数学家陈景润的爱国故事推荐20篇

中国自古以来就有许多数学家。你对他们了解多少？让我们来看看关于他们的故事。

中国古今数学家——沈括

我国北宋时期，沈括是一位学识渊博、才华横溢、成就卓著的科学家。他就是沈括，我国历史上最杰出的科学家之一。他精通天文学、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学。他也是一位杰出的工程师、杰出的军事战略家、外交家和政治家。与此同时，他学识渊博，擅长写作，对历史、音乐、医学、占卜等等都了如指掌。晚年，他撰写的《孟茜笔谈》详细记录了劳动人民在科学技术方面的杰出贡献和他自己的研究成果，反映了中国古代特别是北宋时期自然科学的辉煌成就。孟茜碧潭不仅是中国古代学术宝库，而且在世界文化史上具有重要地位。孟茜笔谈是中国科学史上的坐标，是沈括一生社会科学活动的总结。其内容极其丰富，包括600多篇天文学、历法、数学、物理学、化学、生物学、地理学、地质学、医学、文学、历史、考古学、音乐、艺术等方面的文章。其中大约200个属于科学和技术，记录了他的许多发明、发现和深刻见解。

沈括在数学方面也有精湛的研究。从实际计算需要出发，他创造了“间隙积技术”和“圆技术”。沈括通过对叠置酒坛和叠置有缺口棋子的体积的研究，提出了求其总数的正确方法，即“缺口积法”，即二阶等差级数求和法。沈括的研究发展了《算术九章》以来的等差数列问题，开辟了我国古代数学史上高阶等差数列的研究方向。此外，沈括还从计算领域出发，考察了圆弧、弦和向量之间的关系，提出了我国数学史上第一个比较简单实用的由弦和向量的长度计算弧长的近似公式，即“圆法”。这种方法的建立不仅促进了平面几何的发展，而且在天文计算中发挥了重要作用，为我国球学的发展做出了重要贡献。

中国自古以来就有许多数学家。你对他们了解多少？让我们来看看关于他们的故事。

中国古代和现代的数学家——陈省身

陈省身·申生(1911-2004年12月3日)，在数学领域，沃尔夫奖和菲尔德奖被公认为可与诺贝尔奖相媲美的数学奖。菲尔兹奖主要授予在现代数字领域做出杰出贡献的年轻数学家，而沃尔夫奖主要授予在数学领域做出开创性工作并享有世界声誉的数学家。到1990年，世界上只有24位数学家获得了沃尔夫奖，陈省身教授就是其中之一。他因在全球微分几何领域的杰出工作获得1984年沃尔夫奖，成为唯一一位获得这一荣誉的中国数学家。

陈省身先生于1911年出生于浙江嘉兴。1930年毕业于南开大学数学系，师从姜立夫教授。他于1934年获得清华大学硕士学位。同年，他加入德国汉堡大学，与布拉施克教授一起学习几何。仅用了一年零三个月，他就在1936年获得了博士学位。他以“法国索邦中国基金会博士后研究员”的身份加入巴黎大学，并在国际数学硕士加滕的指导下学习。从1937年到1943年，他是清华大学和西南联合大学的教授。从1943年到1946年，他是美国普林斯顿高等研究院的研究员。微分几何中高斯波内公式的研究和拓扑学取得了重要进展。从1946年到1948年，他建立了中央数学研究所，并担任代理所长。

从1949年到1960年，他是芝加哥大学的教授，从1960年到1979年，他是加州大学伯克利分校的教授。从1981年到1984年，他是国家数学研究所的第一任所长，后来又是名誉所长。他是美国科学院的成员，也是法国、意大利、俄罗斯和其他国家科学院的外国成员。他对积分微分几何的深远贡献影响了整个数学，被公认为“20世纪最伟大的几何学家”。先后获得国家科学奖章、以色列沃尔夫奖、中国国际科学技术合作奖、首届邵逸夫数学科学奖等多项荣誉。

陈省身对祖国有一颗真诚的心，1972年后多次回国讲学，说"为祖国工作是我的莫大荣幸"。他于2000年在南开大学定居，并被天津市人民政府授予永久居留权。他赞扬了新中国的繁荣，并期待着祖国的早日统一。他就科学事业的发展、人才的培养和引进等问题，向党和国家领导人真诚地提出了意见和建议。他很受重视。1984年，他受聘为南开数学研究所所长，建立了立足中国面向世界的中国高等数学人才培养基地。努力促进中国科学家与美国和其他国家的学术交流，导致在北京召开国际数学家大会，并被选为名誉主席。他为把中国建设成为一个数学和科学技术大国做出了巨大努力。他多次受到邓小平、江泽民等党和国家领导人的接见，并高度赞扬他对中国数学科学发展的杰出贡献。

除了在数学方面取得的巨大成就，陈省身教授还培养了一大批世界级的科学家，包括诺贝尔奖获得者杨振宁、菲尔兹奖获得者丘成桐和中国国家自然科学奖一等奖获得者。

在我国数学家中，南北朝时期(429 ~ 500年)的祖冲之享有世界最高的声誉。他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后6位的人，并保持了近1100年的世界纪录。

他喜欢学习天文学和数学，博览群书，注重实践，经常提出大胆的想法，然后通过实践检验这些想法是否正确。祖冲之和他儿子的数学专著《后缀技巧》被批准为唐代学校的教材。在中世纪，日本和朝鲜的学校也用它作为教科书。不幸的是，这本书丢了。

为了纪念祖冲之在圆周率等方面的贡献，莫斯科大学建立了他的雕像，与世界上其他著名科学家的雕像一起受到人们的敬仰。苏联科学家还命名了月球上的一个环形山——祖冲之环形山，这个环形山确实有名了九天。

中国自古以来就有许多数学家。你对他们了解多少？让我们来看看关于他们的故事。

中国古代和现代的数学家叶莉

叶莉(公元1192-1279年)和叶莉(公元1192-1279年)是中国古代数学家，原名李贽、子仁庆、郝敬斋，晋代栾城县(今河北栾城县)人。

李生于大兴(今北京市大兴县)，其父李彤为大兴府官员。叶莉从小就聪明，喜欢读书。他在元氏县(今河北元氏县)学习，对数学和文学非常感兴趣。根据《元代名臣小记》，男(指叶莉)少年时读书，不弃书，了解自然，有成人的风格。公元1230年，叶莉进士于洛阳，任周俊(今河南禹县)太守。他诚实正直。1232年，周俊城被蒙古军队攻破。叶莉拒绝投降，不得不换上便服去黄河避难。

经过一段时间的颠沛流离，叶莉定居在铜川的郭山(今山西的郭县)。1234年初，金朝最终被蒙古所灭。金朝的灭亡给叶莉的生活带来了不幸，但由于他不再是官员，这客观上给他足够的时间进行科学研究。他在铜川的研究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文学、哲学和医学。其中，最有价值的工作就是对天元的技术进行全面总结，写出数学史上一部不朽的杰作——圆海镜。他的工作条件非常艰苦。他的客厅不仅小，而且经常没有食物和衣服。他不得不四处寻找食物和衣服。然而，他喜欢写书，从未停止写作。据《甄定赋志》记载，叶莉“聚书围堵人，但他“容得下”。他的学生焦说，他“在饥寒交迫中无法生存，也没有资格领取养老金”，他“没有因为“流离失所和沮丧”而“失业一天”。经过多年的努力，叶莉的“海洋镜巡礼”终于在1248年完成。这是我国现存最早系统讲述天元故事的书。

1251年，叶莉的经济状况有所改善。他结束了在山西的避难生活，回到元氏县的风龙山定居下来，并接受讲座。1257年，他被忽必烈召集到开平(今内蒙古正蓝旗)，提出一些进步的政治建议。1259年，他在古言枫龙山又写了一部数学著作——段。1265年，在忽必烈的任命下，他去了燕京(现在的北京)担任翰林学士学位的官员，研究同道中人的国家历史。感觉自己在翰林院无法自由思考，第二年他辞职回家了。叶莉是一位多才多艺的学者。除了数学，他在文学和历史方面也有很深的造诣。晚年，他完成了《净斋古朱槿》和《盘说》，这两部作品内容丰富，是多年笔记的成果。《盘说》一书已失传，只有少数在《净斋古朱槿》附录中。他还写了40卷的《文集》和12卷的《墙书丛书》，这些都已经丢失了。1279年，叶莉因病在元氏县去世。叶莉在数学上的主要成就是总结和完善了天元技术，使之成为中国特有的半符号代数。这种半符号代数产生于大约300年前的欧洲。他的《量圆海镜》是天元的代表作，《一古衍端》是普及天元的书。

“组织法”规定，每年世界卫生日，世界卫生组织公布一个宣传主题,然后围绕这个主题，我们都会展开各种宣传活动，你知道活动简报吗?下面是小编为大家精心整理的爱国卫生日活动简报，希望能帮到你。

爱国卫生日活动简报篇1

监测工作阶段总结会在南京召开

为进一步做好20xx年农村饮用水水质卫生监测工作，提高监测质量，20xx年10月16日-18日，全国爱卫办在江苏省南京市召开了20xx年全国农村饮用水水质卫生监测工作阶段总结会。全国31个省、自治区、直辖市及新疆生产建设兵团疾病预防控制中心负责农村饮用水监测的业务人员，中国疾病预防控制中心改水中心有关负责人及全国爱卫办有关同志参加会议。

中国疾病预防控制中心改水中心通报了20xx年农村饮用水水质卫生监测工作开展情况。会议围绕农村饮用水水质卫生监测工作展开了讨论，认为：作为农村饮水安全工作的一部分--农村饮用水水质卫生监测是保障农村居民饮水卫生安全的重要措施。“十二五”期间，农村饮用水水质卫生监测工作要不断扩大监测范围，充实监测内容，改进监测方法。各级爱卫办和疾病预防控制中心应当严格按照监测方案要求，认真组织开展农村水质卫生监测工作。

爱国卫生日活动简报篇2

20xx年“全球洗手日”启动仪式在京举行

20xx年10月15日，由全国爱卫会、联合国儿童基金会联合主办，中国健康教育中心/卫生部新闻宣传中心承办，国际计划、中国儿童中心联合协办的全球洗手日活动启动仪式在北京市中国儿童中心举行。全国爱卫办副主任、卫生部疾控局副局长白呼群，卫生部新闻宣传中心主任毛群安，联合国儿童基金会驻华代表麦吉莲出席启动仪式。

今年全球洗手日的主题为“人人洗手、大家健康，大家洗手、文明风尚”。本次活动目标是推广用肥皂洗手的知识及理念，提高全国各地各部门对环境卫生和个人卫生的重视，在全社会形成一个人人洗手、预防疾病传播、文明生活的新风尚。

爱国卫生日活动简报篇3

xx市突出工作重点积极推进城乡环境卫生整洁行动

xx市响应全国爱卫会和河南省爱卫会号召，突出工作重点，积极推进城乡环境卫生整洁行动的开展。在城区，xx市以巩固国家卫生城市工作为重点，建立健全了巩固国家卫生城市创建成果责任体系，形成了逐级负责、分级管理、责任体系运转、曝光举报、奖惩五大工作机制;重新制定了《xx市巩固国家卫生城市工作责任体系网络手册(20xx版)》，进一步明确了基层具体责任人和联系方式，为及时发现和解决问题提供了保障，努力实现市委、市政府提出的巩固国家卫生城市“每一平方米土地都有人负责”的工作要求;将群众反映较多、问题反复出现、影响市容市貌并引起领导关注的100个城乡地段列为重点治理监控点，明确每一个监控点监督部门和直接责任人，定期、不定期进行明查、暗访。

在农村，xx市以环境整治为重点，将农村改厕项目工作列为市政府惠民实事之一，纳入市委、市政府两办的督查范围，凡工作不力的，对有关责任人进行追究。全市143个乡镇、2996个村全部开展了环境卫生综合整治，清除各类积存垃圾，平整道路、疏通沟渠，清理柴堆、粪堆、坑塘、河道，搞好庭院、村内外卫生，解决垃圾围院、围村问题。

爱国卫生日活动简报篇4

20xx年xx世园会病媒生物防制工作成效显著

20xxxx世界园艺博览会于10月22日圆满闭幕，会展期间正值病媒生物孳生和传染病高发季节，xx市各级爱卫机构根据季节和地方特点，提前部署，制定了《20xxxx世界园艺博览会病媒生物控制保障工作方案》，签订目标责任书，落实工作责任并进行了全程跟踪检查，对检查结果及时通报、限期整改，确保世园会病媒生物防制工作取得实效，为广大市民和中外宾客营造了良好的生活、游览环境。

培养和建立当代大学生理性爱国主义，继承创新，丰富爱国主义内涵，培养开放、自信、包容、进取、负责任的国家心态，积极参与国际事务，合理合法地表达爱国热情和行动，引导大学生将爱国热情转化为学习动机和具体行动。

人类的精神世界好比是一座高不可攀的高山，我们每个人的责任就是做一个攀登者去攀登这座高山，因为山的顶峰有着伟大的中华民族精神，小编整理了关于爱国的古诗句大全_适合国庆节爱国的古诗，欢迎借鉴。

关于爱国的古诗句大全

1、一身忧国心，千古敢言气。——楼钥

2、西北望长安，可怜无数山。——辛弃疾

3、莫等闲白了少年头，空悲切。——岳飞

4、忽闻歌古调，归思欲沾巾。——杜审言

5、弃燕雀之小志，慕鸿鹄以高翔。——丘迟

6、捐躯赴国难，视死忽如归。——《白马篇》

7、身既死兮神以灵，魂魄毅兮为鬼雄!——屈原

8、朱门沉沉按歌舞，厩马肥死弓断弦。——陆游

9、夜视太白收光芒，报国欲死无战场。——陆游

10、锦绣河山收拾好，万民尽作主人翁。——朱德

11、出身仕汉羽林郎，初随骠骑战渔阳。——王维

12、一破夫差国，千秋竟不还。——李白《西施》

13、先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

14、素臣称有道，守在於四夷。——田锡《塞上曲》

15、谁知盘中餐，粒粒皆辛苦——唐·李绅《悯农》

16、为有牺牲多壮志，敢教日月换新天。

17、试看天堑投鞭渡，不信中原不姓朱!——郑成功

18、宁不知倾城与倾国。——李延年《北方有佳人》

19、戍客望边色，思归多苦颜。——李白《关山月》

20、寸寸山河寸寸金。——黄遵宪《赠梁任父母同年》

21、惜秦皇汉武，略输文采。——《沁园春·雪》

22、老当益壮，宁移白首之心。——李百药《元景安传》

23、使臣将王命，岂不如贼焉。——元结《贼退示官吏》

24、捐躯赴国难，视死忽如归。——三国·曹植《白马篇》

25、投躯报明主，身死为国殇。——鲍照《代出自蓟北门行》

26、君子之为学也，将以成身而备天下国家之用也。——宋纁

27、欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年。——《左迁之蓝关》

28、一寸丹心图报国，两行清泪为思亲。——《立春日感怀》

29、燕语如伤旧国春，宫花一落已成尘。——李益《隋宫燕》

30、一声何满子，双泪落君前。——张祜《宫词·故国三千里》

国庆节爱国的古诗

1、《国庆》

举国上下庆国庆，

遥想当年战鼓惊。

全国人民齐祝兴，

皆出儿女爱国心。

2、《喜迎国庆》

金秋十月好心境，

举国欢腾迎国庆。

四十九年风雨径，

共祝未来更光明。

3、《国庆兼颂抗洪胜利》

华夏河山遍红旗，

中原内外皆兄弟。

南辗北转实不易，

念往昔，

岁月峥嵘应有忆。

洪魔肆虐似无敌，

众志成城经有计。

军民共筑卫国堤。

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关于爱国的古诗

1,《秋夜将晓出篱门迎凉有感 》

宋·陆游

三万里河东人海，五千仍岳上摩天。

遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。

(1)将晓：天将要亮。(2)篱门：用竹片或竹竿编的门。

(3)三万里:长度，形容它的长，是虚指。河：指黄河。

(4)“五千仞”形容它的高。仞：古代计算长度的一种单位，八尺为一仞(一作七尺)。

(5)岳：指西岳华山。岳：指北方泰、恒、嵩、华诸山，一说指东岳泰山和西岳华山。

(6)摩天：碰到天。摩：摩擦、接触。

(7)遗民：指在金占领区生活却认同南宋王朝统治的人民。

(8)泪尽：眼泪流干了，形容十分悲惨、痛苦。

(9)胡尘：指胡人骑兵的铁蹄践踏扬起的尘土，指金朝的暴政。胡：中国古代对北方少数民族的泛称。

(10)南望：远眺南方。

(11)王师：指宋朝的。

译文

三万里黄河东流入大海，

五千仞华山高耸接青天。

铁蹄下遗民欲哭已无泪，

盼望官军收失地又一年。

思想感情

这首诗表达了作者爱国和忧国忧民的思想感情。

历史背景

南宋时期，金兵占领了中原地区。诗人作此诗时，中原地区已沦陷于金人之手六十多年了。此时爱国诗人陆游被罢斥归故乡，在山阴(今浙江绍兴)乡下向往着中原地区的大好河山，也惦念着中原地区的人民，盼望宋朝能够尽快收复中原，实现统一。2,《夏日绝句 》

宋·李清照

生当作人杰，死亦为鬼雄。

至今思项羽，不肯过江东。

译文：

人活在这个世界上，就应该做人中的豪杰!即使是已经死了，也应该成为鬼中的英雄!我至今还在怀念楚汉争雄时的项羽，即便是自刎于乌江，也不逃离江东的场景。

赏析：

李清照这首诗，手起笔落处，端正凝重，力透人胸臆，直指人脊骨。“生当作人杰，死亦为鬼雄”这不是几个字的精致组合，不是几个词的巧妙润色;是一种精髓的凝练，是一种气魄的承载，是一种所向无惧的人生姿态。那种凛然风骨，浩然正气，充斥天地之间，直令鬼神徒然变色。“当作”之所“亦为”，一个女子啊!纤弱无骨之手，娇柔无力之躯，演绎之柔美，绕指缠心，凄切入骨，细腻感人无以复加。透过她一贯的文笔风格，在她以“婉约派之宗”而著称文坛的光环映彻下。笔端劲力突起，笔锋刚劲显现时，这份刚韧之坚，气势之大，敢问世间须眉几人可以匹敌?

“至今思项羽，不肯过江东。”女诗人追思那个叫项羽的楚霸枭雄，追随项羽的精神和气节，痛恨宋朝当权者苟且偷安的时政。都说退一步海阔天空。仅一河之遥，却是生死之界，仅一念之间，却是存亡之抉。项羽，为了无愧于英雄名节，无愧七尺男儿之身，无愧江东父老所托，以死相报。“不肯”!不是“不能”、不是“不想”、不是“不愿”、不是“不去”。一个“不肯”笔来神韵，强过鬼斧神工，高过天地造化。一种“可杀不可辱”、“死不惧而辱不受”的英雄豪气，漫染纸面，力透纸背，令人叫绝称奇而无复任何言语。

这首诗起调高亢，鲜明地提出了人生的价值取向：人?活着就要作人中的豪杰，为国家建功立业;死也要为国捐躯，成为鬼中的英雄。爱国激情，溢于言表，在当时确有振聋发聩的作用。南宋统治者不管百姓死活，只顾自己逃命;抛弃中原河山，苟且偷生。因此，诗人想起了项羽。项羽突围到乌江，乌江亭长劝他急速渡江，回到江东，重整旗鼓。项羽自己觉得无脸见江东父老，便回身苦战，杀死敌兵数百，然后自刎。诗人鞭挞南宋当权派的无耻行径，借古讽今，正气凛然。全诗仅二十个字，连用了三个典故，但无堆砌之弊，因为这都是诗人的心声。如此慷慨雄健、掷地有声的诗篇，出自女性之手，实在是压倒须眉了。3,《州桥 》

宋·范成大

州桥南北是天街，父老年年等驾回。

忍泪失声问使者：几时真有六军来

译文

州桥南北的天街之上，中原父老伫足南望，他们年年盼望王师返回。

哭不成声，强忍泪水询问使者：什么时候真有我们朝廷的过来?

创作背景

宋孝宗乾道六年(1170)，范成大奉命出使金国，渡过淮河，踏上中原土地，感慨很深，将沿途所见所闻所感写成日记《揽辔录》一卷，又有诗一卷，收其所作七十二首七言绝句，多举所见为题，以表达故国之思。此诗为过汴京时所作。

赏析

此诗四句，截取了一个生动的场面，有人物、有环境、 有情节、有对话，完全可以作为一篇小小说来看。环境背景，是第一句的交代，州桥，是一个特定的环境，因为其南北是御路，作者经过此地，不直写自己内心的亡国之痛，而是从对面写来，写中原父老的感情。丧国的痛楚，沦为异邦蹂躏的凄惨，令中原父老苦不欲生。这里，“父老”是宋金两个时期的人，他们对故国的怀念远比青年人深切，所以让其出场很典型;同时，这也是实情。他们盼啊盼，盼了几十年，忽然见到宋朝使者，一时间该有多少话要说、有多少泪欲流啊!可他们强行忍住，因为屈辱的遭遇虽然难堪，盼望官军的情绪最是激烈。接下来，两句忍泪失声的询问，是这个场面的高潮，然突然收结。从内容上看，这样更深刻地表现了中原人民盼望北伐的心情;从艺术上说， 在感情的顶点收结是诗歌创作的妙法， 往往起到语尽不尽的效果。此诗正是如此，诗在到达顶点时戛然而止，可是并非语意都尽，而是余音袅袅。诗人没有以使者身份回答“父老”的问题，也没有以作者口吻发表议论;但他的感情已经与诗笔叙说的事实、描绘的形象融合为一了。如果一定要作想象的话，那范成大可能只是无言以对，因为南宋统治者的既定政策根本不想收复失地，这是十分可悲的。因此此诗对南宋王朝的投降政策也有一定的批判。

诗歌的创作多用比、兴，然而“赋”──直接叙述或描写也是不可少的。尤其是直接叙述，往往比描写更难驾御，这就要求诗人要有敏锐的目光，能抓住典型环境中的典型细节，将感情倾注于其中。这首诗的特色就在于此。诗中的典型细节在于两个字──“等”和“询”。父老岁岁年年在等着“王师北定中原日”，几乎到了望穿双眼，几乎要化作“望驾石”，其强烈的愿望和痛苦的心情自然就融于“等”字中。而含泪失声的“询”则惟妙惟肖地描绘出父老的神情，那颤颤巍巍的身影，如在眼前，那哽哽咽咽的声调，尤在耳旁，真是“沉痛不可多读”。而“几时真有”更是意味深长，早也盼，晚也盼，朝思暮想，朝朝暮暮州桥畔，伫立凝眸，企首悬望，父老们的急切心情溢于言表。“遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。”这是他们的弦外之音，因为他们的热切盼望一次又一次地变成失望。而诗人的无言以对，可谓“此时无声胜有声”。4,《题临安邸 》

宋·林升

山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休。

暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。

词句注释

⑴临安：南宋的都城，今浙江省杭州市。金人攻陷北宋首都汴京后，南宋统治者逃亡到南方，建都于临安。邸(dǐ)：旅店。

⑵西湖：在浙江杭州城西。汉时称明圣湖、唐后始称西湖，为著名游览胜地。几时休：什么时候停止。

⑶熏(xūn)：吹，用于温暖馥郁的风。⑷直：简直。汴州：即汴京，北宋的都城，今河南省开封市。

白话译文

青山无尽楼阁连绵望不见头，西湖上的歌舞几时才能停休?

暖洋洋的香风吹得贵人如醉，简直是把杭州当成了那汴州。

创作背景

这首《题临安邸》系南宋淳熙时士人林升所作，此为写在南宋皇都临安的一家旅舍墙壁上，是一首古代的“墙头诗”，疑原无题，此题为后人所加。

北宋靖康元年(1126年)，金人攻陷北宋首都汴梁，俘虏了宋徽宗、宋钦宗两个皇帝，中原国土全被金人侵占。赵构逃到江南，在临安即位，史称南宋。南宋小朝廷并没有接受北宋亡国的惨痛教训而发愤图强，当政者不思收复中原失地，只求苟且偏安，对外屈膝投降，对内残酷迫害岳飞等爱国人士;政治上腐败无能，达官显贵一味纵情声色，寻欢作乐。南宋绍兴二年(1132)，宋高宗赵构第二次回到杭州，这水光山色冠绝东南的“人间天堂”被他看中了，有终焉之志，于是上自帝王将相，下至士子商人，在以屈辱换得苟安之下，大修楼堂馆所，建明堂，修太庙，宫殿楼观一时兴起，达官显宦、富商大贾也相继经营宅第，壮大这“帝王之居”，并大肆歌舞享乐，沉沦于奢侈糜烂的腐朽生活中，致西湖有“销金锅”之号。几十年中，把临时苟安的杭州当作北宋的汴州(今河南开封)，成了这班寄生虫们的安乐窝。这首诗就是针对这种黑暗现实而作的。

赏析

这是一首写在临安城一家旅店墙壁上，不但通过描写乐景来表哀情，使情感倍增，而且在深邃的审美境界中，蕴含着深沉的意蕴。同时，诗人以讽刺的语言中，不漏声色地揭露了“游人们”的反动本质，也由此表现出诗人的愤激之情。

诗的头句“山外青山楼外楼” ，诗人抓住临安城的特征——重重叠叠的青山，鳞次栉比的楼台。这样首先描写了祖国大好山河，起伏连绵的青山，楼阁接着一个，这是多么美好的自然。从诗歌创作来说，诗人描写山河的美好，表现出的是一种乐景。接着写到：“西湖歌舞几时休?”诗人面对国家的现实处境，触景伤情。这样美好的大好山河，却被金人占有。诗句中一个“休”字，不但暗示了诗人对现实社会处境的心痛，更为重要的是表现出诗人对当政者一味“休”战言和、不思收复中原失地、只求苟且偏安、一味纵情声色、寻欢作乐的愤慨之情。在诗人的心中，“西湖歌舞”正是消磨抗金斗志的淫靡歌舞。他此时是多么希望这样的歌舞快“休”了。这里，诗人运用反问手法，不但强化了自己的对这些当政者不思收复失地的愤激之情，也更加表现出诗人对国家命运的担忧而产生的忧伤之感。

后两句“暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州”。“游人”在这里不能仅仅理解为一般游客，它是主要特指那些忘了国难，苟且偷安，寻欢作乐的南宋统治阶级。这句紧承上“西湖歌舞几时休”而来。诗人面对这不停的歌舞，看着这些“游人们”陶醉其中，不由得表现出自己的感慨之情。

庆祝国庆节的爱国诗句

白日依山尽，黄河入海流。——王之涣《登鹳雀楼》

空山不见人，但闻人语响。——王维《鹿柴》

会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫《望岳》

星垂平野阔，月涌大江流。—— 杜甫《旅夜抒怀》

千山鸟飞绝，万径人踪灭。——柳宗元《江雪》

白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。——王之涣《登鹳雀楼》

汉碑看山东，唐碑看西安，宋碑看桂林。——俗语

明月出天山，苍茫云海间。——李白《关山月》

大漠孤烟直，长河落日圆。——王维《使至塞上》

黄河落天走东海，万里写入胸怀间。——李白《赠裴十四》

黄河远上白云间，一片孤城万仞山。——王之涣《凉州词》

大江东去，浪淘尽，千古风流人物。——苏轼《念奴娇赤壁怀古》

青山遮不住，毕竟东流去。——辛弃疾《菩萨蛮书江西造口壁》

天门中断楚江开，碧水东流至此回。——李白《望天门山》

孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。——李白《送孟浩然至广陵》

无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。——杜甫《登高》

不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼《题西林壁》

相看两不厌，只有敬亭山。——李白《独坐敬亭山》

舟行碧波上，人在画中游。——《桂林山水》

山随平野尽，江入大江流。——李白《渡荆门送别》

种豆南山下，草盛豆苗稀。——陶渊明《归园田居》

君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。—— 李白《将进酒》

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国庆节爱国的古诗词

《示儿 》

宋·陆游

死去原知万事空，但悲不见九州同。

王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。

词句注释

示儿：写给儿子们看。

元知：原本知道。元，通“原”。本来。在苏教版等大部分教材中本诗第一句为“死去元知万事空”，但在老的人教版等教材中为“死去原知万事空”，因为是通假字，所以并不影响本诗的意境，尚有争议。人教版等教材多为“元”，不常用通假字。万事空：什么也没有了。

但：只是。悲：悲伤九州：这里代指宋代的中国。古代中国分为九州，所以常用九州指代中国。同：统一。

王师：指南宋朝廷的。北定：将北方平定。中原：指淮河以北被金人侵占的地区。

家祭：祭祀家中先人。无忘：不要忘记。乃翁：你的父亲，指陆游自己。

白话译文

我本来知道，当我死后，人间的一切就都和我无关了;唯一使我痛心的，就是我没能亲眼看到祖国的统一。

因此，当朝廷收复中原失地的那一天到来之时，你们举行家祭，千万别忘把这好消息告诉你们的父亲!

创作背景

《示儿》诗为陆游的绝笔，作于宋宁宗嘉定二年十二月(公元1210年元月)。此时陆游八十五岁，一病不起，在临终前，给儿子们写下了这首诗。这既是诗人的遗嘱，也是诗人发出的最后的抗战号召。

整体赏析

此诗是陆游爱国诗中的又一首名篇。陆游一生致力于抗金斗争，一直希望能收复中原。虽然频遇挫折，却仍然未改变初衷。从诗中可以领会到诗人的爱国激情是何等的执着、深沉、热烈、真挚。也凝聚着诗人毕生的心事，诗人始终如一地抱着当时汉民族必然要光复旧物的信念，对抗战事业具有必胜的信心。题目是《示儿》，相当于遗嘱。在短短的篇幅中，诗人披肝沥胆地嘱咐着儿子，无比光明磊落，激动人心。浓浓的爱国之情跃然纸上。

诗人在写此诗的十一年以前，叹息过“死前恨不见中原”，在热烈地期待着旧业的光复。直到临终之际，诗人仍然抱有这样坚定的信念，宋朝的抗敌要挥戈北上，赶走敌人，收复失地，平定中原。这对于诗人自己，当然是看不到了，只有后代的儿孙们能看到。于是深情地嘱咐儿子，当皇朝的收复中原的时候，不要忘记把“北定中原”这个大好的消息告诉诗人，以求了结一桩重大的心事。

首句“死去元知万事空”，表明诗人即将离开人世，就什么都没有了，万事皆空，用不着牵挂了，从中体会诗人那种悲哀凄凉之心情。但从诗人的情感流向来看，有着更加重要的一面，“元知万事空”这话看来平常，但就全诗来说非常重要。它不但表现了诗人生死所恋，死无所畏的生死观，更重要的是为下文的“但悲”起到了有力的反衬作用。“元”、“空”二字更加强劲有力，反衬出诗人那种“不见九州同”则死不瞑目的心情。

第二句“但悲不见九州同”描写诗人的悲怆心境。此句诗意是诗人向儿子们交代他至死也无法排除的极大悲痛的心境，那就是没有亲眼看到祖国的统一而深深感到遗憾。这一句中的“悲”字是句眼，诗人临终前悲怆的不是个人生死，而是没有看见祖国的统一。表明自己心有不甘，因为“不见九州同”。“悲”引擢文盟字深刻反映了诗人内心的悲哀、遗感之情。

第三句“王师北定中原日”，诗人以热切期望的语气表达了渴望收复失地的信念。表明诗人虽然沉痛，但并未绝望。诗人坚信总有一天宋朝的必定能平定中原，光复失地。有了这一句，诗的情调便由悲痛转化为激昂。

最后一句“家祭无忘告乃翁”，情绪又一转，无奈自己已经看不到祖国统一的那一天，只好把希望寄托于后代子孙。于是深情地嘱咐儿子，在家祭时千万别忘记把“北定中原”的喜讯告诉你的父亲。表达的诗人坚定的信念和悲壮的心愿，充分体现了年迈衰老的陆游爱国、报国之情，从中受到感染，加深热爱祖国的情感。

此诗“悲壮沉痛”、“可泣鬼神”，歌颂陆游爱国精神光照千秋。用笔曲折，行文多变，情真意切地表达了诗人临终时复杂的思想情绪和诗人忧国忧民的爱国情怀，既有对抗金大业未就的无穷遗恨，也有对神圣事业必成的坚定信念。全诗有悲的成分，但基调是激昂的。语言浑然天成，没有丝毫雕琢，全是真情的自然流露，但比着意雕琢的诗更美、更感人。《春望》

唐.杜甫

国破山河在，城春草木深。

感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。

白头搔更短，浑欲不胜簪。

词句注释

⑴国：国都，指长安(今陕西西安)。破：陷落。山河在：旧日的山河仍然存在。

⑵城：长安城。草木深：指人烟稀少。⑶感时：为国家的时局而感伤。溅泪：流泪。

⑷恨别：怅恨离别。⑸烽火：古时边防报警的烟火，这里指安史之乱的战火。三月：正月、二月、三月。

⑹抵：值，相当。⑺白头：这里指白头发。搔：用手指轻轻的抓。

⑻浑：简直。欲：想，要，就要。胜：受不住，不能。簪：一种束发的首饰。古代男子蓄长发，成年后束发于头顶，用簪子横插住，以免散开。

白话译文

国家沦陷只有山河依旧，春日的城区里荒草丛生。

忧心伤感见花开却流泪，别离家人鸟鸣令我心悸。

战火硝烟三月不曾停息，家人书信珍贵能值万金。

愁闷心烦只有搔首而已，致使白发疏稀插不上簪。

创作背景

唐玄宗天宝十四年(755)十一月，安禄山起兵叛唐。次年六月，叛军攻陷潼关，唐玄宗匆忙逃往四川。七月，太子李亨即位于灵武(今属宁夏)，是为唐肃宗，改元至德。杜甫闻讯，即将家属安顿在都州，只身一人投奔肃宗朝廷，结果不幸在途中被叛军俘获，解送至长安，后因官职卑微才未被囚禁。唐肃宗至德二年(756)春，身处沦陷区的杜甫目睹了长安城一片萧条零落的景象，百感交集，便写下了这首传诵千古的名作。

整体赏析

“国破山河在，城春草木深。”诗篇一开头描写了春望所见：山河依旧，可是国都已经沦陷，城池也在战火中残破不堪了，乱草丛生，林木荒芜。诗人记忆中昔日长安的春天是何等的繁华，鸟语花香，飞絮弥漫，烟柳明媚，游人迤逦，可是那种景象今日已经荡然无存了。一个“破”字使人怵目惊心，继而一个“深”字又令人满目凄然。诗人写今日景物，实为抒发人去物非的历史感，将感情寄寓于物，借助景物反托情感，为全诗创造了一片荒凉凄惨的气氛。“国破”和“城春”两个截然相反的意象，同时存在并形成强烈的反差。“城春”当指春天花草树木繁盛茂密，烟景明丽的季节，可是由于“国破”，国家衰败，国都沦陷而失去了春天的光彩，留下的只是颓垣残壁，只是“草木深”。“草木深”三字意味深沉，表示长安城里已不是市容整洁、井然有序，而是荒芜破败，人烟稀少，草木杂生。这里，诗人睹物伤感，表现了强烈的黍离之悲。

“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”花无情而有泪，鸟无恨而惊心，花鸟是因人而具有了怨恨之情。春天的花儿原本娇艳明媚，香气迷人;春天的鸟儿应该欢呼雀跃，唱着委婉悦耳的歌声，给人以愉悦。“感时”、“恨别”都浓聚着杜甫因时伤怀，苦闷沉痛的忧愁。这两句的含意可以这样理解：我感于战败的时局，看到花开而泪落潸然;我内心惆怅怨恨，听到鸟鸣而心惊胆战。人内心痛苦，遇到乐景，反而引发更多的痛苦，就如“昔我往矣，杨柳依依;今我来思，雨雪霏霏”那样。杜甫继承了这种以乐景表现哀情的艺术手法，并赋予更深厚的情感，获得更为浓郁的艺术效果。诗人痛感国破家亡的苦恨，越是美好的景象，越会增添内心的伤痛。这联通过景物描写，借景生情，移情于物。表现了诗人忧伤国事，思念家人的深沉感情。

“烽火连三月，家书抵万金。”诗人想到：战火已经连续不断地进行了一个春天，仍然没有结束。唐玄宗都被迫逃亡蜀地，唐肃宗刚刚继位，但是官军暂时还没有获得有利形势，至今还未能收复西京，看来这场战争还不知道要持续多久。又想起自己流落被俘，扣留在敌军营，好久没有妻子儿女的音信，他们生死未卜，也不知道怎么样了。要能得到封家信多好啊。“家书抵万金”，含有多少辛酸、多少期盼，反映了诗人在消息隔绝、久盼音讯不至时的迫切心情。战争是一封家信胜过“万金”的真正原因，这也是所有受战争追害的人民的共同心理，反映出广大人民反对战争，期望和平安定的美好愿望，很自然地使人产生共鸣。

“白头搔更短，浑欲不胜簪。”烽火连月，家信不至，国愁家忧齐上心头，内忧外患纠缠难解。眼前一片惨戚景象，内心焦虑至极，不觉于极无聊赖之时刻，搔首徘徊，意志踌躇，青丝变成白发。自离家以来一直在战乱中奔波流浪，而又身陷于长安数月，头发更为稀疏，用手搔发，顿觉稀少短浅，简直连发簪也插不住了。诗人由国破家亡、战乱分离写到自己的衰老。 “白发”是愁出来的，“搔”欲解愁而愁更愁。头发白了、疏了，从头发的变化，使读者感到诗人内心的痛苦和愁怨，读者更加体会到诗人伤时忧国、思念家人的真切形象，这是一个感人至深、完整丰满的艺术形象。

这首诗全篇情景交融，感情深沉，而又含蓄凝练，言简意赅，充分体现了“沉郁顿挫”的艺术风格。且这首诗结构紧凑，围绕“望”字展开，前四句借景抒情，情景结合。诗人由登高远望到焦点式的透视，由远及近，感情由弱到强，就在这感情和景色的交叉转换中含蓄地传达出诗人的感叹忧愤。由开篇描绘国都萧索的景色，到眼观春花而泪流，耳闻鸟鸣而怨恨;再写战事持续很久，以致家里音信全无，最后写到自己的哀怨和衰老，环环相生、层层递进，创造了一个能够引发人们共鸣、深思的境界。表现了在典型的时代背景下所生成的典型感受，反映了同时代的人们热爱国家、期待和平的美好愿望，表达了大家一致的内在心声。也展示出诗人忧国忧民、感时伤怀的高尚情感。[

此诗的艺术特色主要表现为三方面：

情景交融：前四句重在绘景(山河、草木、花鸟)，但景中有情(破、深、溅泪、惊心)，而且景中有意(感时、恨别)。后四句重在抒情，是借事抒情(断“家书”，搔“白头”)，情中有景。

意境深沉：“国破”然而“山河在”， “城春”可是“草木深”;花鸟本娱人之物，反而“溅泪”，“惊心”，语意的强烈反差，语势的节节逆转，使诗人郁勃而顿挫的忧思情感获得艺术的表现。

一字传神：“国破山河在，城春草木深”中“破”字使人触目惊心，“深”字令人满目凄凉。“感时花溅泪，恨别鸟惊心”中“溅”、“惊”体现了诗歌语言的动态美，寄托了诗人强烈的情感。《过零丁洋》

宋.文天祥

辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。

山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。

惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。

人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

注释

⑴零丁洋：零丁洋即”伶丁洋“。现在广东省珠江口外。1278年底，文天祥率军在广东五坡岭与元军激战，兵败被俘，囚禁船上曾经过零丁洋。

⑵遭逢：遭遇。起一经，因为精通一种经书，通过科举考试而被朝廷起用作官。文天祥二十岁考中状元。

⑶干戈：指抗元战争。寥(liáo)落：荒凉冷落。一作“落落”。四周星：四周年。文天祥从1275年起兵抗元，到1278年被俘，一共四年。

⑷絮：柳絮。

⑸萍：浮萍。

⑹惶恐滩：在今江西省万安县，是赣江中的险滩。1277年，文天祥在江西被元军打败，所率死伤惨重，妻子儿女也被元军俘虏。他经惶恐滩撤到福建。

(7)零丁：孤苦无依的样子。

(8)丹心：红心，比喻忠心。

(9)汗青：同汗竹，史册。古代用简写字，先用火烤干其中的水分，干后易写而且不受虫蛀，也称汗青。[1]

作品译文

回想我早年由科举入仕历尽辛苦，

如今战火消歇已熬过了四个年头。

国家危在旦夕恰如狂风中的柳絮，

个人又哪堪言说似骤雨里的浮萍。

惶恐滩的惨败让我至今依然惶恐，

零丁洋身陷元虏可叹我孤苦零丁。

人生自古以来有谁能够长生不死?

我要留一片爱国的丹心映照史册。

创作背景

这首诗见于文天祥《文山先生全集》，当作于公元1279年(宋祥兴二年)。公元1278年(宋祥兴元年)，文天祥在广东海丰北五坡岭兵败被俘，押到船上，次年过零丁洋时作此诗。随后又被押解至崖山，张弘范逼迫他写信招降固守崖山的张世杰、陆秀夫等人，文天祥不从，出示此诗以明志。

作品鉴赏

首联“辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。”“起一经”当指天祥二十岁中进士说的，四周星即四年。天祥于德祐元年(1275)，起兵勤王，至祥兴元年(1278)被俘，恰为四个年头。此自叙生平，思今忆昔。从时间说，拈出“入世”和“勤王”，一关个人出处，一关国家危亡，两件大事，一片忠心。唐宋时期，一个人要想替国家做出一番事业，必须入仕，要入仕，作为知识分子必须通过科举考选，考选就得读经，文天祥遇难时，衣带中留有个自赞文说：“读圣贤书，所学何事，而今而后，庶几无愧”，就是把这两件事拴在一起的。圣人著作就叫经，经是治国安邦的。这两句诗，讲两件事，似可分开独立，而实质上是连结在一起的。干戈寥落一作干戈落落，意思相近。《后汉书·耿弁传》“落落难合”注云：“落落犹疏阔也。”疏阔即稀疏、疏散，与寥落义同。《宋史》说当时谢后下勤王诏，响应的人很少，这里所讲情况正合史实。

颔联接着说“山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。”还是从国家和个人两方面展开和深入加以铺叙。宋朝自临安弃守，恭帝赵昰被俘，事实上已经灭亡。剩下的只是各地方军民自动组织起来抵抗。文天祥、张世杰等人拥立的端宗赵昱逃难中惊悸而死，陆秀夫复立八岁的赵昺建行宫于崖山，各处流亡，用山河破碎形容这种局面，加上说“风飘絮”，形象生动，而心情沉郁。这时文天祥自己老母被俘，妻妾被囚，大儿丧亡，真像水上浮萍，无依无附，景象凄凉。[4]

颈联继续追述今昔不同的处境和心情，昔日惶恐滩边，忧国忧民，诚惶诚恐;今天零丁洋上孤独一人，自叹伶仃。皇恐滩是赣江十八滩之一，水流湍急，令人惊恐，也叫惶恐滩。原名黄公滩，因读音相近，讹为皇恐滩。滩在今江西省万安县境内赣江中，文天祥起兵勤王时曾路过这里。零丁洋在今广东省珠江15里外的崖山外面，现名伶丁洋，文天祥兵败被俘，押送过此。前者为追忆，后者乃当前实况，两者均亲身经历。一身为战将，一为阶下囚。故作战将，面对强大敌人，恐不能完成守土复国的使命，惶恐不安。而作为阶下囚，孤苦伶仃，只有一人。这里“风飘絮”、“雨打萍”、“惶恐滩”、“零丁洋”都是眼前景物，信手拈来，对仗工整，出语自然，而形象生动，流露出一腔悲愤和盈握血泪。

尾联笔势一转，忽然宕进，由现在渡到将来，拨开现实，露出理想，如此结语，有如撞钟，清音绕梁。全诗格调，顿然一变，由沉郁转为开拓、豪放、洒脱。“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”让赤诚的心如一团火，照耀史册，照亮世界，照暖人生。用一照字，显示光芒四射，英气逼人。据说张弘范看到文天祥这首诗，尤其是尾联这两句，连称：“好人，好诗!”诚然文天祥把做诗与做人，诗格与人格，浑然一体。千秋绝唱，情调高昂，激励和感召古往今来无数志士仁人为正义事业英勇献身。

泰勒斯(公元前624-546年)也被翻译成泰勒斯。作为一名数学家，他不仅一生对数学做出了巨大贡献，而且还是公元前7-6世纪古希腊的思想家、科学家和哲学家。他也是最早的希腊哲学学派米利都学派(也叫爱奥尼亚学派)的创始人。希腊是七贤中的第一位，也是西方思想史上第一位有记载的思想家。他被称为“科学和哲学之父”。

数学家泰勒斯的一生

泰勒斯出生在古希腊繁荣的港口城市米利都。他的家族属于奴隶主贵族。据说他有希伯来、犹太和腓尼基血统，所以他从小就受过良好的教育。泰勒斯早年也是一名商人。他去过许多东方国家，了解了古巴比伦观察日食和测量海上船只间距离的方法。他还学习了英格·西顿斯基探索古埃及所有事物的构成和土地测量的方法和规则的原始想法。他还去了美索不达米亚平原，在那里他学习数学和天文学。后来，他从事政治和工程活动，学习数学和天文学，晚年学习哲学，招收学生，并创办了米利都学校。

数学家泰勒斯的数学成就

他将逻辑证明引入数学证明，保证了命题的准确性，揭示了定理之间的联系。他还发现了许多几何定理，如直径平分圆周；两条直线以相等的顶角相交。圆直径上的三角形必须是直角三角形，等等。，这在今天的几何解中仍被广泛使用。在数学领域，泰勒斯更突出的是有一个以他的名字命名的数学定理，叫做泰勒斯定理，即“直径相反的圆周角是一个直角”。它的逆定理也是有效的，从中我们可以看出泰勒斯数学定理的严密性。

数学家泰勒斯的轶事

只关心天空而不关心脚的天文学家。

一天晚上，泰勒斯在沙漠中行走，仰望星空。然而，他预测第二天会下雨。就在他预测要下雨的时候，他掉进了一个坑里，差点摔死。其他人救了他。他对那个人说:“明天会下雨。”因此，有一个关于哲学家的笑话，哲学家是只知道天上的事而不知道他们脚下发生了什么的人。但是两千年后，德国哲学家黑格尔说:“只有那些永远躺在坑里，从不仰望天空的人，才不会掉进坑里。”泰勒斯是标志希腊智慧的第一人。后来，英国的奥斯卡·王尔德曾经说过:“我们都生活在下水道里，但是仍然有一些人仰望星空。”

橄榄的故事

泰勒斯是个商人，但他不擅长做生意和赚钱。他总是在探索无用的东西。因此，他很穷，不能挣钱。他在旅游上花了一点钱。因此，有些人说哲学家是无用的人，不能挣钱的人和非常贫穷的人。泰勒斯用他的知识一年赚了一笔钱。当然，这种说法可能有捏造的含义。他知道雅典人那一年会有一个好收成的橄榄，然后租下了村子里所有的榨橄榄机。他抓住机会提高垄断价格，赚了很多钱，证明哲学家、智者有更重要的事情要做，他有更多的事情要追求和赚钱。如果他想挣钱，他可以比别人挣得多，但是他有更重要的事情要做。

1977年的一天，陈景润收到了国际数学家联合会主席的一封国外来信，邀请他参加国际数学家大会。3000人参加了会议，他们都是来自世界各地的数学家。陈景润是被任命发表学术报告的10位数学家之一。这是数学家的一大荣誉，对提高陈景润的国际声誉大有裨益。

陈京润没有作任何放肆的宣称，而是立即向研究所党支部报告，并要求党的指示。党支部向科学院报告了情况。科学院的党组织在这个问题上更为谨慎，因为当时中国在国际数学家联盟中的席位被台湾占据了。

“你是数学家。党组织尊重你的个人意见。你可以给他回信。”

经过慎重考虑，陈京润终于决定放弃这个难得的机会。在回复国际数学家联合会主席的信时，他写道:“首先，我国一直重视发展与世界其他国家的学术交流和友好关系。我个人非常感谢国际数学家联盟主席的邀请。第二，世界上只有一个中国。中华人民共和国是能够代表绝大多数中国人民利益的国家。台湾是中华人民共和国的一个组成部分。因为台湾目前占据了中国国际数学家联合会的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表，我可以考虑参加这次会议。”为了维护祖国母亲的尊严，陈京润牺牲了自己的利益。

1979年，应普林斯顿高等研究院的邀请，陈景润到美国进行了一次短暂的研究访问。普林斯顿学院的条件非常好。为了充分利用这样好的条件，陈京润挤出了所有他能节省的时间，努力工作，甚至没有回他的地方吃午饭。有时，当他出去参加会议时，酒店很吵，他躲在浴室里继续他的研究工作。由于他的努力工作，在美国短短的五个月时间里，除了开会和讲课之外，他完成了他的论文《算术数列中的最小素数》，并把最小素数从80一下子推到了16。这一研究成果也是当时世界上最先进的。

在美国这样一个富裕的国家，陈京润在国内仍然保持着节俭的风格。他每月可以从研究所得到2000美元，这可以说是相当慷慨的。每天中午，他从不去研究所的食堂，在那里他更挑剔。他可以享受它，但是他总是吃他带来的干粮和水果。他非常节俭，在美国住了五个月，花了1800美元在房租、水电上，却只花了700美元在食物和其他开支上。当他回来时，他总共存了7500美元。

这笔钱在当时不是一笔小数目。他本可以像其他人一样从国外购买一些高端家用电器。但是他把所有的钱都给了国家。他怎么想的？用他自己的话说:“我们的国家还不富裕。我不能只想着享受自己。”

陈京润是这样一个非常谦虚和正直的人。尽管他取得了巨大的成功，但他并不自满。他说:“我刚刚翻过科学道路上的一座小山。真正的巅峰还没有达到，我会继续努力。”

“詹天佑是我国杰出的爱国工程师”改成双重否定句为“詹天佑不能不说是我国杰出的爱国工程师”。这是将肯定句改成双重否定句，双重否定句其实也是肯定句的一种，只是表达的情感色彩比较浓烈。

双重否定句是一段话中有两个否定的词语，加强了肯定的意思。他用否定加否定的形式，表达肯定的语意。将肯定句改为双重否定句时，首先要在关键词前加上两个两用的否定词，如“没有......不”、“非......不可”“不得不”“不能不”“不会不”等双重否定词。其次替换或删去原句中“要、得、应该、只好、一定”等词语。最后检查修改后的句子是否能读得通顺。

小学生数学日记:数学家高斯的故事

今天，我读了数学家高斯小时候的故事。读完之后，我非常钦佩他。

这个故事讲述了高斯在二年级时，在学习加法后不久，老师问了一个问题:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？高斯很快找到了答案。老师吓了一跳，问高斯他是怎么算出来的。高斯回答说:“我刚刚发现1和10的和是11，2和9的和也是11，3和8的和也是11，4和7的和也是11，5和6的和也是11，11+11+11+11=55。我是这样计算的。”高斯长大后成为一名伟大的数学家。

高斯年轻时，他能使难题变得容易。正是因为他知道如何遵守和寻求规则，他才能使困难的问题变得容易。他的精神值得学习。

[陈]数学家对演示类的研究在国际上被称为“陈”。

陈省身于1911年10月26日出生于中国浙江省嘉兴市。他于1926年加入天津南开大学数学系。他先后受姜立夫和孙柳的教育。他们把他引向微分几何领域。1934年，他去汉堡学习当时的德国几何权威威廉·布莱克。1936年完成博士论文后，他去了法国，跟随当代微分几何学家加藤继续深造。

抗日战争期间，他于1937年回到中国。他在长沙临时大学和西南联合大学任教。在此期间，他将积分几何理论推广到齐次空间。从1943年到1945年，他在普林斯顿高等研究院工作了两年，先后完成了两部划时代的重要著作。一个是黎曼流形的高斯-伯尔尼通式，另一个是埃尔米特流形的证明理论。在这两篇论文中，他首先将纤维束的概念应用于微分几何的研究，并介绍了后来的一般表示类，它为广泛的微分几何提供了不可或缺的工具，并成为现代数学的重要组成部分。陈省身的其他数学著作极其广泛，影响深远。

第二次世界大战结束后，陈省身于1946年回到中国，并在上海成立了中央研究院数学研究所(后迁至南京)。在接下来的两三年里，他培养了一批年轻的拓扑学家。他于1949年去了美国，在芝加哥大学和加州大学伯克利分校担任终身教授。1981年，他是伯克利数学科学研究所的第一任所长，该研究所专注于纯数学。1985年，他创办了南开数学研究所，并担任所长。

陈省身因其对数学的重要贡献而享有许多荣誉，包括1984年的沃尔夫奖(链接)。他所教的学生中有著名学者吴文俊、、廖、、郑、。

陈京润不喜欢在公园里玩耍或在街上散步，所以他喜欢学习。学习的时候，经常忘记吃饭和睡觉。

一天，陈京润正在吃午饭，他摸摸自己的头。唉，他的头发太长了。他应该去理发。否则，人们看到他时仍然会认为他是个女孩。因此，他放下工作，去了理发店。

理发店里有很多人。每个人都挨着剪头发。陈京润拿的是38号的那个小牌子。他想:对我来说还有很长的路要走。时间是多么宝贵，我不能浪费它。他匆匆走出理发店，找了一个安静的地方坐下，然后从口袋里拿出一个小笔记本，拿起外国文字。他背了一会儿，突然想起早上读外语时，有一个地方他不懂。如果你不明白某件事，你必须明白它。这是陈京润的脾气。他看了看表，现在才12: 30。他想:先去图书馆看看，然后回来理发，免得太晚，然后起床离开。谁知道呢，他离开后不久就轮到他理发了。理发师的叔叔喊道，“38号！第三十八个是谁？来理发吧！”想想吧。陈京润正在图书馆看书。他能听到理发师的叔叔在叫38号吗？

过了一会儿，陈京润在图书馆里学到了他不知道的东西，高兴地向理发店走去。然而，他路过外文阅览室，发现了各种各样的新书，非常有趣。他跑进去又看了一遍这本书，直到太阳落山时，他才记起自己的发型。他一摸口袋，38这个小牌子就一动不动地躺着。但是他来理发店有什么用？这个号码已经过时了。

青年学生

五四运动是一场以青年学生为先锋、工人阶级为主力、包括商人在内的其他各社会阶层参加的反帝爱国运动，是中国新民主主义革命的伟大开端。

五四运动是1919年5月4日发生于北京的以青年学生为主的学生运动，以及包括广大群众、市民、工商人士等中下阶层广泛参与的一次示威游行、请愿、罢课、罢工、暴力对抗政府等多形式的爱国运动。

五四运动历史特点：

1、五四运动表现了反帝反封建的彻底性。

2、五四运动是一次真正的群众运动。如果说，辛亥革命的根本弱点之一，是没有广泛地动员和组织群众，那么，五四运动本身就是一场群众性的革命运动。

3、五四运动促进了马克思主义在中国的发展、传播及其与中国工人运动的结合。

4、是由学生先发起，由工人扩大的坚决的反帝反封建的人民运动。

5、五四爱国运动，是一次彻底地反对帝国主义和封建主义的爱国运动，是中国新民主主义的开始。

五四运动与辛亥革命不同：

1、反帝反封建比辛亥革命彻底。

2、比辛亥革命有更广泛的群众基础。

3、无产阶级起了重要作用，开始登上政舞台。

4、五四运动属于新民主主义革命。

五四运动的爆发：

1、国际、国内背景：

国际背景：

（1）一战期间，日本加紧侵华，激起全国人民义愤，反帝情绪高涨；

（2）俄国十月革命胜利，指出了解放的道路；

国内背景：

（1）社会基础：北洋军阀统治黑暗，阶级矛盾不断激化；

（2）阶级基础：民资进一步发展，工人阶级队伍不断壮大；

（3）思想基础：新文化运动解放了人民的思想；直接原因：巴黎和会——中国外交的失败

2、经过：

3、性质：

五四运动是一场中国近代史上第一次彻底的反帝反封建的革命运动。

反帝的根据：

(1)从斗争起因看：运动由山东问题点燃，此问题是在重新分赃的巴黎和会上所产生的。

(2)从斗争口号看：“外争国权”，不承认和会对山东问题的决议。

反封建的根据：

(1)从斗争目标看：开始时提出罢免曹、陆、章，后工人参加后，进一步指向段祺瑞。

(2)从斗争口号看：“内惩国贼”。彻底的根据：指与帝国主义、封建军阀势不两立的斗争精神而言。

4、意义：

第一，五四运动是一场伟大的群众爱国运动。它的斗争对象直指帝国主义和北洋军阀政府，表现出的反帝反封建的彻底性是史五四运动上前所未有的。它充分发动了群众，工、商、学联合起来，农民也有部分参加了，实际上揭开了全民族进行彻底的反帝反封建斗争的序幕。

第二，五四运动是一场深刻的思想解放运动。它使中国人民进一步认识到帝国主义侵略的本质和军阀统治的黑暗，同时进一步提高了中国人民反帝反封建的决心和觉悟；促进了全国人民对改造中国的问题的反思和探索，也促进了新思潮的蓬勃兴起和马克思主义的传播。

第三，五四运动既揭开了新民主主义革命的序幕，又开创了中国新民主主义革命的开端。从此，无产阶级登上了政治舞台，民众的力量得到了广泛的发动等，这些不仅使五四运动本身具有新民主主义革命的基本内涵，还直接为中国共产党的成立创造了阶级上、思想上和干部上的条件。

意大利科学家mariagaetaanagenesi(1718 ~ 1799)在他的自然科学和哲学著作中为整个学术界打开了一扇窗。她最著名的数学著作《分析讲义》被认为是第一批完整的微积分教科书之一。

阿根泽出生于1718年，从小就被认为是天才。在她的家庭聚会中，她总是谈论广泛的话题，如逻辑、机械、化学、植物学、动物学、矿物学和分析几何。九岁时，她发表了一篇冗长而有说服力的演讲，倡导女性接受高等教育的权利。虽然她说拉丁语，但她用当地方言回答观众。11岁时，她已经掌握了拉丁语、法语、希腊语、德语、希伯来语和西班牙语，当然包括她的母语意大利语。

安娜兹天生谦虚内向。从1738年起，她再也不想参加家庭聚会了。相反，她加入了修道院，把自己的一生献给了穷人和有需要的人。阿根兹的父亲说服她继续她的研究。从那以后，她一直过着与世隔绝的生活，完全致力于数学研究。

在接下来的14年里，阿涅斯专注于数学领域，写了一些令人钦佩的作品。她的《分析讲义》是一部1000多页的经典著作，包含了从代数到微积分和微分方程的原始发现。由于她的作品，阿涅斯的名字经常与钟形曲线放在一起(也叫“阿涅斯的女巫”，方程式是)。由于其数学性质及其在物理学中的应用，这条曲线引起了数学家的兴趣。

法国科学院称阿内泽的书为“该领域最好、最完整的书”。PopeBenedictXIV授予她一枚金牌，以表彰她在数学方面的杰出贡献。1750年，阿根扎被任命为博洛尼亚大学数学和自然哲学系主任。然而，她只接受了他们授予她的荣誉称号。

1751年，阿格涅斯处于她数学生涯的巅峰，但她突然停止了所有数学和科学研究。她照顾她的父亲，直到他在1752年去世，然后照顾和教育她的20个兄弟姐妹。此后，她将余生奉献给慈善事业，并于1771年成为老年人之家的董事。

这篇文章之后是“拉玛努金:从一个小职员到一个伟大数学家的反叛(中)”

5.剑桥的“小主人”

1914年3月17日，拉马努金登上了一艘开往英国的客船。他将暂时离开父母和妻子，在剑桥大学三一学院度过五年。

剑桥大学三一学院，拉马努金在此度过了5年(网络图)

到达英国后，拉马努金把他写了多年的数学笔记放在哈代面前。他在笔记中记录了至少3000个定理，但几乎没有证据或解释。他总能简明而全面地解释丰富的数学真理。哈代逐页翻阅厚厚的笔记，发现尽管有些结果是不正确的，有些在数学中存在了很长时间，但大多数定理和例子都令人惊讶。

哈代冒着极大的风险邀请拉玛努金去剑桥。这所学校的许多学术权威认为在拉马努金浪费研究经费是不值得的，因为一个没有学位的印度初级职员可以做任何事情。在哈代的论证下，三一学院同意了哈代对拉玛努金的邀请。当哈代看到拉玛努金的笔记时，他终于松了一口气。他开始为找到像罗摩奴金这样的宝藏而自豪。在仔细阅读笔记后，哈代和利特伍德都认为拉马努金就像欧拉和雅各比一样。

两页拉马努金的数学笔记

能够和剑桥的一群数学家交往会让拉马努金充满热情，而哈代和利特伍德的理解让他更快乐。在英国的最初几个月里，他勤奋好学，没有思乡的困扰。在哈代的编辑和加工下，拉马努金到达英国后很快发表了他的第一篇论文——《模数方程和π的逼近》。这篇23页的论文研究什么？

哈代和拉马努金在英国发表的论文都是由他编辑的(圣安德鲁斯大学网站)

众所周知，圆周率约为3.14，但这毕竟只是一个非常粗略的近似值。长期以来，许多数学家试图找到一个更精确的圆周率值。例如，中国数学家祖冲之曾把π放在小数点后第七位，而莱布尼茨(注3)给出了如下简洁而优美的表达式:

然而，莱布尼茨公式看起来很简单。如果你想精确计算π到小数点后第三位，你需要计算至少500个项目！另一方面，拉玛努金给出了一些利用级数和模数方程精确逼近π的方法。有些表达式只需取第一项就能精确地将π逼近到小数点后第八位。今天，当计算机被用来快速准确地求解π时，拉马努金的方法仍然为程序设计提供了依据。

然而，在剑桥的拉马努金很快就感受到了第一次世界大战的影响。今年8月，一支军队开始在剑桥扎营，学校成为临时总部，教师和学生充当志愿者。甚至利特伍德也被命令离开哈迪和拉马努金，成为炮兵少尉，负责用新的数学方法改进控制炮的射程。剑桥大学战争期间，物资供应非常紧张。拉马努金不得不花更多的精力寻找食物和烹饪。接下来的冬天也让他很不舒服。然而，拉玛努金知道机会来之不易，可以从印度来到英国。他不在乎他是否有足够的食物。他像一匹不知疲倦的骏马，快乐地沉浸在数学的许多领域。

1914年，英国征兵海报《第一次世界大战》让拉玛努金勋爵需要更多能量来寻找食物(在线地图)

学习数学让拉马努金非常满意，而发表论文可以给他表扬和欣赏。他知道，只有当他的成就被印刷成文字时，世界才能被注意，他的家庭才能得到尊重。1915年，在他留在英国的第二年，拉马努金在哈代的帮助下，一口气发表了八篇论文！在他来英国之前，他只发表了6篇文章。

在这八篇论文中，最重要的一篇是发表在《伦敦数学学会杂志》上的关于大数的论文。这篇论文多年来被认为是英国最有价值的论文之一。拉马努金用了整整52页的推理来证明他的理论。最让拉马努金高兴的是，这篇论文不仅让他受到所有人的钦佩，还为他赢得了剑桥大学的学士学位。尽管此时没有人怀疑拉马努金的数学天赋，每年300多英镑的奖学金也让他不用担心自己和家人的生活。学位似乎只是一种形式，但29岁的拉马努金仍然需要它。他终于讲述了十多年前在贡博戈纳姆政府学院和帕夏阿帕学院的屈辱经历。

拉马努金(中)在剑桥大学获得学士学位时拍了一张照片(网络图)

6.天才之死

哈代是拉玛努金在英国的良师益友，对他非常亲切体贴。哈代对西方数学有着广泛而深入的了解，而拉马努金则有着令人钦佩的独创性。他们的合作是完美的搭配。毫无疑问，拉马努金在英国的数学研究非常成功。

在哈代的推荐下，拉马努金于1918年成为英国皇家学会的成员。

皇家学会成员的概念是什么？皇家学会是英国最权威的科学和学术机构，大致相当于中国科学院，其成员相当于院士。几乎所有你能想到的英国科学家，如牛顿、弗莱明、法拉第和霍金，都是它的成员。在拉马努金当选之前，皇家学会只有39名外国会员，包括巴甫洛夫(注4)、迈克尔逊(注5)和其他六名诺贝尔奖获得者。要成为英国皇家学会的成员，你可以在名字后面写三个字母。这是科学家的最高科学荣誉。如果你仔细想想，以“ramanukin f . r . s”的名义发表一篇论文是很酷的！

拉马努金在英国的成就离不开哈代和利特伍德的帮助。他们经常一起讨论问题(电影《知者为龙》的截图)

然而，当哈代告诉拉玛努金这样酷的事情时，拉玛努金并没有表现出任何特别的兴奋。事实上，他躺在医院的病床上，看上去很憔悴。

拉马努金一直是一个坚定的素食者。因为他不确定外面的食物是否用动物脂肪烹饪，所以他根本就没去过餐馆。但这位“小主人”在印度一直过着张嘴的生活，而且他不熟悉如何烹饪，所以他总是在自己的住处做一些米饭、蔬菜和水果来养活自己。更糟糕的是，拉玛努金不仅对体育活动不感兴趣，而且也是一个不强调规律和平衡的人。他经常忘记吃和睡30个小时的数学课，然后睡20个小时。

来到英国三年后，拉玛努金病倒了。他患有肺结核。

除了疾病，还有许多事情困扰着罗摩奴金。首先是家庭，婆媳不和的现象不仅在中国、韩国等国家存在，在印度也比较普遍。在拉马努金离家的日子里，他的母亲和妻子不可避免地有嫌隙。拉玛努金生病前不久，他得知妻子已经离家出走。第二个是哈代，他是拉玛努金在英国最信任的导师和密友。然而，哈代在伦敦数学领域占有重要地位，他热爱板球。他经常疏远敏感的拉马努金，因为他忙于公务和板球。还有拉玛努金最喜欢的数学。虽然他发表了许多论文，但不是每一篇都能得到很高的评价。

拉马努金论文的一部分

1918年2月的一天，深感绝望的拉玛努金想到了自杀。在给他的家人写了一封信后，他来到了伦敦的一个地铁站。他憔悴的眼睛一片空白，盯着即将进入站台的火车。然后，拉马努金跳下跑道。幸运的是，一名工作人员及时发现并拉下了大门，火车在离拉马努金几米远的地方停下。

年底，第一次世界大战终于结束，海洋安全了。正在努力支撑自己生病身体的拉马努金想回家。他认为他已经实现了去英国的目标。他发表了21篇重要的研究论文。他是皇家学会的会员，这使他在英国和印度都很出名。第二年3月，拉马努金把他的研究笔记和论文留给了哈代，整理了一下，登上了回印度的船。

拉马努金回到了家，一切都是那么熟悉波光粼粼的高维尔河，萨利的女人，和绿色的椰子。父亲和母亲已经能够再次为他们珍爱已久的“小主人”服务，他的妻子已经回到了罗摩奴金，她正在做一些与θ功能有关的研究，同时正在从疾病中恢复。然而，疾病的噩梦总是困扰着罗摩奴金，他经常陷入发烧和疼痛，从一个小脂肪堆变成皮肤和骨头。

仅仅一年后，1920年4月26日，拉玛努金去世了。

当时，他还不到33岁。

纪念罗摩奴金邮票(网络地图)

故事远未结束。

拉马努金的英年早逝是数学史上的一大遗憾。在他短暂的一生中，他为世界数学领域贡献了无数公式和定理。

许多人认为，如果他能更早接受系统的西方数学训练，活得更久，他就能超过高斯。许多年后，哈代在回忆拉玛努金时说，如果拉玛努金的数学能力是100分，希尔伯特是80分，利特伍德是30分，而他只有25分。

尽管拉马努金去世了，但他仍然活在数学的世界里。

你还记得前面提到的拉马努金给哈代的信中有50多个定理吗？许多年后，这些定理基本上成了研究者论文的主题。他们通常需要用5页甚至10页来证明拉马努金的“明显”定理。

拉玛努金总是直观地给出一些令人惊奇的公式，就像图中的几个公式一样，数学家通常需要很长时间来证明它。

你还记得拉马努金离开英国时留给哈代的笔记本吗？里面有成千上万的定理和公式！1929年，拉玛努金去世九年后，两位英国数学教授开始研究拉玛努金的笔记。他们最初认为这项研究需要大约五年时间。然而，他们很快发现研究拉马努金的笔记并不容易。有时需要一个月来证明一个等式！十多年后，他们根据拉马努金的笔记写了20多篇论文，一篇接一篇地死去，但这只是冰山一角。自20世纪80年代以来，美国数学家伯恩特也开始研究拉玛努金的笔记。他已经出版了三本主要的书，研究仍在继续。

美国佛罗里达大学于1997年创办了《罗摩努金期刊》，专门发表关于“受他影响的数学”的研究论文。学校还成立了一个国际拉玛努金数学协会(截图)

学习喇嘛教的理论不仅可以写论文和书，而且有助于获奖。比利时数学家迪林因证明了拉玛努金的一个猜想而获得1978年菲尔兹奖。

今天，许多学者仍然沿着罗摩奴金的方向研究。

拉马努金定理已被广泛应用于高分子化学、粒子物理学、统计力学、计算机科学等学科，甚至他在生命最后一刻研究的θ函数也被用于分析癌细胞退化和海啸运动！

拉玛努金的故事远未结束...

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个人简介:

拉玛努金(1887 . 12 . 21920 . 4 . 26)，20世纪上半叶印度最著名的传奇数学家，在数论、无穷级数、代数和分析方面做出了创造性的贡献。他没有受过正规的高等数学教育，但在31岁时被选为皇家学会成员。他总是凭直觉得到这些公式，很少给出任何证明，这导致了后人对这些公式做了大量的研究。

名言:

如果一个等式不能表达上帝的意志，它对我来说就完全没有意义了。

注意:

注1:欧拉(1707 . 4 . 11783 . 9 . 18)，瑞士数学家和科学家，18世纪最杰出的数学家之一，数学史上最多产的数学家，有大量关于力学、分析、几何和变分法的专著。他把整个数学推进了物理领域。

注2:雅各布(1804 . 12 . 1851 . 2 . 18)，德国数学家，勤奋多产，被认为是数学史上最伟大的数学家之一。他擅长处理复杂的代数问题，对纯数学和应用数学做出了巨大贡献。

注3:德国数学家和哲学家莱布尼茨(1646 . 7 . 1716 . 11 . 14)独立于牛顿发明了微积分，并对二元系统的发展做出了贡献。

注4:巴甫洛夫(1849 . 9 . 21936 . 2 . 27)，俄罗斯生理学家和心理学家，高级神经活动生理学的创始人，获得1904年诺贝尔生理学奖。

注5:迈克尔逊(1852.12.19 -1931.12.19)，美国物理学家，美国科学院前院长，主要从事光学和光谱学研究，1907年获得诺贝尔物理学奖。

注6:菲尔兹奖是应加拿大数学家菲尔兹的要求设立的国际数学奖，被认为是诺贝尔数学奖(诺贝尔奖中没有数学奖)。该奖项每四年颁发一次。获奖者是做出杰出贡献的年轻数学家。中国数学家丘成桐和陶哲轩分别于1982年和2006年获得菲尔兹奖。

这篇文章之后是“喇嘛教:从一个小职员到一个大数学家的反叛(上)”

3.印度数学舞台，“小主人”来了！

最后，她的母亲也对罗摩奴金失去了耐心。她不想看到她22岁的“小主人”整天除了“无所事事”什么也不做，所以她给他找了一个妻子...

从那以后，罗摩奴金不得不走出已经陶醉了六年的数学女神的世界。他不再是个孩子了。为了学会承担丈夫和成年人的责任，他必须首先找到一份工作。结果，罗摩奴金开始尝试将自己置于一个正常的社会生活圈子中。他带着数学笔记到处推销自己。

拉马努金的妻子嫁给拉马努金时只有9岁(亚洲之声网站)

我们在生活中经常遇到这样的人(也许我们自己就是这样的人！)，他们在家里很蛮横，但在外面很有礼貌。拉马努金成年后就是这种情况。在他的朋友眼里，他不是一个只知道如何进入角落的书呆子。事实上，他非常重视别人对自己的看法，所以在和朋友打交道时，拉玛努金总是平易近人，不做作，很有幽默感。他的一个朋友曾经说过，尽管他有点害羞，但他非常友好、合群，喜欢讲故事和笑话。天真真诚的喇嘛努金受到了很多人的欢迎，但他的身份毕竟是“辍学的失业者”，这注定了他在找工作的路上要付出更多的汗水。1911年，经过多次旅行，一位税务官员终于答应每月付给拉马努金25卢比，但他坚决拒绝让拉马努金在税务局工作。

难道你不用去白干一场吗？世界上有这么好的东西吗？

最初，税务官员的名字是拉马钱德拉，他实际上有另一个身份——数学家。拉玛钱德拉曾是印度数学协会的秘书，在当时的印度数学界拥有很高的地位。然而，在罗摩奴金连续三次拜访他之后，他对罗摩奴金的印象仍然不友好。他甚至直接告诉拉马努金，他不明白他的笔记说了什么。让拉马努金离他远点。

幸运的是，不久之后，一位命理学教授在阅读了拉马努金的笔记后，回了一封信。信中提到拉马努金的一些公式非常有趣。

当拉马努金拿着这封信第四次敲门时，拉马钱德拉非常生气:“你为什么又来了？已经多久了！”拉马努金没有找任何借口，只是呈上了这封信。在阅读了信的内容并理解了Ramanukin笔记中的几个简单公式后，ramachandra完全改变了他的态度。他意识到拉马努金的发现已经超过了当时所有的书。拉马钱德拉毫不怀疑拉马努金的才华，并钦佩他的椭圆积分、超几何级数和发散级数理论。

罗摩努金和他的笔记(网络图)

当ramachandra问Ramanukin如何帮助他时，Ramanukin只要求一份维持最低生活水平的工作。拉马钱德拉愿意承担拉马努金的所有费用，但他拒绝让拉马努金在税务局工作。他坚持认为天才应该自由地运用自己的才能，而不是把时间浪费在无关紧要的事情上。

罗摩钱德拉的慷慨帮助大大减轻了罗摩奴金结婚两年后的经济负担。罗摩奴金恢复了他很久没有见到的快乐。当沉浸在数学世界中时，他经常和他的朋友们一起沿着大海散步。今年，拉玛努金正式进入印度数学领域——他的第一篇论文最终发表在《印度数学学会杂志》上。

拉马努金的论文题为“关于伯努利数的一些性质”，所谓的伯努利数是由无穷级数定义的数。八年前，当拉马努金得到卡尔的书时，他第一次接触到伯努利数。从那以后，他一直在反复研究它，并用它来求解定积分的近似值。他在论文中给出了八个定理，但他似乎对证明这些定理的过程不感兴趣，就像卡尔的书一样，只给出了一个简短但不完整的解释。然而，后来的数学家证明了拉马努金几乎完全正确！

第一篇论文发表后，拉玛努金开始引起印度主流数学界的注意。

第二年，罗摩奴金遇到一个朋友，他羡慕地说:“罗摩奴金，每个人都称你为天才！”

“我是什么样的天才，”拉马努金抬起手臂回答道。“看看我的胳膊。它可以解释一切。”

我的朋友看了看拉马努金的胳膊，发现他的胳膊肘又脏又黑又粗糙。

拉马努金接着说:“在石板上写字时，用胳膊擦比用布擦要快得多。是我的胳膊让我成为天才。”

“你为什么不把它写在纸上？”朋友们有点困惑。

“纸？一个月成百上千册，买不起！”拉马努金无奈地回答。

罗摩奴金在石板上做了数学计算(电影《知者是龙》的截图)

在得到罗摩钱德拉的帮助后，拉马努金不用担心一日三餐，但买纸的钱对他来说仍然是一笔巨款。他过去常常用不同颜色的笔在用过的纸上再写一遍，但即使这样，纸还是不够，所以他找到了石板，并不断地在上面写。拉马努金在这个时候相当有成效，并很快发表了他的第二篇论文。

纪念罗摩奴金邮票(网络地图)

4.给英国的信

如前所述，罗摩奴金有很高的自尊，所以他不想再打扰罗摩钱德拉了。他认为作为丈夫，一个人不能只是一个失业的人，他必须有一份工作。在接受罗摩钱德拉几个月的经济支持后，罗摩努金在港口信托公司找到了一份工作，主要负责在财务部检查账目和清点现金，月薪为30卢比。港口信托的总工程师是英国之春，他为南印度的铁路建设做出了巨大贡献，而总协会的负责人是印度数学协会的成员印度纳拉亚纳。

核对账目和清点现金的工作对拉马努金来说是小菜一碟。下班后，他经常在码头上收集包装纸，然后回到办公室在包装纸上做数学推导。斯普林和纳拉亚纳听说了拉马努金的事迹，非常欣赏他，所以他们让他在工作时间学习数学，没有干涉。事实上，拉马努金不仅在他有空的时候做数学，他每天都在工作前后学习数学。他甚至经常熬夜，早上上班前睡两三个小时。他的妻子可能也有一些抱怨，但她更宽容和支持。她认为罗摩奴金就像一颗有待发现的钻石。

作为印度数学协会的成员，纳拉亚纳对数学有着深厚的知识。他有一个像拉马努金一样的数学狂热分子作为他的下属，而且他没有领导能力。由于对数学的共同兴趣，纳拉亚纳和罗摩努金很快成为了亲密的朋友。下班后，拉玛努金将去纳拉亚纳的家。在夕阳下，他们会在阳台上看着街道，讨论数学，这是非常愉快的。

纳拉亚纳是当时为数不多的能理解拉玛努金的印度人之一。他们经常一起讨论问题直到深夜(电影《知者无涯》的截图)

就像沃森不能接受福尔摩斯的推理一样，纳拉亚娜经常对拉马努金的跳跃思维相当无语。“你应该慢下来，拉马努金！你的两步等于别人的十步！“纳拉亚纳总是以这种方式说服拉玛努金。每次这时，喇嘛努金都会像个孩子一样天真地回答:“为什么？这不是很明显吗？纳拉亚纳说:“对其他人来说，这并不明显！“大多数时候，拉马努金仍然按照他通常的直觉学习数学。

当时印度仍处于英国的统治之下。如果拉马努金想在数学研究上取得进一步的进展，他必须依靠英国人的支持。在纳拉亚纳的游说下，包括斯普林在内的一些英国官员确信拉马努金确实是一个特殊的人才，但没有人知道如何对待他。许多人告诉罗摩奴金，在印度没有人能完全理解他，更不用说指导他了。他应该写信给西方学者寻求帮助。

在纳拉亚纳和春天的鼓励下，罗摩奴金寄出了第一封信。收件人是亨利·弗雷德里克·贝克(注2)，英国皇家学会成员，一位非常著名的数学家，长期担任伦敦数学学会主席。然而，他似乎对拉马努金不感兴趣，也没有回答。

亨利·弗雷德里克·贝克(网络图)

不久，拉马努金又给剑桥大学教授、皇家学会成员欧内斯特·威廉·霍布森写了第二封信。这次拉马努金收到了回信，但霍布森只是在信中说他无能为力。

欧内斯特·威廉·霍布森(网络图)

1913年1月16日，拉马努金试图把第三封信寄给戈弗雷·哈罗德·哈代(注4)，他只有36岁，在英国数学领域已经很有名了。这一次哈代说:来吧！

谁是哈代？他正是华在剑桥大学读书时的导师。

华在解析数论方面的研究成果，特别是圆法和三角和估计法，都得益于哈代的指导和帮助。然而，华先生是在1936年去英国的。从某种意义上说，拉玛努金可以称之为华的师兄。

哈代英俊的外表非常出众。他的眼睛清澈明亮，他的鼻子细长，他的脸精致漂亮。然而，能在脸上吃东西的哈代却依赖于他的力量。他是一个真正的恶棍！哈代在1913年只有36岁，已经发表了100多篇论文和3本书。他也有许多头衔:剑桥大学三一学院研究员，英国皇家学会会员，伦敦数学学会主席...

数学家哈代，据说只有在英国公立学校读过书的人才有这样的坐姿(网络图)

为什么拉马努金的信能打动伟大的数学家哈代？这不仅与哈代的慷慨和礼貌有关，也与拉马努金的信的内容有关。

哈代曾在专著中讨论过当数学函数趋于无穷大时的速度问题，并引用了素数理论中的一个常见公式，其中包含一个误差项ρ(x)。哈代认为ρ(x)的确切顺序是不确定的。在信中，拉马努金断然驳斥了这一结论。他告诉哈代，ρ(x)的顺序已经确定，是他决定了它！这一反驳无疑引起了哈代的注意。

从拉马努金到哈代的两页信(网络图)

这只是开始。附在信中的拉马努金的论文有50多个定理，涉及数论、定积分、无穷级数、变换级数等方面。这些奇怪的定理似乎来自其他星球，一次又一次地感动了哈代。哈代兴奋地把这封信给他的好朋友，数学家约翰·恩瑟·利特伍德看(注5)。在一遍又一遍地读完拉玛努金的信后，利特伍德同意哈代的观点，认为拉玛努金一定是一个数学天才。

利特伍德只比拉玛努金大两岁，接受的数学教育比拉玛努金好得多(圣安德鲁斯大学网站)

哈迪和利特伍德对这位8000公里外的印度小职员充满了兴趣。他们很快给拉马努金回信，并热情邀请他去剑桥。

拉马努金31岁时成为皇家学会成员，去世时不到33岁。他在剑桥大学取得了什么成就？他为什么这么年轻就死了？他的研究成果对后代有什么影响？请密切关注《罗摩奴金:从小职员到大数学家的反叛(下)》。

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注意:

注1:英国数学家卡尔(1831914)在1886年写了《纯数学和应用数学的基本结果概要》，最初是作为剑桥大学数学考试的指南。

注2:英国数学家亨利·弗雷德里克·贝克(1866 . 7 . 1956 . 3 . 17)32岁时被选为皇家学会会员，在代数几何、偏微分方程和李群领域做出了杰出贡献。

注3:英国数学家、皇家学会成员欧内斯特·威廉·霍布森(1856 . 10 . 21933 . 4 . 19)在数学分析领域取得了杰出的成就。著名经济学家约翰·阿特金森·霍布森是他的弟弟。

注4:高德菲·哈罗德·哈代(1877 . 2 . 1947 . 12 . 1)，英国著名数学家，任教于牛津大学和剑桥大学，在丢番图逼近、堆数论和三角级数等领域做出了突出贡献，发现了回归数现象。哈代在20世纪上半叶建立了英国分析学派。

注5:英国数学家、剑桥大学教授约翰·伊登·索尔·利特伍德(1885 . 6 . 1977 . 9 . 6)对素数分布、沃林问题、黎曼函数等理论做出了重要贡献。

[·史静算子]数学家荆乃焕关于对称函数的研究成果在国际上被称为“史静算子”。

荆乃欢，男，1962年1月出生于湖北省武汉市。他的研究兴趣包括代数和数学物理(量子群和无限维李代数、表示理论、代数组合、量子计算)。他于1982年获得湖北大学理学学士学位，1985年获得武汉大学理学硕士学位。1989年，他获得了耶鲁大学的博士学位。他在普林斯顿高等研究院、密歇根大学、堪萨斯大学和北卡罗来纳州立大学工作或任教，并于2001年晋升为正教授。2001年，被任命为湖北省“楚天学者”特聘教授。自2006年以来，他一直担任华南理工大学的杰出教授。

他在2004-05年是德国的洪堡学者，2004年是美国的富布赖特学者。他先后参观了以下数学中心:京都数学科学研究所、美国伯克利数学研究所、德国马克斯·普朗克研究所等。

[教学和研究生培训]

讲授“微积分”、“线性代数”、“现代代数”、“数论和现代代数”、“组合理论”、“李代数及其表示理论”、“卡氏-穆迪代数”、“量子群”、“顶点算子代数”、“对称群表示”、“量子计算”等课程。

[科研经验]

他主持过许多由美国国家自然科学基金会和其他机构支持的科学研究项目。主持美国数学学会1995年10月分会的“卡奇-穆迪代数及相关课题”。仿射代数和量子群国际会议、CBMS-国家科学基金会代数组合会议和CBMS-国家科学基金会光束代数及其应用国际会议于1998年、2001年和2006年在美国举行。

他在国际数学杂志上发表了50多篇论文，编辑了两本书，其中大部分是SCI索引。发表的论文和杂志包括:Proc。美国国家科学院，发明。数学，英迈，阿尔吉·康姆，太平洋。数学，列特。数学。物理，翻译。数学，足球，代表。理论，实习，数学，注意，杜克数学，代数，物理，数学，等等。

他主要从事无限维李代数、量子群和表象理论的研究。1988年，我们首次与Frenkel合作构造了仿射量子代数的顶点表示，然后完全构造了伤口仿射量子代数的顶点表示。引入顶点算子方法来研究舒尔茨、霍尔-利特伍德等对称多项式函数，促进了无限维李代数和代数组合学的交叉研究。他与弗伦克尔和王等人合作研究了McKay对应与无限维李代数之间的关系，并用此方法给出了圆群和中心扩张群的特征标号表。与费先生等人合作，用群论方法研究量子计算中的量子等价问题，用矩阵方法研究量子密度矩阵的可分性问题。

天元术最主要的贡献者是李冶和朱世杰两位数学家。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。

天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲，只是到了十六世纪才做到这一点。此外，宋代创立的增乘开方法又简化了求解数学高次方程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式，中国古典代数学发展到了比较完备的阶段。

欧拉(LeonhardEuler 1707-1783)

莱昂哈德·欧拉(公元1707-1783年)于1707年出生在瑞士的巴塞尔城。13岁时，他去巴塞尔大学学习，并在当时最著名的数学家约翰·伯努利(1667-1748)的精心指导下。欧拉渊博的知识、无尽的创造力和前所未有的作品财富令人惊叹！他在19岁时开始发表论文，在长达半个多世纪的时间里写了无数的书和论文，直到76岁。到目前为止，欧拉的名字几乎可以在每个数学领域看到，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，固体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数理论的欧拉常数，变分科学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等不胜枚举。他对数学分析的贡献更有独创性。《无穷小分析导论》是他划时代的代表作。数学家称他为“分析的化身”。欧拉是科学史上最多产的杰出数学家之一。据统计，在他孜孜不倦的一生中，他写了886本书和论文，其中包括分析、代数、数论40%、几何18%、物理和力学28%、天文学11%、弹道学、航海和建筑学3%，还有彼得堡科学院为了整理他的作品

欧拉的作品惊人地多产并非偶然。他可以在任何不利的环境下工作。他经常抱着他的孩子去完成他的论文，不顾孩子的吵闹声。他顽强的毅力和不懈的研究精神使他在失明后没有停止对数学的研究。在失明后的17年里，他还听写了几本书和400多篇论文。19世纪伟大的数学家高斯(1777-1855)曾经说过:“研究欧拉的著作永远是理解数学的最佳途径。”欧拉的父亲保罗·欧拉也是一名数学家。他希望年轻的欧拉能学习神学，同时教他一些教学。由于年轻的欧拉的天赋和异常勤奋的精神，他受到约翰·伯努利的赏识和特别指导。19岁时，他在一艘船的桅杆上写了一篇论文。获得巴黎科学院奖后，他的父亲不再反对他学习数学。1725年，约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利去了俄罗斯，并向沙皇卡德林一世推荐了欧拉。就这样，欧拉于1727年5月17日来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任彼得堡科学院的数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学难题(计算彗星轨道)。几个著名的数学家努力工作了几个月后，这个问题解决了，但是欧拉用自己的方法在三天内完成了。然而，他患眼病时只有28岁，不幸的是，由于过度工作，他的右眼失明。1741年，应普鲁士佩特里大帝的邀请，欧拉去柏林担任科学院物理和数学研究所所长，直到1766年，然后在沙皇卡德林二世的真诚邀请下返回彼得堡。然而，这并没有花很长时间。他的左眼视力下降，最终完全失明。不幸的是，1771年彼得堡的大火袭击了欧拉的住所。64岁的欧拉因病失明，被困在大火中。尽管他被从大火中救出，他的研究和大量的研究成果都化为灰烬。重重的一击仍然没有使欧拉倒下。他发誓要挽回损失。在他完全失明之前，他仍然能模糊地看到东西。他抓住了这最后的时刻，在一块大黑板上潦草地写下了他找到的公式，然后听写了它的内容，这些内容被他的学生，尤其是他的大儿子欧拉(数学家和物理学家)记录了下来。完全失明后的欧拉，仍以惊人的毅力与黑暗抗争，用记忆和心算学习，直到他去世，持续了长达17年。欧拉的记忆和心算很罕见，他能够复述年轻时笔记的内容。心算不限于简单的运算。高等数学可以通过心算来完成。一个例子足以说明他的能力。欧拉的两个学生将一个复杂收敛级数的17项相加，得出第50位数字。两者的区别是一个单位。欧拉努力找出谁是对的，最终发现了错误。欧拉失明了17年。它还解决了牛顿头疼的月球分离和许多复杂的分析问题。

欧拉的风格非常高。拉格朗日是一位伟大的数学家，在欧拉的晚年。从19岁起，他就与欧拉交流，讨论等周问题的一般解，这导致了变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来煞费苦心考虑的问题。拉格朗日的解赢得了欧拉的热烈赞扬。在1759年10月2日的回信中，欧拉赞扬了拉格朗日的成就，并谦逊地禁止他在这个领域不太成熟的作品出版。这使得年轻的拉格朗日的作品得以出版和流通，并赢得了很大的声誉。在他晚年，所有的欧洲数学家都把他当作老师。著名数学家拉普拉斯曾经说过:“欧拉是我们的导师。”欧拉充沛的精力一直保持到最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉邀请他的朋友们共进晚餐，庆祝他成功计算出气球上升定律。天王星刚刚发现了它。欧拉写出了计算天王星轨道的要点。他还逗他的孙子笑。喝茶后，疾病突然爆发了。他的烟斗从手中掉了下来，低声说道:“我死了”。欧拉终于“停止了生活和计算”。欧拉的一生是为数学的发展而奋斗的一生。他杰出的智慧、顽强的毅力、不懈的奋斗精神和崇高的科学道德始终值得我们学习。[·欧拉还创造了许多数学符号。例如，π(1736)、I(1777)、e(1748)、sin和cos(1748)、tg(1753)、△x(1755)、σ (1755)、f(x)(1734)等。