定义来衡量。我的数字2不能被除2和1之外的其他自然数整除，当然它是素数楼。”

小三想了想说道，“是的！你符合质数的定义，你就是质数。”

"我是素数中唯一的偶数，也是最小的素数."

“是的！”

"我也是自然数家族中最小的偶数."

“骗子！最小的偶数是零。”

“零比我小，但是零不是我们自然数家族的成员！”

小三恍然大悟，点点头说道；“是的！零不是自然数。自然数以1开头。”

“一，二，三！”小三向二号招手。"再见，自然数族中最小的素数和最小的偶数."

小三又开始跑了。他跑过去数了数，但是他打不中！一旦你碰到一个偶数，它就会变成一个偶数，但是你不能回到奇数村。

小三只想着事情，不小心撞上了数字5。一阵白烟后，3×5变成了15。

肖3高兴地说:“打351-15的奇数没关系，但结果还是奇数，一点也没变。”

计数5喃喃自语，“什么都没变！你的数字3是一个字母，我的数字5也是一个质数。如果我们相乘，我们变成15。15不是质数。”

小三摸了摸自己的后脑勺，说道，“对！乘以一个不是2的质数，虽然乘积仍然是一个奇数，但它不再是质数。唉！说真的，我们相乘后变成了多少？”

数字5说:“我们相乘得到15，它可以被1和这个神整除，也可以被你整除-3，1-5。这种自然数被称为复合数。

“这是一个组合，那我就不做了。”小三挣脱了乘法符号，低着头跑了。“咚”的一声，又打了一个号码。

吸了一口白烟后，小三摇摇头，发现自己没有变。他仍然数到3。奇怪！我明明打中了一个号码，为什么它没变？这是梦吗？

只听到他肚子里的一个数字说，“你打了我。”

“你是谁？”

“我是1！”

“哦，我记得。”小三说，“任何自然数乘以1都会得到原始数。数字1真的很奇怪。”

小三跳上跳下，向前跑去。他差点撞到站在地上的那个人。突然，一个男人抓住他说，“别打他，这很危险！”

小三一看，拉他的是一个白胡子老人。小三不服气地说:“你为什么不能打？我打了偶数和奇数。他有什么大不了的？我下定决心要奋斗。”说完，低头向前冲去。

白胡子爷爷说，“看看他是谁。当前面的号码转回来时，萧三吓了一跳。原来他在数0。

白胡子爷爷说:“如果你把0乘以任何一个数字，你就会得到0。如果你一头扎进0，然后乘以0，你将永远变成0，你再也见不到你的小3了。”

萧三一听，出了一身冷汗。他很快向白胡子爷爷鞠了一躬，说道:“谢谢你救了我的命。我再也不会到处乱跑了。”爷爷，你是谁？"

“最好做一个破折号，这样你和他对自然数的乘法有很多见解和更深刻的理解。然而，你必须仔细阅读和学习，才能不断进步。我是谁？来看看。”一阵白烟过后，一本大数学书出现了。哦，天啊！白胡子老人原来是一本数学书。

数学童话——为什么轮子是圆的

一天，小松鼠发现他的好朋友小白兔正专心思考着什么，于是他问:“我的好朋友！你在想什么？”

小白兔说，“我一直在想为什么轮子是圆的，但是我找不到答案。”

听到这里，小松鼠笑了:“轮子应该是圆的。你见过能滚动的方形和三角形轮子吗？”

小白兔摇摇头说:“你当然是对的。然而，基于我们的感受和经验，我们还没有从这个循环的本质中找到根本原因。”

“那个...拥有！请山羊爷爷去。”小松鼠想出了一个好主意。

于是，小白兔和小松鼠来到了山羊爷爷的家。山羊爷爷问他来干什么，用指南针在地上画了一个圆，笑着说:“如果我们用尺子测量圆上任何一点到圆心的距离，我们会发现它们都是相等的。这个相等的距离叫做半径。把轮子弄圆，轮轴安装在圆心上，轮轴和地面之间的距离总是等于轮子的半径。这使得车轮在地面上滚动更容易。当你坐在车上时，你会被车平稳地拉走。如果车轮是正方形和三角形的，并且从轮缘到车轮中心的距离不相等，那么汽车将上下移动，剧烈摇晃。因此。轮子是圆的。”山羊爷爷说话后，小白兔和松鼠明白了，他们深情地说:数学似乎在任何地方都是不可缺少的！

平行四边形

1、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。

（2）平行四边形的对边平行且相等。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

数学故事——海上相遇的故事

花花公子肯特邀请他的新女友摩西在圣诞之夜共进晚餐。他发现对方对自己不太感兴趣。晚饭后，他沮丧地在街上闲逛，遇见了谭铭·罗克。

罗科问他在餐桌上和摩西谈了些什么。肯特说:“我告诉她，去年圣诞节前的一个早上，我正和海军上校主席一起去北极的海军气象站。突然，主席摔倒了，摔断了大腿。十分钟后，我们脚下的冰开始松动，我们开始向大海漂移。我意识到，如果我们不马上生火，我们都会冻死，但是我们的火柴用完了。所以我拿出一个放大镜，再撕几张纸，把它们放在一个铁盒子里，用放大镜聚焦阳光，然后点燃纸。感谢上帝，火救了我们的命。幸运的是，24小时后，我们被一艘路过的快艇救了出来。”每个人都说我是一个不怕危险并采取自救措施的英雄。"

罗克笑了:“摩西小姐没有嘲笑你。这很有礼貌。”

肯特对海上发生的事情的描述有什么错？

答案如下:

圣诞节前，肯特不能在北极圈用阳光生火。因为从那一年的十月到次年的三月，北极圈没有阳光。

提丹在古巴的巴比伦城被10个兄弟包围了，他不得不分离100两银子或者打他。

蒂丹擅长数学，不怕他们的威胁。蒂丹说:“我以旧十岁为基数，把两兄弟之间的差别定为一岁。因此，大哥十多岁，二哥十多岁，八哥八岁以上。”...老九十多岁了。

老板不耐烦了，他说:“我要你算出每个人能得到多少钱。你为什么说这么多a？

别担心！蒂丹说，“根据我的分析，应该有这样的关系。”他写道:老大和老十得到银子=第二个，老九得到银子=第三个，老八得到银子=老四和老七得到银子，老五和老六得到银子= 100/5 = 20(两个)。

蒂丹补充道:“众所周知，老八得到6两银子，既然老三和老八总共得到20两，老三得到20-6 = 14两。然而，老三比老八多得5个A，老三比老八多得14-6 = 8两，所以，A = 8 ÷ 5 = 1.6两。寻找A是万能的。

铁丹写道:老8.6梁，老7.6+1.6 = 7.6梁，6-1.6 = 4.4梁，然后给自己的兄弟10个，从老大开始，一个名单:

17.2、15.6、14、12.4、10.8、9.2、7.6、6、4.4、2.8

分享了100两银子后，这10个兄弟都满意地笑了。为了奖励铁蛋，他们给了他一张票去听这位伟大数学家的演讲。

铁蛋走进一个挤满了人的大房间。一个又矮又胖的数学家站在讲台上发表演讲:“你知道吗？一个圆角等于360度，每次60分钟，每次60秒，这是我们巴比伦人的规定，是我们巴比伦人的骄傲！

听完之后，蒂丹问数学家:“请问，为什么你规定一个圆角等于360度？

“你很好地提出了这个问题，”数学家解释道，“因为太阳一直在绕着地球转。”

“嗯？太阳绕着地球转？铁蛋冻住了。

数学家补充道:“太阳每年绕地球一周，一年有360天。

“嗯？一年有360天？铁蛋又冻住了。

数学家们说:“我们把太阳一天中的旋转中心角设定为1度角。

“不，不，你说的有问题。蒂丹站起来喊道。

直线：一条拉紧的细线向两方无限延伸就是直线。

直线表示法①两大写字母法如直线AB或直线BA（字母无顺序性）

②小写字母法如直线a

直线特征：①直线向两方无限延伸②直线没有粗细不能度量长短。

③两点确定一条直线④两直线相交只有一个交点。

⑤直线无端点但有无数个点

点与直线的位置关系：①点在直线上（也可说直线经过点）

②点在直线外（也可说直线不经过点）

直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）

如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：

依次按键2ndf、sin，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．

还可以利用2ndf、°、’、”键进一步得到∠A=30°07′08．97″（如果锐角A精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．

使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．

数学故事——聪明的汤普森夫人

汤姆森是一家外贸公司的董事。然而，当公司的业务蒸蒸日上时，他被癌症夺去了生命，公司的业务不得不转移给他人。

十月的一天，一个陌生人来到汤森的家，对他的妻子说:“我是汤森的朋友。去年公司开业后不久，他向我借了30万港元来发展业务。今天他去世了，公司的业务蒸蒸日上，接近年底。我坚信现在是偿还的时候了。”然后他拿出收据，递给汤姆森太太。

汤姆森太太看了看收据，不假思索地说:“对不起，先生！我丈夫死前从未向我提起过这件事。如果他真的欠你钱，我一定会替他还给你，但你的借据是假的。如果你还缠着我，我就叫警察来抓你，骗子！”

陌生人一听，慌慌张张地跑了。对不起，你知道借据有什么问题吗？

一只蜗牛不小心掉进了枯井。他躺在井底开始哭泣。一只癞蛤蟆走过来，低声对蜗牛说:“不要哭，小弟弟！哭没有用。这口井的井壁太高了。如果你放弃它，你只能住在这里。我在这里已经很多年了，好久没见太阳了，更别说想吃天鹅肉了！”蜗牛看着这只又老又丑的蟾蜍，心想:“井外的世界多美啊！我永远不能生活在这样一个黑暗和寒冷的井！”蜗牛对蟾蜍说:“蟾蜍叔叔，我不能住在这里，我必须爬上去！这口井有多深？”“哈哈哈...，真是笑话！这口井有10米深。你这么大年纪，怎么能背着这么重的壳爬上去？”“我不怕艰苦或疲劳。我可以每天爬出去一次！”第二天，蜗牛装满了食物和水，开始爬上井壁。它一直在爬，最后在晚上爬了5米。蜗牛非常高兴，心想:“照这样的速度，明天晚上我就可以爬上去了。”想着想着，它不知不觉就睡着了。早上，蜗牛被呼噜声吵醒。一看原来是达赖叔叔还在睡觉。他很震惊:“为什么我离井底这么近？”原来，这只蜗牛在睡着后从井壁上滑了4米。蜗牛叹了口气，咬紧牙关，又开始爬了。晚上，他又爬了5米，但晚上，蜗牛又滑了4米。爬啊爬，这只强壮的蜗牛终于爬上了钻井平台。你能猜到吗，小朋友？

数学童话——零王警告吃无数野兽

一天，一只三条腿的怪物突然闯入数字王国，令人恐惧，数字公民纷纷逃离。怪物张开大嘴，一口气吞下了24个。然后它又吞了44个。数字5吓得我脚发软。奇怪的是，怪物没有看它。

当国王Zero看到公民人数逐渐减少时，他非常焦虑，要求大臣1派6、2、34和100人连夜参战。当被突然叫醒时，正在山洞里做梦的食物计数兽。他非常生气，把四个数字踢到了地上。突然，他的眼睛亮了，他看到100个人躺在地上。“那太好了。这100块是我的美餐。”说着，一口吃了100块。乱七八糟回来的6、2和34告诉国王0 100发生了什么。国王0陷入了沉思。

第二天，大臣1进入皇宫与国王讨论对策。国王说，“看来这个怪物并不什么都吃。它只吃底部的数字0吗？”牧师想了一会儿，说:"不，它已经吃了24，44，啊！""那么它只吃底部的数字4？""那么它只吃底部的数字4？"“那他为什么不吃34块而不是100块？”部长想出了一个好主意:“让魔术师60挑战！”60来到怪物面前，怪物流着口水扑向60。60已经变成了他们自己的两个数字20和3。怪物猛扑向20，把3扔在一边。60很快变成了12和5，数字运算的野兽冲向12，最后60变成了30和2。这个怪物第一眼看到它就不喜欢，失望地离开了。他安全地回到王宫，告诉国王他的魔法检测结果:“这只野兽只有3英尺，所以他必须吃一个公约数为4的数，这样他的第四只脚就会逐渐长出来。”国王突然意识到。"如果计算食物的动物肚子里没有4个左右的数字，它就会消失."魔术师60继续。

国王灵机一动。他想亲自和野兽战斗。与怪兽搏斗了三四轮后，国王突然抓住怪兽头部的尖角，迅速跳进怪兽的嘴里，钻到它的肚子里。怪物挣扎着尖叫道:“走开！我不想吃你这个零鸭蛋王！你给我出去！”零王不听:“我要你吃东西。”怪物拼命想吐出国王0。国王0牢牢地抓住了这个会计算食物的野兽的舌头，并利用它的呼吸进入了它的肚子。一边的大臣1号和大臣99号看到了这场激烈的战斗，非常害怕。大臣1抽泣道:“我们失去了一个好国王。”突然，奇迹出现了。我看到了那头正在数食物的野兽脸上痛苦的表情，不一会儿我尖叫着消失得无影无踪。

大臣们正在纳闷，却听到国王0带着所有被吞掉的数字公民出来了。大臣问，"国王，为什么食肉动物消失了？"国王微笑着说:“我走进它的肚子，把所有的数字一个一个地放大。野兽的肚子里全是零。没有大约4个数字来支持它，它就消失了。”人群呼吁国王永生。从那时起，数字王国变得更加繁荣，因为他们有一个勇敢而足智多谋的国王。

诱导公式的本质

所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

常用的诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinαk∈z

cos(2kπ+α)=cosαk∈z

tan(2kπ+α)=tanαk∈z

cot(2kπ+α)=cotαk∈z

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

符号判断口诀：

“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

“姜太公钓鱼打一数学用语”的谜底是：公垂线。解谜思路：根据谜面，钓鱼可以理解为“垂线”，“姜太公钓鱼”即可以理解为“公垂线”。在这个谜语中，“姜太公钓鱼”是谜面，“打一数学用语”是谜目，谜底是公垂线。

姜太公钓鱼

在商周时期，太公姜子牙受师傅之命，下界帮助周文王推翻暴政。姜子牙觉得自己半百之龄、又和文王没有交情，很难获得文王赏识。于是在文王回都途中，在河的一边，用没有鱼饵的直钩钓鱼。

鱼钩一般是弯的，但是姜子牙却用直钩(那其实也不能叫钩了)、不用鱼饵。文王见到了，觉得这是奇人(古代人对奇人都很尊敬的)，于是主动跟他交谈，发现这真是个大有用之才，招入帐下。后来姜子牙帮助文王和他的儿子推翻商纣统治，建立了周朝。