数学在中国古代称为算术精彩11篇

我们总是听说神州大地或者是华夏大地，那么为什么会叫做神州大地呢?这到底是什么回事?有不少的网友也是在问小编，神州大地有哪些呢?小编也是看到古代中国被称为九州，那么，为什么要叫做九州呢?具体的是哪九州?小编也是在网上做了一番整理，下面，我们就一起来看看吧!

在我们的生活中，说到中国，常常会用华夏、中华等词汇来代指中国。但与此同时，中国还有着一个古风味十足的雅号，那就是“赤县九州”，简称“九州”。

最早关于天下被分为九州的记载，来源于《夏书·禹贡》一书，自战国以来九州即成为古代中国的代称，至晋朝起成为汉族地区的代称。后来关于九州的划分和命名有调整和合并，但基本框架不变，最后钦定的九州分别是：凉州、并州、幽州、雍州、豫州、青州、益州、荆州、扬州。

关于九州的划分，我们可以这样理解：九州，其实就是一个巨大的九宫格!在我们大中国的版图上，横着画两条线，再竖着画两条线，形成一个“井”字，就正好把中国划分为九份，这就是“九州”。天子居中，八方朝贡。

那么这九大板块细分后，又是在哪里呢?现在大家居住的地方，在古代属于哪个州呢?

带着问题，且听下文分解：

一、 北方三大板块

也就是中国北部的三大划分，从左往右分别是凉州、并州、幽州。

凉州， 在今甘肃、敦煌一带。唐朝著名诗人王之涣的《凉州词》，便是在那里完成。

并州 ，今山西、河北一带，春秋晋国称霸于此。隋末，李渊与李世民在并州起兵，一直南下穿过晋南，经过函谷关，攻下长安，在西安建都大唐。

幽州 ，今在河北以北，涵盖北京、东三省。春秋战国时，为燕国地界。在古代，那里自然环境恶劣，为游牧民族主要活动地，民风彪悍，擅长骑射。

二、中部三大板块

也就是黄河和长江中间的版块，也分为三大划分，从左往右分别是：雍州、豫州、青州。

雍州 ，在今陕西一带，《大秦帝国》里秦孝公商鞅变法便发生在这里，秦朝以这里为起点，扫灭六合并吞八荒，最终统一了天下。

豫州，又称中州，今河南一带。无论从上到下，从左到右，都居正中，古称中原，意思为天下中心。中国古代很长一段时间内，都是天下第一重地。历史上所谓的：“得中原者的天下”“逐鹿中原”“问鼎中原”等一系列耳熟能详的词汇，说的也就是这块宝地。

青州 ，今在泰山以东，属于山东地界，春秋战国时，齐国称霸于此。古时候，也是全国的“渔盐之地”，中国传统工商业最发达的地方。

三、南方三大板块

位于中国南部，也分为三大划分，从左往后分别是：益州、荆州、扬州。

益州， 在今四川、巴蜀一带。三国时为刘备的主要根据地。在诸葛亮《出师表》里曾写道：“今天下三分，益州疲弊”，当时说的就是这一位置。

荆州 ，在今湖北、湖南一带。春秋时期，楚国称霸于此。《三国演义》里，也有“刘备借荆州，有借无还”的故事，三国时期，荆州原属于孙权吴国的地界。

扬州，在今杭州、江浙一带。春秋时，吴越在此称雄，韩信也曾在此“暗度陈仓”。在历史上，扬州向来是丰饶之地，生产丝绸和美女。唐诗宋词里，很多诗作都源自这里。

话说当年大禹登基之后，将天下划分为九州。将天下所有的青铜都收缴上来，熔炉铸造出“九鼎”。将全国的名山大川、奇异之物，都镌刻在九鼎之身，一鼎象征着一个州，并将九鼎集中在夏王朝的都城，从此九鼎成为象征国家统一的国之重器!唯有天子，方可持有!

以上便是古中国九州的划分，现在看，你的家乡古时候属于哪个州?

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中国是世界上文明最早发展的国家之一。它与古埃及、印度和巴比伦一起被称为四大文明古国。在连续五千年的文明史中，中华民族积累了极其丰富的文化遗产。

在这个丰富多彩的历史文化宝库中，数学无疑是一颗璀璨的明珠。它在世界数学史乃至人类文明史上都是辉煌的。它具有极其重要的地位和价值。如同造纸术、火药、指南针和印刷术四大发明一样，中国古代数学成就是中华民族对世界文明的重大贡献，是值得中国人民珍惜的骄傲。

几何学是一门古老的学科，在人们的生产和生活中逐渐形成和发展。几何是一个翻译术语，最早由明代科学家徐光启使用。然而，我国古代劳动人民在长期的生产和社会生活中积累了大量的几何知识，他们的成就非常突出。例如，流传至今的自然科学和数学著作如、经、九章算术等，都记载了大量的几何知识。

(1)几何理论的最早雏形出现在《墨经》(公元前480-390年)中。术语“圆”被定义为“圆，一个与另一个长度相同”。这意味着一个圆有且只有一个中心，从圆心到圆上任何一点的距离相等。这与欧几里德的公式基本相同，但比欧几里德的公式早100多年。

(2)毕达哥拉斯定理和开平方法被记录在《周璧suan经》(约公元前100年)中，并用于天文观测和计算。

(3)《九章算术》(公元50 ~ 100年或更早)，历代数学家尊称它为“计算经典之首”。它的计算技术在当时是世界一流的，它还对古代几何知识进行了系统的总结和分析。其成果主要表现在各种平面图形的面积计算、各种三维图形的体积计算以及沟沟形状的描述和应用。

说到中国古代的数学著作其实大家也应该还是比较的没什么感觉的，小编反正觉得中国古代怎么会有数学呢?好像并没有啊，但是古代人又是怎么算账的呢?其实这些也都是很有意思的问题了，所以在理论上我们的印象好像就是说中国古代好像并没有数学什么的，但是其实这些都是谬论啊，中国古代的数学真的多之又多的，那么具体又有哪些呢?下面跟随小编继续揭秘分析!

中国古代数学著作有哪些?

我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”。

揭秘中国古代数学著到底有多厉害!

其实中国古代并没有科学这个东西，大家日常还是比较迷信的，很多东西都没办法去解释。不过在数学方面，从春秋时期就出现了第一部数学著作，可以说中国人数学好也是一种传统了。如果放大来看的话，中国古代的数学水平到底有多厉害呢?可能在清朝以前都是领先的，而且明朝更是达到了鼎盛时期。因为在当时发现了一部著作，其中的定理是能写出完整的证明过程的。其实发现结论不难，证明结论是对的才难。

中国作为世界四大文明古国之一，有着悠久的历史文化，除耳熟能详的火药、造纸术、印刷术、指南针四大发明外，中国的古代在数学中所取得的成就也是不容忽视的。

中国早在春秋时期就已经出现了用来计算的算筹，至公元前一世纪，更是出现了《周髀算经》这一部数学著作，而我们现在所熟知的勾股定理在此书中就已提出，在此之后的《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《四元玉鉴》等数学著作进一步将中国古代数学发展带向新的高峰，但在进入明清之后，随着封建中央集权达到顶峰，对思想的管控也愈发紧，带来的直接影响便是科学技术发展的缓慢，而数学作为一门基础学科其发展更是受到冲击，在明代之后逐渐出现断层，但直至《新集通证古今算学宝鉴》的被发现，才让世人了解明代数学发展的水平。

王文素，约生于1465年，字尚彬，山西汾州人，出身于晋商家庭，或许是出身于商人家庭，因而王文素对于珠算十分感兴趣，在成年之后，对于数学的研究，可谓是手不释卷。至明朝武宗八年(1513年)，其旷世著作《古今算学宝鉴》终于问世，可惜的是由于资金的不充裕，因而未能大量刊印，嘉靖元年(1522年)，已六十岁的王文素对《古今算学宝鉴》重新修订并命名为《新集通证古今算学宝鉴》，二年后在他人的资助下终于得以大量印刷。

《新集通证古今算学宝鉴》，全书共四十二卷，二百零三条，三百一十七诀，一千二百六十问，订为十二册。该书对璎珞图、连环图等数字排列纵横图进行了大量的复杂研究，其中的一些研究方法如正等测图法更是超越了同时期的研究，而在一些问题的运算方法上，较前代数学家不同的是，王文素强调以算法为中心，即首先将问题整理分类，但在对问题进行计算时却以运算方法为分类根本。该书最大的特色就是书中的例题全部来源的现实生活之中，加、减、乘、除直至复杂的开方全部是由王文素采用珠算计算，因而《新集通证古今算学宝鉴》也被称为中国的第一部朱算书。

王文素的《新集通证古今算学宝鉴》由于内容涵盖量之大，运算方法之先进，被现在数学研究者公认为明代数学研究的最高水准。由于研究之费心，成书之困难，王文素自言道：“诸家算籍甚差讹，暮玩朝参已证磨。有意刊传财力寡，无人成就恨嗟多。鲁麟直得逢尼父，楚璧须还遇卞和。良马若非遇伯乐，盐车困死告谁何。”但经历明末战乱以及清末民初的军阀混战，《新集通证古今算学宝鉴》险些失传，直至1935年，在北京图书馆的旧书堆中被人发现，由此《新集通证古今算学宝鉴》才重新回到世人眼中。

了解更多的数学故事和相关知识，有助于提高儿童学习的积极性和主动性，无形中培养儿童的兴趣。来和奥林匹亚先生一起学习更多的数学文化。

中国古代的数学，像天文学和其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。毫不夸张地说，直到明朝中叶，中国在数学的许多分支领域都遥遥领先。中国古代许多数学家曾经写过许多著名的数学著作。许多具有世界意义的成就都是因为这些古籍而流传下来的。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。

例如，已知最早的数学著作《周易suan经》和《九章算术》都是公元前后的著作，距今已有2000多年的历史。能够将2000年前的数学书籍传播到现在本身就是一项伟大的成就。

起初，人们通过复制来学习，并将他们的数学知识传给下一代。直到北宋，随着印刷术的发展，印刷数学书籍开始出现，这可能是世界上最早的印刷数学书籍。现存于北京图书馆、上海图书馆和北京大学图书馆的南宋五书《周易suan经》和《九章算术》更是珍贵的文物。

从汉唐到宋元，历代都出现了著名的计算书:有的是用中国传统方法对现有的计算书进行注释，在注释过程中又提出了新的算法；或者写一本新书，创新，创新。这些流传下来的古代数学书籍汇集了各个时代数学家的劳动成果。它们是历代数学家留下的宝贵遗产。

《数学十书》是指汉唐之间1000多年间的十部著名数学著作。它们是隋唐时期的国子监数学教科书。这十本书的名字是:Suan经，九章Suan经，道经，曹无经，孙子经，夏侯阳经，章丘见算经，五经算经，计古算经，徐书。

在这十本书中，suan的《周易》是最早的。我不知道是谁写的。据考证，它写于西汉末年(公元前1世纪)。《周易·suan经》不仅是一本数学书，更确切地说，它是一本讲述当时一个天文学派的故事的天文书，《盖天论》。就数学内容而言，这本书记录了使用毕达哥拉斯定理的天文计算，以及更复杂的分数计算。当然，不能说这两种算法直到公元前一世纪才为人所知。这只能说明，周坤算声是一个比较早就记录在已知数据中的。

十本书中最重要的一本《算术九章》全面完整地介绍了古代数学的各个方面。它对中国古代数学未来发展的影响就像古希腊欧几里得(约330-275)元素对西方数学的影响一样深远。在中国，数千年来它一直被直接用作数学教育的教科书。它也影响了外国。朝鲜和日本也把它作为教科书。

《九章算术》也不知道真正的作者是谁，只是西汉初年著名数学家张苍(201-152)和耿寿昌等人对其进行了增删和补充。《志》虽无《九章算术》之称，但有许尚、所撰《算术》，故有人推测其中可能也有许、杜的著作。1984年，湖北省江陵张家山西汉初年墓出土了《算书》。据估计，这本书比《算术九章》早完成了一个半世纪。其内容与《算术九章》非常相似。有些《算术》和《九章算术》的句子基本相同，这说明这两部书有一定的继承关系。可以说，《九章算术》虽然有些算法可能早在西汉时期就已存在，但经过长时间的多次修改，逐渐形成。正如书名所反映的，这本书分为九章，收集了246道数学题。连同每个问题的解决方案，这本书被分成九类，每一类都被视为一章。

从数学成就来看，首先要提到的是，这本书记录了当时世界上最先进的四点算法和比例算法。这本书还记录了解决各种面积和体积问题的算法，以及用毕达哥拉斯定理测量的各种问题。《算术九章》最重要的成就是在代数方面。这本书记录了平方根和平方根的方法，在此基础上，它有一个一般二次方程的数值解(第一项的系数不是负数)。还有整整一章是关于联立方程的解，这和中学里说的基本相同。这比欧洲的类似算法早了1500多年。在同一章中，世界数学史上第一次记录了负数的概念和正负数的加减算法。

小学数学的故事:中国古代数学的发展

魏晋玄学不受汉儒经学的束缚，思想更加活跃。它主张胜利，它可以用逻辑思维来分析正义。所有这些都有利于数学理论的改进。吴国钊的《周璧suan经注》、魏初的《汉末九章算术注》、刘徽的《魏晋九章算术注》以及《重差图九章》都出现在这一时期。

赵爽是中国古代最早证明和推导数学定理和公式的数学家之一。他在《周笔算声》中所加的“勾骨圆方图与注”和“里加图与注”是非常重要的数学文献。在《毕达哥拉斯方块图与笔记》中，他提出用弦图证明毕达哥拉斯定理和毕达哥拉斯形式的五个公式。在《每日高图笔记》中，他用图形面积证明了汉代常用的重量差公式。赵爽的工作是开创性的，在中国古代数学的发展中发挥了重要作用。

与赵爽同时，刘继承和发展了战国时期著名学者和墨家的思想。他主张对一些数学术语，特别是重要的数学概念进行严格的定义。他认为必须对数学知识进行“分析”，以便使数学作品简洁、严谨并对读者有益。他对《九章算术》的注释不仅从总体上解释和推导了《九章算术》的方法、公式和定理，而且在论述过程中有了很大的发展。刘辉创造了截圆技术，用极限的思想证明了圆的面积公式，并首次用理论方法计算出圆周率为157/50和3927/1250。

刘辉用无穷除法证明了直角锥与直角四面体的体积比为2: 1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥和圆台的体积时，刘辉提出了完全解决球体积的正确方法。东晋以后，中国处于长期战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的著作是经济文化南移后南方数学发展的代表作。他们在刘辉《算术九章》注释的基础上，大大推进了传统数学。他们的数学工作主要包括:计算3.1415926和3.1415927之间的周长比；提出祖(日衡)的原则；提出了二次方程和三次方程的解。

据推测，祖冲之根据刘辉的包皮环切术，计算出了刻有规则6144和12288边的圆的面积，从而得出了这个结果。他用一种新方法获得了圆周率的两个值，即大约22/7和355/113。祖冲之的工作使中国在计算圆周率方面领先西方约1000年。祖冲之子祖(日亨)总结了刘徽的相关工作，提出“势同而积不可异”，即两个等高的三维体。如果任意高度的水平截面积相等，则两个三维物体的体积相等，这就是著名的祖(日衡)公理。祖(日衡)用这个公理解决了刘辉未解的球体积公式。

杨迪皇帝的大喜和大规模建设客观上促进了数学的发展。初唐时期，王晓桐的《吉谷苏静》主要论述土木工程中土方量的计算、分工、仓库和地窖的验收与计算，反映了这一时期的数学状况。王小童不用数学符号就建立了三次数字方程，不仅解决了当时社会的需要，也为天元艺术的建立奠定了基础..此外，王晓桐还用数值三次方程解决了传统的毕达哥拉斯方法。

初唐时期，封建统治者继承了隋制度。656年，他们在皇家学院建立了一个数学博物馆，有30名学生，包括数学方面的医生和助教。太史台李凌冯春等编著的《计算经典十书》是数学博物馆学生使用的教材。计算书也被用作明代考试的基础。李、等编著的《数学经典十书》对于保存数学经典，为数学研究提供文献资料具有重要意义。他们对《周壁suan经》、《九章算术》和《岛suan经》的注释对读者有所帮助。隋唐时期，由于历法的需要，天文数学家创造了二次函数插值方法，丰富了中国古代数学的内容。

计数芯片是中国古代的主要计算工具。它具有简单、形象、具体的优点。然而，当操作速度加快时，它也具有被布屑占据大面积和由不适当操作引起的误差的缺点。因此，改革很早就开始了。其中，太一计算法、梁毅计算法、三才计算法和算盘计算法都是通过珠算，这是一项重要的技术革新。特别是“算盘计算”继承了五升十进制和数值制的优点，克服了纵横计数和芯片放置不便的缺点。它的优势是显而易见的。然而，当时乘法和除法算法不能在水平行中执行。计数珠还没有被佩戴，也不便于携带，所以还没有被广泛使用。

自中唐以来，商业繁荣，计算数量增加。改革计算方法刻不容缓。从《新唐书》等文献中遗留下来的计算书的书目中可以看出，这种算法改革主要是为了简化乘除算法。唐朝的算法改革使得乘除算法可以在水平行上运行。它既适用于计算，也适用于算盘计算。

中国古代列方程的方法被称为“天元术”，解方程称为“开方术”。天元术是利用未知数列方程的一般方法，它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，然后根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，最后通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。

天元术简介

天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致。

1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。李冶将天元术改进成一种简单而又实用的方法，他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》十二卷，这是他一生中的最大成就。

继天元术之后，数学家又很快把这种方法推广到多元高次方程组，如李德载《两仪群英集臻》有天、地二元，刘大鉴《乾坤括囊》有天、地、人三元等，最后又由朱世杰创立了四元术。

李冶简介

李冶原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。李冶医生著作虽多，但他最得意的还是《测圆海镜》，它是我国现存最早的一部系统讲述天元术的著作。

自古以来，我国就是一个数学的先进国家，但中国数学史写到明代，却似乎出现了异常。

明代：数学的沉寂时期

1937年，我国著名数学史专家李俨(1892 1963年)在其著作《中国算学史》中说：“近晚期算学，自明初至清初，约公元1367年迄1750年，前后凡四百年，此期算学

虽继承宋金元之盛，以公家考试制度久已废止，民间算学大师又继起无人，是称中算沉寂时期。”

1964年，著名数学史专家钱宝琮(1892 1974年)在其著作《中国数学史》中说：“明代中叶以后出版了很多商人所写的珠算读本，这些珠算书中虽保存了一些《九章算术》问题，对比较高深的宋元数学只能付之阙如，中国古代传统数学到明代几乎失传。”

1980年，梁宗巨(1942 1995年)在《世界数学史简编》中更是说：“自古以来，我国就是一个数学的先进国家……但是朱世杰之后，我国数学突然出现中断的现象，从朱世杰到明程大位的三个世纪，没有重要的创作。”

以上几位专家的论点虽不能代表全部，但在论及中国数学史方面的影响，却是相当有权威性的。

明代数学最高水平的代表著作

《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年(1524年)。全书分12本(由子至亥)42卷，近50万字。据劳汉生介绍：“《算学宝鉴》自成书后四百年间未见各收藏家及公私书目著录，民国年间由北京图书馆于旧书肆中发现一兰格抄本而得以入藏。”正是这一偶然发现，才得以将明代数学最高水平的代表作明示天下，而近些年专家学者们对这一手抄孤本研究的成果更是喜人。

1.通证古今，正本清源

《算学宝鉴》对当时见到的数学著作及民间算法、算题，均能“留心通证”，明确指出原书之谬;对“占病法”、“孕推男女”等不科学的算题一律不集。因该书有“通证”的毅力、“新集”的魄力，故有去伪存真、补缺续断、正本清源的结果。

2.有所创新，有所前进

《算学宝鉴》在通证的基础上，“复增乘除图草，定位式样，开方演段，捷径成术”。集算诗中提到的“悬空定位无踪影，带从开方有正翻”，正是其在学术上高人一等、算法上技高一筹的写照。

3.古术天元，并未失传

《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵,这充分说明一元高次方程数值解法及天元术、四元术在明朝并未完全失传。王文素在解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。

4.珍贵史料，不可多得

《算学宝鉴》系一部应用数学书，书中例举的米、肉、马、麻等价格资料应有尽有，船费、脚银、税种等经济史料不胜枚举。我们可以从这些资料透视当时的社会生活。

5.在世界数学史上的位置

王文素解高次方程的方法较英国的霍纳 Hirner 、意大利的鲁非尼 Ruffini 早200多年。在解代数方程上，他走在牛顿 I.New ton 、拉夫森 J.Raphson 的前面140多年。对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。《算学宝鉴》中的“开方本源图”独具中国古代数学传统特色，国外类似的图首见于法国数学家斯蒂非尔 M.Stifel 1544年著的《整数算术》一书，较《算学宝鉴》迟20年且不够完备。

《算学宝鉴》虽尘封多年，但从对该书的研究可以得出这样的结论：王文素是继宋杨辉、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的数学巨匠，《算学宝鉴》是代表明代数学中兴的最高水平的数学巨著。王文素的数学成就是中国数学史连续性的有力证据，所谓“中国古代传统数学到明代几乎失传”的观点确实应该改变一下。

数学史中未被挖掘的宝藏

手抄孤本《算学宝鉴》直至1939年才被发现，见者不多，对其浩瀚长卷深入研究者不多。即使偶有人提及，也是将它与吴敬和程大位的书一样当作“商人所写的珠算读本”对待。这是王文素及其《算学宝鉴》成书400多年所受到的不公平对待。

《算学宝鉴》的产生是数学史发展的必然，而使其“几成腐尘”也有其特定的社会环境。《算学宝鉴》博大精深，但也被埋得太深了，正因如此，它成了数学史中未被挖掘的宝藏。

任继愈在《中国科学技术典籍通汇》总序中说：“中国古代的科学思想和科技成就，是中华优秀传统文化的重要组成部分，曾经在人类文明史上放射过夺目的光辉，对后世产生过重大影响，是一项特别值得挖掘整理的文化遗产。”而被埋没400多年却能代表明代数学最高水平的数学瑰宝――《算学宝鉴》则应该是等待有志之士来挖掘整理的有着丰富内涵的宝藏。

我国古代称为“千年冰”的是水晶。水晶，又称水玉、水精、水碧、石英、千年冰，为宝石的一种，石英结晶体。在矿物学上，水晶属于石英族。它在藏族被称为“千年冰”，意为千年之水所结之冰。水晶是火山爆发时，岩浆中的气体相互作用形成空洞，空洞中的溶液在一定温度、压力下慢慢结晶而成。

中国古代称什么为千年冰

纯净时形成无色透明的晶体。当含微量元素Al、Fe等时呈粉色、紫色、黄色，茶色等。经辐照微量元素形成不同类型的色心，产生不同的颜色，如紫色、黄色、茶色，粉色等。含伴生包裹体矿物的被称之为包裹体水晶，如发晶、绿幽灵、红兔毛等，内包物为金红石、电气石、阳起石、云母，绿泥石等。

结晶完美的水晶晶体属三方晶系，常呈六棱柱状晶体，柱面横纹发育，柱体为一头尖或两头尖，多条长柱体连结在一块，通称晶簇，美丽而壮观，形状可谓是千姿百态。除了常见的长柱状外，还有似宝剑形，有的若板状，有的如短柱形，有的像双锥。

天然水晶是在自然条件下形成的，生长在地壳深处，通常都要经历火山和地震等剧烈的地壳运动才能形成。天然水晶属于矿产资源，非常稀有和珍贵，属于宝石之一。

小学数学的故事:中国古代数学的萌芽

在原始公社末期，在私有制和商品交换产生之后，数量和形状的概念得到了进一步发展。仰韶文化出土的陶器上刻有1234个符号。到原始公社结束时，书写符号已经开始取代打结的绳子。

Xi半坡出土的陶器，有一个由1-8个点组成的等边三角形和100个分成正方形的小正方形图案。半坡遗址的房屋基础既圆又方。为了画一个圆，做一个正方形，并确保它是直的，人们还创造了测绘和测量工具，如量规，力矩，路线，绳索等。据《史记·夏记》记载，这些工具已经被于霞用于治水。

商代中期，甲骨文中产生了一套十进制数字和符号，其中最大的是30000。同时，殷人用了60个名字，包括甲子、乙丑、丙寅和丁卯，由10个天干和12个地支组成，来纪念60天。到了周朝，以前用阴阳八卦图表示的八种事物发展成64种图形，代表了64种事物。

公元前一世纪的《周笔书such经》提到了西周早期用矩来测量高度、深度、宽度和距离的方法，并举例说明了钩3、钩4、弦5和圆等钩形的环矩。《礼记·内则》提到，西周的贵族子弟从九岁起就要学习数数。他们必须接受礼仪、音乐、射击、控制、写作和计数方面的训练。作为“六大艺术”之一，数字已经成为一门特殊的课程。

在春秋战国时期，计算被广泛使用。十进制被用于计算符号，这对世界数学的发展具有划时代的意义。在此期间，测量数学在生产中得到了广泛的应用，并在数学中得到了相应的改进。

战国百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是关于正确名称和某些命题的争论与数学直接相关。著名专家认为，抽象后的名词概念不同于它们最初的实体。他们提出“矩不是正方形，规则不能是圆形”。他们将“大的”(无穷大)定义为“大而无外”，将“小的”(无穷小)定义为“小而无内”。他还提出了“一英尺的价值、半天的价值和永恒的价值”等命题

然而，墨家认为名称来源于事物，名称可以从不同的方面和深度反映事物。墨家给出了一些数学定义。例如，圆、正方形、平面、直线、次(切线)、终点(点)等。

墨家不同意"一尺见方"的命题，提出了"非一半"的命题来反驳它:如果一条线段被无限分割成两半，必然会有一个"非一半"不能再分割，这个"非一半"就是一个点。

著名的命题讨论有限长度可以分成无限序列，而墨家的命题指出了这种无限分割的变化和结果。著名学者和墨家对数学定义和数学命题的探讨，对中国古代数学理论的发展具有重要意义。

岁星

木星在中国古代被称为岁星。到西汉时期，《史记‧天官书》作者司马迁从实际观测发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为“木星”。

木星（Jupiter）是距离太阳第五近的行星，也是太阳系中体积最大的行星，截至2019年已知有79颗卫星。古人早已认识这颗行星 ，罗马人以主神朱庇特命名这颗行星。古代中国则称木星为岁星，取其绕行地球一周约为12年，与地支相同之故。到西汉时期，《史记‧天官书》作者司马迁从实际观测发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为“木星”。

从地球看木星，视星等最高可达-2.94等，已经可以在地面照出物体阴影。木星是继月球和金星之后，是夜空平均亮度第三的天体（火星在其轨道的特定点上时能短暂超过木星的亮度）。

木星是颗巨行星，质量是太阳的千分之一，但却是太阳系其他行星质量总和的2.5倍。木星的主要成分是氢，但只占十分之一分子数量的氦，却占了总质量的四分之一；它可能有岩石核心和重元素，但没有可以明确界定的固体表面。由于快速地自转，木星的外观呈现扁球体。大气层依纬度成不同的区与带，在彼此的交界处有湍流和风暴作用着。

最显著的例子就是大红斑，这是17世纪第一次被望远镜见到后就未曾停歇过的巨大风暴。环绕着木星的还有微弱的行星环和强大的磁层，包括4颗1610年发现的伽利略卫星，至2019年12月已经发现79颗卫星。木卫三是其中最大的一颗，其直径大于行星中的水星。

中国古代的数学成就也不容忽视。早在商朝(公元前17世纪至公元前11世纪)，中国就已经使用十进制记数法，并拥有画圆和直角的工具。春秋末期(公元前770-476年)的《孙子兵法》中记载了乘法表，战国时期(公元前475-221年)的《荀子大纲》和其他书籍中也记载了乘法表。在《墨经》中，提到了几何的点、线、平面、正方形、圆甚至极限和变量的概念。

从秦朝到南北朝，中国在数学方面也取得了辉煌的成就。秦汉时期，他完成了十部著名的算学著作:《周璧suan经》、《九章算术》、《海岛suan经》、《五曹suan经》、《孙子suan经》、《夏侯阳suan经》、《张秋俭suan经》、《吴经suan经》、《鸡骨蒜经》和《徐书》。隋唐时期，这些书被用作国子监数学的教科书。《算术九章》是其中最重要的一章。它记录了平方根，平方根，一个变量的二次方程的解，并且在世界数学史上第一次记录了负数的概念和正负数的加减运算规则。它对中国古代数学的影响极其深远，就像“几何元素”对西方数学发展的影响一样。《周易suan经》是一部从秦州到汉初的天文和数学知识的集大成者。这是我国最早的天文著作。到了三国两晋南北朝时期，数学有了新的发展。刘辉对《算术九章》中的所有问题都作了理论上的解释。他还发明了切圆技术，指出圆的周长等于无限增加的圆的内接多边形的长度之和。天文学家和数学家祖冲之通过计算12288和24576边内切圆的长度和面积的方法，得到了圆周率的精确值，即3.1415926。