数学知识点三角形（热门20篇）

中考数学考前复习辅导：点、线、角

一、线

1、直线2、射线3、线段

二、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2.角的平分线

3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。

4.角的分类：(1)锐角(2)直角(3)钝角(4)平角(5)周角

5.相关的角：

(1)对顶角(2)互为补角(3)互为余角

6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

7、角的性质

(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。

六年级的数学教学是十分重要的，学生数学知识学习的好坏直接影响到了他们升入初中后的数学学习，六年级下册数学知识你知道多少呢?以下是由小编整理关于六年级下册数学知识的内容，希望大家喜欢!

六年级下册数学知识

一、负数

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16,200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。

5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.

6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8

二、圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2

7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh 或 πr2×h÷3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

三、比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。

10、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例 ：

(1)、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12、图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

四、统计

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

看过“六年级下册数学知识“

一、知识归纳与例题讲解：

3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是"差的平方"，因有多个"差的平方"，所以要求平均数，弄清是"数据与平均数差的平方的平均数"，标准差是它的算术平方根。会用计算器计算标准差与方差。

例6：数据90，91，92，93的标准差是（）

（A）2（B）54（C）54（D）52

例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）

（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定

（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射击成绩无法比较

例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）

二、统计概率的本质

（二）概率

在中学阶段，我们的老师要帮助我们的学生学会识别，什么是随机现象。随机现象有三个基本特征。第一个特征就是在一定条件下，可以重复实验。凡是不能重复的，条件不确定的，就不是随机的。第二个特点，就是在我们研究实验之前，无法知道这次实验的结果。凡是能知道结果的，一定不是随机的。第三个特点，就是由前两个特点衍生出的一个概念--频率，即大量实验某一个结果出现的次数。我们说在大量实验的前提下，这个频率将稳定在某一个数值，这是反映了我们随机现象的规律性，它的规律性就是稳定。这三个基本条件，是我们对随机现象进行基本判定的基础。

随机性跟频率稳定性相比，随机性是第一位的，所以教师要和孩子们做一些探究，比如扔100次硬币，出现41次正面，这是非常正常的，不能指望每次一扔都出现50次频率。

比特币最高价能够达到22万美元吗？古代数学可以预测？比特币是使用数学代码构建的，几乎所有方面，从硬盘供应到价格，以及介于两者之间的一切都深深沉浸在数学中。

在中世纪首次推广的古代数学可能是预测比特币顶部和底部的关键。根据到目前为止数字序列的跟踪方式，一位加密分析师认为，它将把每场比特币的下一次比特币上涨至22万美元。

数学是对数量，结构，空间和变化的研究。这些关键属性中的每一个在某种程度上都是比特币的核心。数量，将代表有多少比特币被硬编码存在; 结构将代表比特币的代码和区块链，理论上空间可以代表图表模式，例如加密资产最近破坏的对称三角形; 而变化将由价格行为和价值变化来表示，或者可能通过比特币定期计划的减半来表示。

由于数学对比特币如此重要，它是否也能成为使用由中世纪着名数学家开发的数字序列来解锁准确预测价格顶部和底部的能力的关键？一位加密分析师认为如此，并建议如果继续遵循该序列，比特币顶部的下一个目标将是每个BTC 220,000美元。

分析师表示，比特币“由斐波纳契数据统治”，并遵循“神奇的数学路径。”使用斐波那契序列 – 一系列数字，通过将两个数字相加可以找到下一个数字 – 分析师声称每个前一个周期的顶部和底部是可预测的，如果遵循相同的模式，BTC的下一个逻辑顶部将是220,000美元。

至于什么时候到达目标，分析师没有说，但也提供了一个底部比特币将达到最高目标后，动量开始逆转。根据该理论，下一个比特币底部将达到36,000美元。

鉴于数学对比特币的重要性，以及有史以来第一次加密资产在数学中的根深蒂固，分析师的预测可以证明是正确的。但只有时间会证明比特币是否继续遵循斐波纳契序列。

一个好的思维导图可以更好地帮助大家学习，今天小编给大家分享初中数学知识点的思维导图。

思维导图

有理数思维导图

整式的加减思维导图

基本平面图形思维导图

生活中的立体图形思维导图

一元一次方程思维导图

二元一次方程组思维导图

实数思维导图

不等式思维导图

整式的乘法思维导图

相交线与平行线思维导图

平面直角坐标系思维导图

三角形思维导图

一次函数思维导图

三角形的证明思维导图

狼王站起来，指着狐狸的鼻子说:“我明白了！我要160只兔子中的60只，剩下的100只你可以拿走，没门！”小狐狸跳起来喊道:“你是一只独眼狼。即使给你100只兔子，你也不能用你的坏眼睛抓住它们！”“谁说我是独眼狼？”他说话的时候，小狼王脱下了左眼上的胶布，两只狼盯着小狐狸。

“啊？”小狐狸吓了一跳。他说，“所以你不是瞎子！”

狼王自豪地笑着说:“你是一只跛脚狐狸。你能抓到100只兔子吗？”

“谁说我是一只跛脚狐狸？”小狐狸“噌”地一声跳了起来。

“啊？”小狼王吃了一惊。他说，“所以你不是瘸子！这是谎言！”小狐狸拍了拍小狼王的肩膀说:"你也骗了我，一对大骗子！"

数学故事——罗马零的历史

大约1500年前，欧洲数学家不知道如何使用“0”。他们使用罗马数字。罗马数字用几个符号来表示数字。根据某些规则，它们组合起来代表不同的数字。在应用该数字时，数字“0”不是必需的。

当时，罗马帝国的一位学者从印度符号中发现了符号“0”。他发现用“0”进行数学运算是极其方便的。他非常高兴，并向每个人介绍了印度人使用的“0”的方法。一段时间后，这件事被当时的教皇知道了。那时，是欧洲的中世纪，教会非常强大，教皇的权力远远超过了皇帝。

教皇非常生气。他斥责说，神圣的数字是上帝创造的。上帝创造的数字中没有怪物“0”。现在谁想介绍它就是亵渎上帝！因此，教皇下令逮捕并折磨这位学者，并用夹子紧紧夹住他的十个手指，使他的手不能活动，这样他就不能再拿着笔写字了。就这样，“0”被无知而残忍的教皇禁止了。

然而，尽管“0”的使用是被禁止的，罗马数学家仍然不顾禁令在数学研究中秘密地使用“0”，并且仍然用“0”做出许多数学贡献。后来，“0”终于在欧洲广泛使用，而罗马数字逐渐被淘汰。

每日高度=8(千英里)。"

(在计算每日高度时，公式中的“极阴影长度”可以忽略。)

铁蛋连连摇头说:“不，不。老师说阳光到达地球需要8分钟，光需要每秒30万公里，所以太阳和地球的距离是8× 60× 30万= 144，000，000(公里)”

突然，一名全副武装的警卫跳了出来。他指着铁蛋喊道，“大胆的孩子，你怎么敢这么粗鲁。你知道这个老人是谁吗？”铁蛋摇摇头。

卫兵说:“这是商丘，我们周代伟大的数学家！”

铁丹深深地向老人鞠了一躬，说道:“啊，你就是发现毕达哥拉斯定理的著名的商高。这是不尊重！”

小学生数学日记:我们班的数学专家

我们班有一个数学天才。她是罗青云，我们班数学学科的代表！

罗青云非常喜欢数学，而她的先天条件，很快就成了数学老师眼中的宠儿和她肚子里的蛔虫。只要你打开她精致漂亮的家庭作业簿上的红色勾号，你就会想到她数学有多好。

我记得有一次我在做作业时，遇到了一个“路障”。

正在这时，罗青云走过来问我，“怎么了？谁欺负你了？或者你遇到过“路障”吗？"

既然罗青云是我的好朋友，我就把整个故事告诉她。听完这话，她拍拍自己的胸部，自信地对我说:"没关系，你不用担心我！"

在罗青云仔细分析了题目并告诉我如何解决问题后，我突然意识到自己太粗心了，无法理解题目。后来，她告诉我解决这个问题的其他几种方法。我认为数学不再困难了。

另一次，数学老师让我们参加考试。看着密集的试题，我越写越觉得无聊。然后我看着罗青云。她已经检查过了。我不能让她超过我。我继续努力工作。

几天后，分数出来了，她100%稳定，我比她少了6分！这时，我不禁尊敬她！

罗青云真是我们班的数学奇才！

数学冒险故事——遭遇时间之鹰

蒂丹是一个数学迷。他非常崇拜古代数学家，梦想有一天能回到古代去见见这些数学圣人。

学校关门了。一天，铁蛋在外面玩。突然，一只尖锐的老鹰在空中鸣笛。铁蛋抬起头来。一只巨大的鹰从天而降，一双像铁钩一样的鹰爪正直直地抓着他。

来吧。

“老鹰抓到我了！”铁蛋转身跑了，但是已经太晚了。老鹰用一只爪子抓住铁蛋的皮带，用另一只爪子抓住它的衣领，把它举到半空中。

铁蛋在空中踢啊踢，大叫:“我不是鸡，你为什么抓我？”

老鹰突然开始说话。它说，“我是时间之鹰，我是神鹰。我可以带你回到古代的任何时代，见到任何你想见到的古代数学家。”

“上帝！”听到这些，蒂尔丹脱口而出，“我只想见见这些伟大的数学家。”他接着说:“你看到我这样飞，太痛苦了。你能让我骑你吗？”

“是的。”鹰的爪子一松开，它就发出一声长长的声音，像箭一样俯冲下来，立刻来到铁蛋下面，铁蛋牢牢地落在鹰的背上。

时间之鹰告诉他，“静观其变，我将带你去2000多年前的希腊见毕达哥拉斯，这位伟大的数学家是公元前6世纪的人。”

铁蛋只感觉到他耳朵里有风，不知道它已经飞了多久。老鹰开始坠落。铁蛋看到了下面一个像靴子一样的半岛，踢着一个足球形状的岛屿。蒂丹知道:“这

这不是意大利半岛吗？前面的足球是西西里岛！"

老鹰说，“是的，古代意大利的大部分属于希腊，毕达哥拉斯就住在那里。”

老鹰平稳地降落在地上，铁蛋看到一个古希腊人坐在地上玩小石头。

老鹰说，“他是毕达哥拉斯。”

蒂丹想，“伟大的数学家是怎么玩小石头的？”

初中数学总复习提纲

实数

★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算

☆内容提要☆

重要概念

1．数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：

1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数：①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

实数的运算

运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律）

运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”

到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

应用举例（略）

附：典型例题

已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab

1、整式：单项式和多项式统称整式。

2、单项式：表示数字与字母的乘积的代数式，叫做单项式。

3、单项式的系数：单项式中的数字因数。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。（这个很重要，很多同学容易记不清）

需要注意的是：单项式的次数只与字母有关，和数字与π无关，切记，π是数字，不是字母哦。

5、多项式：几个单项式的和叫做多项式（单项式加减在一起，就是多项式了）

6、一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项（这个地方需要说明的是，加号和减号都是单项式的符号，切记切记）,不含字母的项叫做常数项。

7、多项式的次数：取最高次项的次数为次数。

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）=p.

注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

3、求概率的方法

（1）用列举法求概率（列表法、画树形图法）

（2）用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

将西瓜清洗干净，沿着西瓜的四分之一处切开。然后将四分之一的西瓜切成大概两厘米厚度的片状。然后将西瓜切成一样的形状，很简单的三角形，每一份都去掉西瓜皮，插上牙签摆盘即可。这样不仅美观，食用起来也比较方便。

餐厅三角形西瓜怎么切

西瓜堪称“盛夏之王”，清爽解渴，味道甘味多汁，是盛夏佳果，西瓜除不含脂肪和胆固醇外，含有大量葡萄糖、苹果酸、果糖、蛋白氨基酸、番茄素及丰富的维生素C等物质，是一种富有很高的营养、纯净、食用安全食品。瓤肉含糖量一般为5-12%，包括葡萄糖、果糖和蔗糖。甜度随成熟后期蔗糖的增加而增加。

西瓜是夏日人们最常吃的水果之一，可起到消暑解渴的作用。而吃西瓜的方式有很多种，不过大家一般的吃法就是将西瓜对半切开，用勺子挖着吃。不过家中如果来客人了，就不能再用这个方法了，这时候就要将西瓜切成像餐厅里贩卖的三角形西瓜那样，不仅美观，还能避免将手弄得全是西瓜汁，那餐厅三角形西瓜怎么切?大家可以参考以上内容。

（四）、正方形定义、性质及判定．

1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

2．性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；

(4)正方形的对角线与边的夹角是45度；

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

3．判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角．

4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形．

1．随机事件的定义．

2·计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配紫色，对游戏是否公平的计算．

3·利用频率估计概率，分为如下两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算；第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算．如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法．

4．体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型．重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型．

三、统计概率教学中的困惑

2．天气预报经常说，降水概率是80%，学生的理解有很大的偏差

在杭州问一个老太太，说下雨概率是80%怎么理解，她说80%地区下雨，实际上你要理解什么，我们谈到概率，就是说在相同条件下，也就是说明天如果预报降雨的概率是80%，一定是我观测的气象条件，在我历史上的资料里头，有跟明天近似，几乎相等的情况下，那在历史中记录了，凡是这样天气里头，大概有80%都是下雨了，有20%没下雨，因此我就说，又出现这样情况了，那么根据历史的资料，那么我应该是80%，也就是说一定是在相应条件下，做重复实验的这些频率稳定性来看的，所以一定不是去抠这样一些东西。

关于概率的几个基本特征，对这几个基本特征的认识，就足以使我们能够很好地区分什么是随机现象，什么不是随机现象，并且如何用随机现象来帮助我们解决一些问题，就够了，那么对于我们的学生和老师来说，没有必要他们必须建立起一个完整地确切的一个定义，专门研究数学的人，或者专门研究概率的人，他们会以某种公平的形势，给出一个自圆其说的定义，有了这三个特征，我们就可以去解释这些现象。在概率里面呢，一定是重视，而不是在所谓严格性去抠，就是说这个必然事件，什么不可能事件，是不是随机事件呢，都是随机性特定的，我觉得像这些东西，其实很清楚，我们把它规定进来了，我们在算时间概率，它也算是其中的一员对不对，就是像这样的一些东西的话，都没有必要在这使劲去抠它。

数学故事-小熊开店

小熊的家在“森林学校”旁边。每天上学的小动物经过他的门前，非常活泼。

这一天，小兔子经过他在学校的房子，透过窗户向外看。小熊还在床上打鼾。

"小熊，小熊，快起床，你上学要迟到了."小兔子在外面大叫，但是小熊翻了个身，又睡着了。不久，小猴子也来了。他们俩好不容易才叫醒了熊。

熊睁开眼睛说:“我今天不去上学了，也不会再去上学了。”

小猴子焦急地问:"如果你不去上学，你会做什么？"

"我，我，我想开一家小商店."熊摸着他的头说。

原来，泰迪熊通常上课不专心，经常打瞌睡，成绩也很差。他觉得太累太无聊，不想去上学，所以他不想去上学。

小兔子说:“这没用！”

“如果有什么你做不到的，就照你说的去做。我打算买一些。快点去学校。”说完，熊去补充他的库存。

当学校结束时，贝尔的小水果店已经正式开张了。

小兔子和小猴子来到商店。他们同意治疗这个不爱学习的懒汉。

“你们怎么卖桃子？”小猴子问。

"第一个篮子里6元重3公斤，第二个篮子里6元重2公斤。"小熊说。

小猴子挠了挠头说:“如果我从两个篮子里拿走5公斤，我会付给你12元。”

“是的”。

“那我就全买了。既然5公斤12元，那60公斤是12144元的12倍，是不是？”“没错，没错，”熊说。

于是，小猴子买了所有的桃子，付了钱，带着小兔子快乐地离开了。

晚上，小熊检查了一下，不管是对是错，为什么他没有赚钱，反而赔钱了？没有其他人来买任何东西，只有这只小猴子。

这时，山羊老师来问为什么小熊今天没去上学。熊讲述了小猴子买桃子的故事。

山羊老师摸了摸熊的头说:“因为你不善于学习，所以被猴子骗了。”熊羞愧地低下了头，山羊老师告诉熊被欺骗的原因。

从那以后，小熊每天都非常认真地上课。因为他知道不学好知识他什么都做不了。

孩子们，你们知道小熊是怎么被骗的吗？这只猴子应该付多少钱？

四年级下册数学简便计算题：1、65+73+135 357+288+143 272+68+28

2、129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3

3、6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9

4、400-256-44 517-53-47 284-159-41

5、258-42-16 545-167-145 478-47-178

6、344-(144+37) 236-(177+36)

7、45×4×5 23 ×5×2 25×9×4

8、8×(125×13) (250×125)×(4×8)

9、88×125 72×125 125×64×25

10、42×125×8×5 25×4×88×125

11、(12+50)×40 125×(40-4) 76×103

12、18×125 25×44 42×25

13、99×9 99×78

14、45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7

15、38×46+64×38 99×32+32 46+46×59

16、167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4

17、28×225-2×225-6×225

18、(42+25)×125+(18+15)×125