数学计算的由来（汇集20篇）

通过比较年化收益率，我们可以比较直观地看出一项投资是否成功。EXCEL通过简单的操作，就能帮助我们快速方便地自动计算出年化收益率。

1、新建一个工作簿。打开EXCEL后，我们首先新建一个空白的工作簿。

2、输入项目。如图，分别输入项目：购入成本，当下价值，累计收益，买入日期，卖出日期，持有时间，收益率年，化收益率。

3、建立函数

1)累计收益=当下价值-购入成本。所以在D2栏输入 【=C2-B2】， 输入完毕后点击回车。

2)持有时间=卖出日期-买入日期。所以在G2栏输入 【=DATEDIF(E2，F2，"d")】， 输入完毕后点击回车。

3)收益率=累计收益/购入成本。所以在H2栏输入 【=D2/B2】， 输入完毕后点击回车。

4)年化收益率=(累计收益/购入成本)/持有时间*365天。所以在最后一栏输入 【=H2/G2*365】， 输入完毕后点击回车。

4、改变单元格格式。分别右键H栏和I栏的最顶端，点击【 设置单元格格式 】，点击【 百分比 】，点击【 确定 】。

5、在各栏中输入数值。我在这里随便输入了一些数值做测试，如图。

注意事项：

1、建立完成后可以将文档保存，以后需要的时候继续用

2、可以通过单元格下拉的方法复制格式，实现多组数据输入

3、日期的输入要符合规范，建议一种最简单的日期输入格式：2014-8-19，输入后在单元格里显示的格式可能会不一样，不用管它

世界无烟日是由世界卫生组织于1987年11月提出，并于1988年开始执行，1989年正式确立的。那么你知道世界无烟日的来历是什么吗?下面就跟随小编一起来了解吧。

世界无烟日背景

吸烟是心脑血管疾病、癌症和肺气肿等非传染性疾病的重要诱因，吸烟者更易感染结核病和肺炎等传染性疾病。

世界卫生组织数据显示，全球每年有近600万人死于吸烟导致的疾病，其中60万人是二手烟的“牺牲品”。如果不采取禁烟措施，每年死于吸烟导致的疾病的人数到2030年将超过800万。

世界无烟日由来

烟草是生长在南美洲的一种野生植物，最初印第安人将烟叶口嚼或做成卷烟燃烧吸吮。烟草在全球盛行了100多年，直到20世纪，人类才开始认识到烟草对人类的危害。1977年，美国癌肿协会首先提出了控制吸烟的一种宣传教育方式——无烟日。这天，在美国全国范围内进行“吸烟危害健康”的宣传，劝阻吸烟者在当天不吸烟，商店停售烟草制品一天。美国把每年11月第3周的星期四定为本国的无烟日。以后，英国、马来西亚、中国等国家和地区也相继制定了无烟日。

1987年11月，联合国世界卫生组织建议将每年的4月7日定为“世界无烟日”，并于1988年开始执行。但因4月7日是世界卫生组织成立的纪念日，每年的这一天，世界卫生组织都要提出一项保健要求的主题。为了不干扰其卫生主题的提出，世界卫生组织决定从1989年起将每年的5月31日定为世界无烟日，中国也将该日作为中国的无烟日。

世界无烟日目的

设立世界无烟日，是对公民进行控制吸烟的一种宣传教育方式，每年这一天进行"吸烟危害健康"的宣传，劝阻吸烟者在当天不吸烟，商店停售烟草制品一天，以便引起全球对烟草流行及其致命影响的重视。

世界无烟日简介

世界无烟日(英语：World No Tobacco Day，或译世界无烟草日)，是世界卫生组织在1987年创立的，现在每年的5月31日就是世界无烟日。第一个世界无烟日是1988年4月7日。自1989年起，世界无烟日改为每年的5月31日。世界无烟日的意义是宣扬不吸烟的理念。而每年皆会有一个中心主题，表示一个在该年在关于烟草和不吸烟方面特别值得关注的话题。世界各地都会为响应而在当日举办不同类型的宣传活动。

世界无烟日意义

世界无烟日的意义是宣扬不吸烟的理念。而每年皆会有一个中心主题，表示一个在该年在关于烟草和不吸烟方面特别值得关注的话题。世界各地都会为响应而在当日举办不同类型的宣传活动。

看过“世界无烟日的由来”

币币交易收取手续费只是收取买入币种的手续费,是根据买入币种的数量乘以相应的手续费率去扣除的。

例如：A用户的手续费等级是LV1，在BTC/USDT币种中，以10000个币卖出1个BTC，

①如果全是挂单成交，则需要支付10000*0.1%=10个USDT作为手续费，实际到手9990个USDT。

②如果全是吃单成交，则需要支付10000*0.15%=15个USDT作为手续费，实际到手9985个USDT。

③如果是部分吃单，部分挂单成交，则需要支付的手续费为10-15个USDT，实际到手9985-9990个USDT。

备注：

（1）币币交易手续费买币和卖币手续费都是一样的，得到什么币种，收取买入币种的手续费。这个费用是根据买入币种的数量乘以相应的手续费率去扣除的。

（2）不同的币对手续费率也是一样的，都是参照下表的币币手续费率。

（3）币币交易区和币币杠杆交易区，手续费率相同，都是参照下表的币币手续费率。

（4）吃单：就是您主动和他人的委托单成交，属于主动成交。

挂单：就是您的委托单发布在市场中，等待成交，属于被动成交。

（5）未成交的部分不收取手续费，撤单不收取手续费。

一、正数和负数

正数和负数的概念

负数：比0小的数;正数：比0大的数。

0既不是正数，也不是负数

☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。

具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.

二、有理数

有理数的概念

(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

(2)正分数和负分数统称为分数

(3)整数和分数统称有理数

☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

数轴

(1)数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线;

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一;

(2)数轴上的点与有理数的关系

所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。

相反数

(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是0;任何一个有理数都有相反数

(2)互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0;互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。

(3)在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。

(4)多重符号的化简

多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。

绝对值

(1)绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：|a|

(2)求绝对值：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a;②如果a

可归纳为①：a≥0时，|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0时，|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)

(3)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

有理数比大小

(1)利用数轴表示两数大小

在以向右为正方向的数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

(2)数轴上特殊的最大(小)数

最小的自然数是0，无最大的自然数;

最小的正整数是1，无最大的正整数;

最大的负整数是-1，无最小的负整数

(3)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;

(4)大数-小数>0，小数-大数

三、有理数的加、减法运算

有理数加法

(1)同号两数相加，取相同符号，并且把绝对值相加

(2)异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值

(3)互为相反数的两数相加得0

☆

加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a

加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)

☆

(1)同号结合相加(正数+正数、负数+负数)

(2)互为相反数的两数结合相加(把相加结果为零的数结合相加)

(3)几个分数相加，将同分母的先结合相加

(4)将求和后为整数的数先结合相加

(5)几个带分数相加，可将整数部分与分数部分分别结合相加

☆在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉加数的括号

有理数的减法

根据相反数的定义，减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数的减法可以转化为加法进行计算。引入相反数的之后，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

四、有理数的乘、除法运算

有理数乘法

(1)异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘;同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。

(2)任何数与0相乘都得0

☆有理数的乘法运算定律

乘法交换律：两个有理数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(差)同一个数相乘,可以先把两个加数(减数)分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),积不变。a×(b+c)=a×b+a×c

倒数

(1)乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;

(2)若a,b互为倒数，则ab=1;

(3)求倒数：求一个数的倒数就是用1去除以这个数。

①求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可;

②求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置;

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质);

④倒数等于它本身的数是1或-1;

有理数除法

(1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。

(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

有理数的加减乘除混合运算

(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

(2)有理数的加减乘除混合运算，如果有括号先计算括号里的，如果无括则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行，同级运算中，按前后顺序从左到右依次运算，谁在前先算谁。

五、有理数乘方

乘方的概念：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数。

记作：an,在an中，a叫做底数，n叫做指数，an叫做幂

乘方的性质

(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

(3)互为相反数的两个数的奇数次幂仍互为相反数，偶数次幂相等。

(4)任何一个数的偶数次幂都是非负数。

有理数的混合运算

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减;

(2)同级运算中，按前后顺序从左到右依次运算，谁在前先算谁。

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

科学记数法

把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|

方法：①a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数位数为1，数的正负号保持不变;②n=原数的整数数位-1。

2021年的三八妇女节马上就要到了，而如今这个节日也不仅仅只是妇女了，对与一些年轻的女性来说，就变成了女神节。但是不管怎么说，这都是关爱女性健康和权利的进步表现。那么大家直到三八妇女节是怎么由来的吗?那么接下来吾爱诗经网小编就来给大家介绍一下吧。

1、三八妇女节的由来

3月8日是国际劳动妇女节，又称三八节、妇女节、三八国际妇女节,是世界各国妇女争取和平、平等、发展的节日。一个世纪以来，各国妇女为争取自身的权利做出了不懈的努力。

1909年3月8日，美国伊利诺斯州芝加哥市的女工和全国纺织、服装业的工人举行规模巨大的罢工和示威游行，要求增加工资、实行8小时工作制和获得选举权。这是历史上劳动妇女第一次有组织的群众斗争，充分显示了劳动妇女的力量。斗争得到全国乃至世界其他国家妇女群众的广泛同情和热烈响应，最后取得了胜利。

第一次世界大战前,战争的阴影笼罩着世界，帝国主义企图瓜分殖民地。1910年8月，在丹麦首都哥本哈根召开了国际社会主义者第二次妇女代表大会。出席会议的有17个国家的代表，会议讨论的主要问题是反对帝国主义扩军备战，保卫世界和平;同时还讨论了保护妇女儿童的权利，争取8小时工作制和妇女选举权问题。领导这次会议的著名德国社会主义革命家、杰出的共产主义战士克拉拉·蔡特金倡议，以每年的3月8日作为全世界妇女的斗争日，得到与会代表的一致拥护。从此以后，“三八”妇女节就成为世界妇女争取权利、争取解放的节日。

1911年的3月8日为第一个国际劳动妇女节。

我国于1922年开始纪念三八节。中国妇女第一次群众性的纪念三八节活动是1924年在广州举行的。

1949年12月，中央人民政府政务院规定每年的3月8日为妇女节。联合国从1975年国际妇女年开始庆祝国际妇女节，确认普通妇女争取平等参与社会的传统。1977年大会通过了一项决议，请每个国家按照自己的历史和民族传统习俗，选定一年中的某一天为联合国妇女权利和世界和平日。对联合国而言，国际妇女节定为3月8日。

2、三八妇女节简短祝福语

2.1、女子如花，开也优雅，落亦从容

2.2、身份不同，爱相同

2.3、哪有面面俱到，只因用心付出

2.4、没有定义，只做自己

2.5、作为一个女孩子，可以不倾城不倾国，但要倾其所有过自己想要的生活

2.6、少女会老，少女心不会

2.7、爱自己是终生浪漫的开始

2.8、活的漂亮美丽，过的铿锵有力

2.9、活出自我，寻找真我

2.10、有梦想，活的更漂亮

小满节气是夏季的第二个节气。小满节气降雨逐渐多且雨量也增大。你知道小满的由来是什么？小满的意思是什么吗？关于小满的诗句有不少，你知道哪些描写小满的诗句呢？下面跟小编一起来学习了解吧。

小满习俗一、祭车神

祭车神是一些农村地区古老的小满习俗。在相关的传说里二车神，是一条白龙在小满时节，人们在水车蓦上放上鱼肉、香烛等物品祭拜，最有趣的地方是，在祭品中会有一杯白水，祭拜时将白水泼人田中，有祝福水砚涌旺的意思。

关于小满的诗句

夜莺啼绿柳，皓月醒长空。最爱垄头麦，迎风笑落红。《五绝·小满》

玉历检来知小满(宋·赵蕃·《自桃川至辰州绝句四十有二》

小满北风寒(宋·王之道·《遣兴》

小满已过枣花落(宋·邵定·《缫车》)

小满先时政有雷(宋·巩丰·《晨征》)

描写小满的诗句

1.牡丹立夏花零落，玉簪小满布庭前。

2.立夏桑果象樱桃，小满养蚕又种田。

3.小满温和春意浓，防治蚜虫麦秆蝇。

4.五月立夏和小满，六月芒种夏至连。

5.立夏鹅毛住， 小满雀来全。

6.五月立夏见小满，果树疏花紧相连。

7.稻田追肥促分孽，抓绒剪毛防冷风。

小满习俗二、祭蚕

相传小满为蚕神诞辰，因此江浙一带在小满节气期间有一个祈蚕节。我国农耕文化以“男耕女织”为典型。女织的原料北方以棉花为主，南方以蚕理为主。蚕丝需靠养蚕结茧抽丝而得，所以我国南方农村养蚕极为兴盛，尤其是江浙一带。

蚕是娇养的“宠物”，很难养活。气沮、湿度，桑叶的冷、熟、干、湿等均影响蚕的生存。由于蚕难养，古代把蚕视作“天物”。为了祈求“天物。的宽怒和养蚕有个好的收成，因此人们在四月放蚕时节举行祈蚕节。

小满的由来

《月令七十二候集解》：“四月中，小满者，物致于此小得盈满。”

小满的“满”释义有两种。其一为形容庄家作物的饱满程度，其二为形容雨水盈缺的情况。

这时全国北方地区麦类等夏熟作物籽粒已开始饱满，但还没有成熟，约相当乳熟后期，所以叫小满。

南方地区的农谚赋予小满以新的寓意：“小满不满，干断田坎”;“小满不满，芒种不管”。

把“满”用来形容雨水的盈缺，指出小满时田里如果蓄不满水，就可能造成田坎干裂，甚至芒种时也无法栽插水稻。

在小满这天，南方地区一般会降雨多、雨量大。如果此时北方冷空气可以深入到我国较南的地区，南方暖湿气流也强盛的话，那么就很容易在华南一带造成暴雨或特大暴雨。因此，小满节气的后期往往是这些地区防汛的紧张阶段。

长江中下游地区来说，如果这个阶段雨水偏少，可能是太平洋上的副热带高压势力较弱，位置偏南，意味着到了黄梅时节，降水可能就会偏少。如果不满，必是遇上干旱少雨年。

小满的含义

小满，是二十四节气之一，每年5月20-22日之间，太阳到达黄经60°时开始。 《月令七十二候集解》：“四月中，小满者，物至于此小得盈满。” 这时中国北方夏熟作物子粒逐渐饱满，早稻开始结穗，在禾稻上始见小粒的谷实、满满的，南方进入夏收夏种季节。

小满——其含义是夏熟作物的籽粒开始灌浆饱满，但还未成熟，只是小满，还未大满。农家，从庄稼的小满里憧憬着夏收的殷实。

小满习俗三、吃苦菜

春风吹，苦菜长，荒滩野地是粮仓。苦菜是中国人最早食用的野菜之一。《周书》：小满之日苦菜秀。《诗经》：采苦采苦，首阳之下。据说当年王宝钏为了活命曾在寒窑吃了18年苦菜。旧社会农民每年春天青黄不接之时，要靠苦苦菜充饥。苦苦菜，带苦尝，虽逆口，胜空肠。苦苦菜，苦中带涩，涩中带甜，新鲜爽口，清凉嫩香，营养丰富，含有人体所需要的多种维生素、矿物质、胆碱、糖类、核黄素和甘露醇等，具有清热、凉血和解毒的功能。

因式分解九大方法：

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b).

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

(六)提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

支付宝的蚂蚁花呗利息怎么计算?可能有的小伙伴还不了解，这里就给大家介绍下。

支付宝的蚂蚁花呗的账单只需下个月十号之前交清欠款。在这个时间段内，是不需要支付利息的。

关于个人借贷这方面，支付宝蚂蚁花呗还将免利息支付的时间延长到了41天。就是说在你借款的这一天起41天以内，如果你能够还清借款的话就不需要支付任何的利息，但是如果你不能还清的话，就会逐渐增加利息。

支付宝的蚂蚁花呗利息怎么计算?

正常情况下，超过期限没有还款的金额利息要按照没还款时金额的0.05%按照每天来收费。就是说你在七月份的时候在蚂蚁花呗上面借了1000块钱，但是等到八月十号的时候你只还了500块钱，知道八月十八号你才交清了欠款，那么从八月十号到八月十八号这，八天的时间内，你就需要多支付500乘以0.05%乘以8的利息。因为支付宝蚂蚁花呗的逾期欠款利息计算方式是以天来计算的，所以如果客户在规定期限内没有还清欠款，他支付的钱可能就会较多。

如果顾客觉得规定的还款期限太少，自己在这段时间内可能不能还清欠款的话，那么他就可以申请分期付款，一般情况下，这种分期付款是需要手续费的，通常如果分三期，那么手续费就是2.5%，六期的话就是6.5%，而如果你要分十二期还清，那么利率就会较高一些，是8.8%。所以根据这些数据可以知道，对于借款人来说，在规定时间内还清欠款是最划算的，如果将还款的期限拉得越长，那么所要还款的利息就会越高。

随着显示器的不断发展，如今显示器屏幕尺寸越来越大，辨别率也越来越高。早些年主流大屏显示器都是22英寸左右，如今都是24英寸、27英寸，甚至32英寸以上大屏显示器也有不少。那么，显示器选择多大尺寸最合适?今天小编就从人眼科学的方式，教你怎么计算出最佳适合自己的显示器尺寸。

显示器太大不行，太小也不行

虽然说显示器尺寸越大越好，但考虑到一般我们都是坐在显示器跟前办公、游戏又或者是看视频，显示器太小肯定不行，但太大的话会导致左右不能相顾，会影响工作或游戏体验，因此还是有必要来计算一番。

人眼的成像原理决定适合的尺寸

一般来说，人的肉眼可视角度的度数通常是120度左右，当集中注意力时约为五分之一，即25度。人单眼的水平视角最大可达156度，双眼的水平视角最大可达188度。人两眼重合视域为124度，单眼舒适视域为60度。

人双瞳之间的距离差不多是6~7cm，根据上图， A区域 是我们人眼比较舒适的区域，也就是我们人眼不需太大幅度运动下能观看到的屏幕大小。

最佳尺寸计算公式与屏幕距离有关

通过计算，得出屏幕的一半宽度X=Y(与屏幕的距离)×0.577 - 3，直接换算过来就是：屏幕宽度=人眼与屏幕的距离×1.154 -6，单位为厘米(cm)。

将以上数据换算到显示器上，就可以得出以下理论尺寸选择建议了：以下数据左为与显示器的距离，右为建议显示器尺寸(英寸)：

40cm-55cm 20英寸-24英寸

55cm-70cm 24英寸-27英寸

70cm-80cm 27英寸-32英寸

80cm-100cm 34英寸

100cm-150cm 38英寸

150cm及以上 越大越好，38英寸以上都OK，或直接用大屏电视可能更实际。

我们一般的办公桌都是50cm左右

一般我们办公或者玩游戏，离显示器的距离一般都是在50cm左右，为了更好的快速看到整个屏幕的变化，一般显示器的尺寸建议选择20英寸-27英寸之间。其中，现在很多电竞游戏玩家热衷24英寸电竞显示器，主要是这种适中尺寸既不会小，也不会太大，确实一个比较值得参考的尺寸值。当然，如果你的用途偏向影音视频娱乐为主，而且坐在离显示器比较远的地方，可以考虑27英寸或更大尺寸显示器。

现在大家知道显示器选择多大尺寸最合适了吧，希望小编分享的文章能够帮助到你!

1、定义：

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

2、各个象限内点的特征：

第一象限：（+，+），点P（x，y），则x>0，y>0；

第二象限：（-，+），点P（x，y），则x0;

第三象限：（-，-），点P（x，y），则x

第四象限：（+，-），点P（x，y），则x>0，y

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；

y轴上的点，横坐标为零；

原点的坐标为（0，0）。

两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：

已知点P（m,n）,

关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反;

关于y轴的对称点坐标是（-m,n），纵坐标相同，横坐标相反;

关于原点的对称点坐标是（-m,-n），横、纵坐标都相反。

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；

平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

一、知识归纳与例题讲解：

5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率。并能用树状图和列表法计算概率；

例12：下列事件中，属于必然事件的是（）

A、明天我市下雨B、抛一枚硬币，正面朝上

C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

例13：用列表的方法求下列概率：已知，．求的值为7的概率．

例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．

(1)都是红色(2)颜色相同(3)没有白色

六年级的数学教学是十分重要的，学生数学知识学习的好坏直接影响到了他们升入初中后的数学学习，六年级下册数学知识你知道多少呢?以下是由小编整理关于六年级下册数学知识的内容，希望大家喜欢!

六年级下册数学知识

一、负数

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16,200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。

5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.

6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8

二、圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2

7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh 或 πr2×h÷3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

三、比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。

10、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例 ：

(1)、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12、图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

四、统计

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

看过“六年级下册数学知识“

iferror函数就是对我们在计算过程中所使用的公式进行检验。

1、首先我们打开一个样表。

2、本例表中公式非常简单，就一个求和公式

3、我们将iferror函数输入求和公式参数

4、输出的结果显示，该公式计算正确，没有发生错误。

5、我们人为的设置一个错误公式，比如说，除数为0，来检验一下iferror函数的作用。

6、而我们直接输入=10/0则是这样的结果。所以当我们使用其他函数进行取值时，iferror函数是能够提供帮助，不至于让我们需要人工在表格里寻找错误的。

注意事项： iferror函数主要是检验其他函数公式的取值差错。

“七一建党节”作为党的生日，最早见于中央文件是在1941年6月。2016年我们即将迎来党的第95诞辰。那么关于建党节的历史由来你了解吗？七一建党节的由来是什么？接下来就跟小编一起来了解一下吧。

建党节的历史

中国共产党于1921年7月成立后，在反动贾沛霖的残暴统治之下，只能处于秘密状态，没有公开进行活动的环境。在大**时期，党忙于国共合作、开展工农运动和支援北伐战争，没有条件对党的诞生进行纪念。在土地**战争时期，党处在更加艰苦的农村战争环境或者在白色恐怖下进行斗争，仍没有条件组织统一的活动来纪念党的生日。直至1936年当中国共产党成立十五周年的时候，党的一大代表陈潭秋同志在莫斯科出版的《共产国际》杂志第七卷上，发表了《第一次代表大会的回忆》一文，以表示对党的诞生的纪念。这是纪念中国共产党诞生最早的一篇文章。文章中提到一大是1921年7月底开幕的，但没有具体的日期。这篇纪念文章是以一大开会的月份为依据的，而不是以一大开幕的具体日期为依据的。当时，还没有举行过群众性的纪念党的生日的活动。

当时，在延安的曾经参加过一大的党的创始人只有毛泽东和董必武两人。他们回忆一大是七月份召开的，但记不清楚确切的开会日期。因为缺乏档案资料，一时无法查证，所以就把7月1日确定为党的诞生纪念日。

中国共产党第一次全国代表大会于1921年7月23日召开，而党的诞辰纪念日是7月1日。

关于建党节的其他记载

“七一”作为党的生日，最早见于**文件是在1941年6月。当时，中共**发出了《关于中国共产党诞生二十周年抗战四周年纪念指示》。指示说：“今年七一是中共产生的二十周年，七七是中国抗日战争的四周年，各抗日根据地应分别召集会议，采取各种办法，举行纪念，并在各种刊物出特刊或特辑”。这是以中共**名义作出的把“七一”作为党的生日进行纪念的第一个文件。

此后，全党开始大规模地举行纪念党的生日的活动。当年7月1日，中共**机关报《解放日报》(1941年5月16日创刊)出版了《中国共产党二十周年特辑》，发表了题为《纪念中国共产党二十周年》的社论，还发表了朱德写的《中国共产党与**战争》、林伯渠写的《中国共产党与政权》、吴玉章写的《我和共产党》等纪念文章。在此前后，该报还大量报道了延安党政机关和人民团体举行纪念党诞生20周年活动的情况。同年7月1日，重庆《新华日报》也发表纪念党的诞生的社论。

从此，“七一”就作为党的生日固定下来。每年的7月1日，全党都要热烈庆祝党的诞生纪念日。正如刘少奇同志所说：“这是我们党最重要的纪念日，也是中国人民、中国民族最重要的纪念日。”

党的一大开幕日期到70年代末才由党史工作者考证清楚，根据新发现的史料和考证的成果，人们确定一大的召开日期是1921年7月23日。在一大的召开日期考证清楚以后，有的同志提出党的诞生纪念日是否也要做相应的改变?当时**领导同志认为，党的诞生纪念日没有必要改变，因为这同党的一大召开、闭幕日期不是一回事。

虽然党的诞生纪念日并不是党的一大召开的具体日期，但是，从延安时期举行纪念党的诞辰20周年的群众性纪念活动开始，“七一”这个光辉的节日已经深深地铭刻在全党和全国各族人民的心中。它成为人们每年进行纪念的一个重要节日，也成为中国节日文化的一部分。它鼓舞着全国各族人民在中国共产党的领导下，在建设有中国特色社会主义的道路上继往开来，去创造和迎接新的更加美好的未来。

建党节纪念活动

中国共产党建党日确立后，全党开始大规模地举行建党日的活动。1941年7月1日，中共中央机关报《解放日报》(1941年5月16日创刊)出版了《中国共产党二十周年特辑》，发表了题为《纪念中国共产党二十周年》的社论，还发表了朱德写的《中国共产党与革命战争》、林伯渠写的《中国共产党与政权》、吴玉章写的《我和共产党》等纪念文章。在此前后，该报还大量报道了延安党政机关和人民团体举行纪念党诞生20周年活动的情况。同年7月1日，重庆《新华日报》也发表纪念党的诞生的社论。

从此，“七一”就作为党的生日固定下来。每年的7月1日，全党都要热烈庆祝党的诞生纪念日。正如刘少奇同志所说：“这是我们党最重要的纪念日，也是中国人民、中国民族最重要的纪念日。”

建党节的历史由来相关

建党节的历史由来

中国共产党于1921年7月成立后，在反动军阀政府的残暴统治之下，只能处于秘密状态，没有公开进行活动的环境。在大革命时期，党忙于国共合作、开展工农运动和支援北伐战争，没有条件对党的诞生进行纪念。在土地革命战争时期，党处在更加艰苦的农村战争环境或者在白色恐怖下进行斗争，仍没有条件组织统一的活动来纪念党的生日。直至1936年当中国共产党成立十五周年的时候，党的一大代表陈潭秋同志在莫斯科出版的《共产国际》杂志第七卷上，发表了《第一次代表大会的回忆》一文，以表示对党的诞生的纪念。这是纪念中国共产党诞生最早的一篇文章。文章中提到一大是1921年7月底开幕的，但没有具体的日期。这篇纪念文章是以一大开会的月份为依据的，而不是以一大开幕的具体日期为依据的。当时，还没有举行过群众性的纪念党的生日的活动。

当时，在延安的曾经参加过一大的党的创始人只有毛泽东和董必武两人。他们回忆一大是七月份召开的，但记不清楚确切的开会日期。因为缺乏档案资料，一时无法查证，所以就把7月1日确定为党的诞生纪念日。

“七一”作为党的生日，最早见于中央文件是在1941年6月。当时，中共中央发出了《关于中国共产党诞生二十周年抗战四周年纪念指示》。指示说：“今年七一是中共产生的二十周年，七七是中国抗日战争的四周年，各抗日根据地应分别召集会议，采取各种办法，举行纪念，并在各种刊物出特刊或特辑”。这是以中共中央名义作出的把“七一”作为党的生日进行纪念的第一个文件。

我们社会的发展是很快的，时代也是在不断进步的，现在我们的生活中是有很多电器用品的，像空调电视是我们现在日常生活中所必不可少的电器。现在不管是夏天还是冬天，我们都是会使用空调的，但空调的使用是耗电的，所以有些人就想知道1.5匹空调制冷耗电量是多少，大家要是不知道怎么计算1.5匹空调制冷耗电量的话，可以看一下下面的文章，相信大家会有所了解的了!

1.5匹3级能耗变频冷暖空调，变频空调实在是比较难计算它的实际耗电量，如果你在实际使用中不管是制热还是制冷设定的温度与实际室温相差比较大那么它就一直是满功率运行，查找了一些该型号空调的相关的指标如下：制冷量 3500(600-4000)W 制冷功率 1045(140-1460)W 制热量 4300(900-4600)W 制热功率 1500(200-1650)W 电辅加热功率 1000W 如果是满功率运行，它的制冷或制热的耗电量分别是：制冷1460瓦，制热：1650瓦+1000(电辅热)=2650瓦 当运行一段时间后室温逐渐接近你设定的温度时耗电量会随之慢慢降低，低到制冷时的耗电量为140瓦，制热时的耗电量为200瓦+1000瓦+1200瓦，所以变频空调是当实际温度和你设定的温度越接近时耗电量也就越少，这就是变频空调要比定频的省电的原因。就像你给出的图片上标示的“制冷季节耗电量”也是一个全年运行1136小时得出的平均值519瓦。

1.5匹空调耗电量如何。这个需要我们先了解空调耗电量的计算。空调工作制热或制冷有开有停。空调的工作时间，因房间面积，设置温度和室内外温度的不同而有长有短，需要实测空调的累计工作时间才能据实算出1.5匹空调的耗电量。

定速空调累计工作一小时的耗电量(度)=制冷功率÷1000。注意，空调的制冷功率和制冷量(制热功率和制热量)是二个不同的概念，前者是指空调的耗电量，后者是指空调调节室温的能量。详细告诉大家1.5匹空调耗电量是多少。

不同匹数定速空调的制冷功率(约为)：1匹800瓦，1.5匹1200瓦，2匹1800瓦，2.5匹2200瓦，3匹2800瓦，5匹4600瓦。

其实1.5匹空调制冷耗电量跟很多因素有关的，一般来说，1.5匹空调制冷的耗电量是有点大的，所以大家要是使用空调的话，还是不要太长时间使用，这样不仅浪费电，对于我们人体健康也是不好的。大家要是想知道自己家里空调的耗电量，可以参照小编上面介绍的方法计算一下，不过具体情况还是要具体分析，大家也不能只按小编介绍的方法计算!

分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3。

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单分式的分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

〖考点复习〗

2．可能性

[例2]如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，

指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

其中你认为正确的见解有（A）

A．1个B．2个C．3个D．4个

气体如何计算？

那么，运行一行代码需要多少汽油？容易…要在代码中运行的每个动作都有预定义的金额。例如，从一个地址发送醚到另一个地址需要21,000个气体单位。1汽油要多少钱？现在是棘手的部分。1个燃气单位的价格一直在变化，具体取决于网络的拥挤程度。如果许多人在寻找员工，一小时的劳动将花费更多的钱，当网络拥挤时，天然气价格上涨。

“标准”汽油价格约为0.00000002以太坊（或20GiGawei）。你可以将其视为市场上一个小时的平均工资。如果以太坊网络非常繁忙，并且你希望你的合同比其他合同具有更高的执行优先级，则你可能会对汽油价格出价过高，以便矿工有动力将你的合同包括在下一个区块中。

这类似于网络拥挤时比特币交易费用的上涨。你可以在此处检查网络的当前标准汽油价格。

气体极限

在以太币中发送交易时，你必须指定一个加油限额-这意味着你愿意为运行我们的代码行支付最高的加油量。这样做是为了防止你的资金耗尽，以防万一你的代码有错误并且运行不时且效率低下。

你需要提前支付汽油限制，没有“加油”的选择。如果你多付了钱，你将获得退款；如果你多付了钱，合同将在中间停止。

因此，你可以选择多少个天然气单位以及每个单位要支付多少钱。如果你使用的单位不足，那么矿工将不会接你的交易，因为它一开始就没有足够的动力。另一方面，如果你选择了足够的天然气单位而少付了天然气，则交易可能会花费很多时间。

在以太坊中，费用是一个通用术语，指的是所用天然气乘以你愿意支付的天然气价格。换句话说，劳动时间乘以每小时的工资。你愿意为汽油支付的费用越高，矿工将为运行你的代码而竞争的以太坊，你的交易将更快地包含在区块链中。

请记住，如果操作中途用完汽油，它将停止（就像你的汽车一样），并且不会有任何以太币退还给你（就像加油站不会退还你的钱，即使你没有足够的汽油）去你想去的地方）。例如，如果你的合同需要执行一些经常性功能，这些功能会不断消耗天然气并最终用光，则可能会发生这种情况。

分式的约分：

和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。

（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；

（2）找公因式的方法：

①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；

②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

《概率与统计》

【考点要求聚焦】

◆知识讲解

1.统计初步的有关概念

总体：所要考查对象的全体叫总体;个体：总体中每一个考查对象.

样本：从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数目.

样本平均数：样本中所有个体的平均数叫样本平均数.

总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.

2.统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断，用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律.

3.概率初步的有关概念

(1)必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%;

(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;

(3)随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件;

(4)随机事件的可能性

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

(5)概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P.

(6)可能性与概率的关系

事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。