数学圆锥的知识点(20篇)

白发老人开始审问大胡子。

白发老人问，“罗科在哪里？”

胡子低头不语。

白发老人又问:“你抢的财宝在哪里？”

胡子仍然低头不语。

白发老人生气了，“爸！”他用力拍了一下桌子，打翻了桌上所有的茶杯。吓得胡子一哆嗦。白发老人说:“既然你不想说什么，就不要怪我没礼貌！米切尔，把他拉出来，开枪打死他，然后把他扔进海里。”

米切尔答应了，把枪放在他的胡子上，说:“去，出去！”

当大胡子听说他会被枪毙时，他很害怕，说:“我说了，我说了。”

当白发老人看到大胡子男人说话时，他让米切尔把右手包起来，再给他点一支烟。

比尔德抽了两口烟，平静下来，说道:“我已经把罗克和财宝给了老板。”

白发老人进一步问道:“你的老板在哪里？”

比尔德指着一扇圆门说，“我们的老板每次都从那扇圆门出来，但他从来不让我进去。”

白发老人问:“你的老板长什么样？他是做什么的？”

大胡子又吸了一口烟，然后缓缓说道，“我们的老板又矮又胖，还秃顶，他已经50多岁了。他是我们l珠宝公司海外部的经理。”

“嗯？”白发老人皱起眉头问道:“你的海外经理不是罗伯特吗？”

“嘿嘿。”胡子冷笑两声说，“我们海外部经理怎么能亲自去抢宝物？罗伯特是我们经理的秘书。”

白发老人对米切尔说:“先把他绑起来！”米切尔用绳子把胡子绑在沙发上，并用布塞住他的嘴。

这两个人拿着枪向圆门冲去，并用手轻轻地推了推。圆门打开了。里面是一条长长的走廊，走廊的一边排列着三扇门，门上分别写着字母A、B和C。每扇门上都贴着两张纸，其中一张写着:“海外部门经理在这扇门前工作。”

以下注释内容不同:

“乙门的字条是谎言，”甲门上写着

“C门上的纸条是个谎言，”b门上写道

门丙写道:“门甲和门乙上的笔记都是谎言。”

米切尔看着笔记，摇摇头说，“真见鬼！三扇门都说海外部经理在里面，其他的门都说写着谎言。这就是我们可以找到真相的方法！”

白发老人也摇摇头说:“这是一个故意的诡计！”

米切尔有一种突然的冲动。他说，“不管他是不是真的，让我们打开每一扇门，看看他藏在哪里！”

“不，不。这会吓到人们的。”白发老人想了一会儿，说道:你能从这几句话中分析出经理在哪个门吗？"

“嗯，我记得。罗科曾经教过我解决这类问题的方法。”米切尔拿出笔，本在上面写道:

如果为真，则用1表示；如果是谎言，则用0表示。讨论了以下两种情况:门a的纸条是真的还是假的:

(1)如果A=1，则门上的注释为真。

因为“门乙上的纸条是谎言”写在门甲上，所以可以肯定的是，B = 0；

因为“门c上的音符是一个谎言”，并且B=0，也就是说，B是一个谎言，写在门c上的应该是真理，也就是说，c = 1；

因为“门A和门B上的注释是谎言”写在门C上，并且C=1，也就是说，C是真理，A=0，B=0。

然而，我们已经预先假定A=1，同时A等于0，导致矛盾。这表明这种情况是不真实的，也就是说，假设A是对的和错的。

(2)如果A=0，门上的说明是谎言。

因为“门乙上的纸条是谎言”写在门甲上，所以可以肯定的是，B = 1；

另一方面，在乙门上写着“丙门上的纸条是谎言”，而乙=1，即乙是真理，所以丙门上写的应该是谎言，即丙= 0；

因为“门A和门B上的音符都是谎言”，并且C=0，也就是说，C是谎言，所以A和B中的至少一个是真的，也就是说，A=0，B=1，或者A=1，B=0，或者A=1，B=1。因为我们预先假设A=0，所以我们只能选择A=0和B=1。

最后的结论是:A门是谎言，B门是真相，C门是谎言。

白发老人看着米切尔的计算过程，点点头说道，“只有b门才是真相。b门写着“海外部门经理在这扇门工作”。“这是真的！米切尔，我们冲进b门！”

这两个人抓起枪向b门冲去。门被撞开了。他们看到罗科双手被绑坐在沙发上，地上放着装有财宝的盒子。矮胖子经理看到有人冲进来，拿起冲锋枪向门口开枪。子弹呈扇形。白发老人无法躲闪，他的手臂被子弹擦伤，衣服被鲜血浸透。由于子弹太密集，白发老人和米切尔又撤退了。

米切尔看着白发老人的手臂，问道:“你受伤了吗，没事吧？”

白发老人微笑着摇摇头说:“没关系，只是擦伤。”米切尔赶紧给他包扎伤口。

白发老人说:“看来我们只能智取，不能强攻。”两人静静地研究着。

（1）分式方程的概念

◆a、分式方程的重要特征：

①是等式；

②方程里含有分母；

③分母中含有未知数.

◆b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中是否有未知数。

（2）分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：

a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；

b、解整式方程，求出整式方程的解；

c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。

注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

比特币是一种加密数字货币，这种货币没有实体的存在形式。比特币的及其数学原理很多人都很关注，那比特币的及其数学原理是什么呢？今天就来了解一下有关这个的信息，让你知道更多有关比特币的内容。比特币现在真的很多人都在投资，当然，很多人都不是很清楚，现在投资比特币是否还值得，毕竟比特币的价值已经很大了，升值空间还有多大是不确定的。那么比特币现在值得投资吗？

一、比特币数学原理哪里了解？

比特币这种加密数字货币的产生是有原理的，要了解比特币，一定要先搞清楚比特币的及其数学原理。要了解这个原理，直接在网上搜索一下就可以知道。比特币的及其数学原理并不是很复杂，稍微看一下就能够搞懂。比特币的原理虽然不难，但是这种数字货币是非常难破解的。很多人担心随着时间的发展，比特币这种加密货币会被破解，到时候比特币就会不断的被复制。其实，比特币是非常安全的，即便是未来科技发达，要破解比特币密码还是很难的，所以不用过度担心。

二、比特币值得投资吗？

过去十年投资比特币的人都赚到钱了，这是因为过去比特币的价值完成了千万倍的增长。那么现在投资比特币还能够赚到钱吗？答案是肯定的。尽管现在比特币的价值增长速度已经没有之前那么快了，但是比特币的价值还在增长，只要价值有增长，投资就可以赚到钱。比特币的及其数学原理我们一定要搞清楚。比特币真的非常的值钱，投资这种货币是需要支付巨大的成本的，所以投资风险也是相对比较高的。如果你不想投资的时候面临巨大的风险，你一定要多看有关比特币的信息，掌握的信息多了，投资赚到钱也就相对简单得多了。

三、比特币应该如何投资？

现在进行比特币投资的人是很多的，进行比特币投资不能盲目，一定要慎重一点。多了解有关比特币的信息，然后再去投资，这样投资赚到钱才不难。比特币投资首先需要的就是多去OKLink掌握有关比特币的相关信息，掌握的信息多了，投资赚到钱才不难。另外，投资比特币的时候要搞清楚比特币的及其数学原理，这样你能更懂比特币。比特币投资还需要去正规大型的平台上面进行，只有在正规大型的平台上面投资，才是稳妥的。

知识点五、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离

当直线和圆相交时，d＜r；反过来，当d＜r时，直线和圆相交。[来源:Zxxk.Com]

当直线和圆相切时，d＝r；反过来，当d＝r时，直线和圆相切。

当直线和圆相离时，d＞r；反过来，当d＞r时，直线和圆相离。

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径

切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。

切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。

已知：如下图，A、B两点是直线l同旁的两个定点

问题：在直线l上求一点P，使得PA+PB的值最小．

分析：作点A关于直线l的对称点A’，连结A’B，交直线于点P，此时PA+PB=A’B最小．证明过程很简单，在直线上再任取一点P’，P’A=P’A’，P’A+P’B=P’A’+P’B＞A’B，所以点P是所求．

模型应用：

（1）如图，正方形ABCD边长为2，点E是边AB中点，点P是对角线AC上一点．则PE+PB的最小值是．

（2）如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一点，则PA+PC的最小值是．

（3）如图，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0,4），点C、D分别是OA、AB的中点，P是OB上一点，求△PCD周长的最小值．

以上几题是模型1在不同题型中的运用，同学们如果能练成“火眼金睛”，善于在变化的条件中找到不变的数学模型，“以不变应万变”，就可以像孙悟空一样成为考场上的“斗战胜佛”．如果把模型1中的条件稍作调整，又可以得到它的一些推广模型．

答案：

推广1：

已知：如图，点P是∠AOB内一定点．

问题：分别在OA、OB边上找点M、N，使△PMN的周长最小．

分析：△PMN的周长=PM+MN+NP，可以利用作轴对称，把这三条线段转化为同一直线上的线段．如图，分别作点P关于OA、OB的对称点P’、P’’，连结P’P’’，分别交OA、OB于点M、N，连结PM、PN，此时PM=P’M，PN=P’N，△PMN的周长=PM+MN+NP=P’P’’，此时周长最小．

模型应用：如图，点C（1,0），直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，则△CDE周长的最小值是

．

答案：10

推广2：

已知：点P、Q是∠AOB内部两定点．

问题：分别在直线OA、OB上找点M、N，使四边形PMNQ的周长最小．

分析：因为PQ的长度是定值，要使四边形PMNQ的周长最小，就是要使PM+MN+NQ的值最小．作点P关于OA的对称点P’，作点Q关于OB的对称点Q’，连结P’Q’，分别交直线OA、OB于点M、N，连结PM、MN、NQ，因为PM=P’M，QN=Q’N，所以四边形PMNQ的周长=PM+MN+NQ+QP=P’Q’+PQ，因为PQ是定值，而PM+MN+NQ的最小值为P’Q’的长度，所以此时四边形PMNQ的周长最小．

模型应用：在平面直角坐标系中，点A（-8,3），点B（-4,5），点C（0，n），点D（m，0），当四边形ABCD周长最短时，求m：n的值．

答案：

在变化万千的已知条件下，能够找到不变的规律，这与《易经》中阐述的“变与不变”的智慧相吻合．人类最高的智慧，就是“以不变应万变”，这也是数学学习的无敌法宝．

悟空和沙僧也来到市场。唐僧叫他们去市场买些油、盐、酱、醋。他们来到油摊。沙僧说:“商店，给我们五公斤植物油。”只有卖油的人倒了两个油瓶，没有倒五公斤植物油。原来，那个粗心的老农民在去市场之前忘了带体重。摊位前有几个装满十公斤植物油的油瓶，还有两个空油瓶，分别能装三公斤和七公斤。

我们如何用这两个空油瓶倒出5公斤植物油？沙僧见店主忍不住，亲自试了试，也没办法从10公斤油瓶里倒出5公斤油。悟空看了一会儿，说:“我有办法！”我看到悟空先把10公斤油瓶里的油倒入3公斤油瓶里，然后连续三次把3公斤油瓶倒进7公斤油瓶里，所以7公斤油瓶里装满了油，而3公斤油瓶里还有2公斤，10公斤油瓶里还有1公斤油，悟空把7公斤油瓶里的油全部倒进10公斤油瓶里，所以10公斤油瓶里有8公斤植物油。然后悟空把三公斤油瓶里的两公斤油全部倒进七公斤油瓶里，然后把十公斤油瓶里的油装满三公斤油瓶，这样三公斤油瓶里就有三公斤油，加上七公斤油瓶里的两公斤油，正好是五公斤。

悟空倒油的方法吸引了许多旁观者。有些人不明白原因，要求悟空告诉他们他的想法。悟空说:“用一个3公斤的油瓶倒三次，也就是3×3=9(公斤)，然后用一个7公斤的油瓶装7公斤的油，结果是9-7 = 2(公斤)。现在，如果你能倒出3公斤加上刚刚倒出的2公斤，它只是5公斤，所以你必须倒空3公斤的油瓶，所以我必须倒7公斤的油回到10公斤的瓶子里，所以在10公斤的瓶子里有1+7=8(公斤)。将3千克瓶中的2千克油倒入空的7千克瓶中，使3千克瓶为空，并将8千克油中的3千克油倒入10千克瓶中，8-3 = 5(千克)”。悟空的智慧赢得了旁观者的一致好评！

一个数学童话——被欺骗的野猪

这只跛脚狐狸卖西瓜输了钱，也没钱买食物。他饿得咆哮着四处走动。

老牛走过来问:“狐狸，你怎么了？”

狐狸看着老牛说:“我饿了。我已经两三天没吃东西了。”

老牛严肃地说:“如果你想吃东西，你必须参加劳动！”说完后，老牛去上班了。

“哼，劳动？多么累人的工作！”狐狸转动着它的眼睛说:“好吧，我有一个好主意。”

狐狸一瘸一拐地走向野猪的家。野猪家里有一个大篮子，里面有很多玉米。篮子覆盖着厚布。狐狸说:“野猪哥哥，我听说这个篮子里有很多玉米。你能告诉我有多少吗？”

“保密！”野猪没好气地回答。

“哈哈，在我聪明的狐狸面前，不可能有秘密！”狐狸自信地说:“如果你数一数我的问题，我不仅能知道你篮子里有多少玉米棒子，还能知道你多大了。”

“真的吗？”野猪觉得难以置信。

狐狸咳嗽了两声，说道:"把你篮子里的玉米棒子数乘以2，再加5，再乘以50，再加上你的年龄，再减去250，然后告诉我数字。"

野猪在地上躺了半天，最后说:“1506。”

狐狸马上说:“你的篮子里有15个玉米棒子。你才6岁。”

野猪摸了摸自己的额头，心想:是的，篮子里有15个玉米棒子。野猪摸了摸他的后脑勺，以为他今年6岁了。

“上帝！”野猪由衷地钦佩狐狸。他问狐狸，“你怎么知道？”

“来吧！你的计算结果是1506。最左边的两位数15是玉米棒子的数量。最右边的一位数6是你的年龄。”

“你太伟大了！”野猪亲吻了它怀中的狐狸。

“伟大或不伟大并不重要，重要的是给我弄一顿饭吃，吃点酒和肉！”这只狐狸看起来非常骄傲。

过了一会儿，野猪给狐狸上了红烧兔肉、清蒸鸡、煮老玉米和两瓶好酒。狐狸暴饮暴食，在离开前拿走了四个玉米棒子。

野猪到处传播宣传，说跛脚狐狸擅长他们的把戏。小猴精告诉野猪:“你被狐狸骗了！”野猪不相信。

猴子说，“看看这个公式(2×15+5)×50+6-250 = 15×100+250+6-250 = 1500+6 = 1506。玉米芯数字15是你自己写的，然后乘以100就成了成千上万的数字，而年龄6是你自己写的，变成了一个位数。通过这样做，我们可以将两个数字分开，一目了然。”

“多么跛脚的狐狸！”野猪迅速冲了出来，追上了瘸腿的狐狸，抓起玉米棒，用每根玉米棒狠狠地敲了狐狸的头一下。太好了。这只瘸腿狐狸头上有4个大包！

比特币的一切都深深浸透在数学之中——数学的定义是研究数量、结构、空间和变化。对于密码投资者和交易员来说，数量一直是他们特别感兴趣的问题——在增加自己的持有量方面，以及BTC的硬性上限对其长期价值的影响方面。

最近，推特上的一个帖子质疑为什么第一种加密货币的创造者中本聪(Satoshi Nakamoto)选择2100万比特币作为总供应量，而不是另一个任意数字。答案就像围绕比特币的一切一样，可以在非常简单的数学中找到。

比特币的刚性供应为其提供了独特的属性。这给了它一层法定货币所不具备的稀缺性，但像黄金这样的避险资产却广受赞誉。它还通过从不增加比特币供应量来防止通货膨胀。我们都知道为什么比特币的价值很重要，但为什么是2100万比特币呢?

Arca是一家专注于加密货币和区块链的资产管理公司。该公司的交易员萨沙弗莱希曼(Sasha Fleyshman)在Twitter上发起了一个详细而发人深虑的帖子，探究比特币的创造者为何选择2100万比特币作为比特币的总数量。像大多数与Satoshi有关的事情一样，原因一直不为人知。

经过多次讨论，弗莱希曼汇集了大家的想法，并基于一个简单的数学公式，可能已经发现了2100万比特比特供应量背后的原因。

这个理论大部分是基于时间的。使用的变量是每天小时、每年天、每周期年和每小时块。

此外，硬编码到比特币的一个事实是，每一个新区块被添加到区块链大约需要10分钟。弗莱什曼指出，这种情况会有几秒钟的变化，但最终会在每14天发生一次“难度调整”时得到补偿。

当你以每小时6个区块的速度分解四年的区块时，每半周期大约有210,000个区块。

在比特币下一次减半时，其供应量将从12.5比特币削减至6.25比特币。在此之前，区块奖励是25个BTC，在此之前是50个BTC。所有方块奖励大小的总和为100。

当你用100乘以210,000个总块每半周期，你得到2100万个BTC。至少这是根据弗莱希曼的理论，这是合乎逻辑的。

虽然所有的计算结果都是一致的，但这也可能只是一个巧合，而真正的答案可能永远不会为人所知，因为中本聪的真实身份可能永远不会被披露。在那之前，这个理论是最令人信服的。

《九章算术》被历代数学家称为“算经之首”，它是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。《九章算术》是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

《九章算术》的特点

《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。

《九章算术》的缺点

《九章算术》没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(263年)，刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。

《九章算术》的历史影响

1、《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则，书里的“方程”章在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

2、《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。

描点法画函数图象的一般步骤如下：

Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、判断y不是x的函数的题型：

A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。

B、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。

在小熊说完之前，小猴子脱口而出:“是3986，对吗？”

“是的！你怎么能计算得这么快？”熊很震惊。

小猴子说:“没关系。如果你把今年的数字乘以2，你就会得到3986。”

熊尝试，1993×2=3986，一点也不差！

小猴子说:“不管是谁，把和他有关的四个数字加起来，一定是3986，不要相信你会尝试！”

熊摸了摸自己的头，自言自语道:“为什么？”

“原因也很简单。”小猴子解释道:“动物出生的年份加上它现在的年龄一定是1993年。离开母亲意味着独立生活。因此，离开母亲的年份加上独立生活的年数也必须是1993年。当然，这两个1993年加起来是3986年！狐狸叫你数数，这些数字都是事先编好的。”

熊明白了。他握紧拳头，咯咯叫着。他喊道，“多坏的狐狸！你用数学欺骗我，看我怎么对付你！”

熊找到了狐狸的房子，把门踢开了。狐狸正在吃鹿肉。小熊三拳两脚就上去了，把狐狸打死了。尤其是，狐狸的左后腿被小熊踢飞，变成了一只跛脚狐狸！跛脚狐狸不会做好事。

数学童话——瘸腿狐狸的野猪

这只跛脚狐狸卖西瓜输了钱，也没钱买食物。他饿得“咕咕”直叫。

老牛走过来问:“狐狸，你怎么了？”

狐狸看着老牛说:“我饿了。我已经两三天没吃东西了。”

老牛严肃地说:“如果你想吃东西，你必须参加劳动！”然后老牛去工作了。

“哼，劳动？多么累人的工作！”狐狸转动着它的眼睛说:“好吧，我有一个好主意。

狐狸一瘸一拐地走向野猪的家。野猪家里有一个大篮子，里面有很多玉米。篮子覆盖着厚布。狐狸说:“野猪哥哥，我听说这个篮子里有很多玉米。你能告诉我有多少吗？”

“保密！”野猪没好气地回答。

“哈哈，在我聪明的狐狸面前，不可能有秘密！”狐狸自信地说:“如果你数一数我的问题，我不仅能知道你篮子里有多少玉米，还能知道你多大了。”

“真的！”野猪觉得难以置信。

狐狸咳嗽了两声，说道:"把你篮子里的玉米数乘以2，再加5，再乘以50，再加上你的年龄，减去250，然后告诉我这个数字。"

野猪在地上躺了半天，最后说:“1506。”

狐狸马上说:“你的篮子里有15个玉米。你才6岁。”

野猪摸了摸自己的前脑，心想:是的，篮子里的玉米有15个。一只野猪摸了摸他的后脑勺，以为他今年真的6岁了。

“上帝！”野猪由衷地钦佩狐狸。他问狐狸，“你怎么知道？”

“来吧！你的计算结果是1506。最左边的两位数15是玉米数。最右边的一位数6是你的年龄。”

“你太伟大了！”野猪亲吻了它怀中的狐狸。

“伟大或不伟大并不重要，重要的是给我弄一顿饭吃，吃点酒和肉！”这只狐狸看起来非常骄傲。

过了一会儿，野猪给狐狸上了红烧兔肉、清蒸鸡、煮老玉米和两瓶好酒。狐狸暴饮暴食，在离开前拿走了四个玉米棒子。

野猪到处传播宣传，说跛脚狐狸擅长他们的把戏。小猴精告诉野猪你被狐狸骗了。野猪不相信。

小猴子说，“看看这个公式(2×15+5)×50+6-250 = 15×100+250+6-250 = 1500+6 = 1506。玉米数字15是你自己写的，乘以100，就成了成千上万的数字，而年龄6是你自己写的，就成了一个位数。通过这样做，我们可以将两个数字分开，一目了然。”

“多么跛脚的狐狸！”野猪迅速冲了出来，追上了瘸腿的狐狸，抓起玉米，用每根玉米棒子狠狠地敲了狐狸的头。太好了。这只瘸腿狐狸头上有4个大包！

平行线、直角三角形的性质

AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为()

A.17°B.34°C.56°D.124°

考点：平行线的性质；直角三角形的性质

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠A=34°，

∵∠DEC=90°，

∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

故选C.

点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.

数学童话——新桌布

熊猫妈妈做了一张新的圆桌，既漂亮又结实。

熊猫妈妈高兴地对梅花鹿阿姨说:“没必要站在饭盆旁边。”梅花鹿阿姨说:“你的圆桌真漂亮。如果你能配一块合适的桌布，那就更好了。”"嗯，梅花鹿阿姨，你眼光真好，请给我做块桌布吧。"熊猫的妈妈也告诉他，“我有一张半径1米的圆桌，请给我一张两倍大的桌布。”梅花鹿阿姨说:“好的，好的，我下次给你带过来。”

几天后，梅花鹿阿姨兴奋地给熊猫妈妈带来了一块漂亮的桌布。熊猫妈妈一看到这种颜色就喜欢上了。她迅速把桌布铺在圆桌上，试了试。她看到桌子上的桌布快要拖到地上了。“太大了。太大了，”熊猫妈妈遗憾地说。梅花鹿阿姨一听，很是不解，连忙说道:“奇怪，奇怪，我是按照你的指示买的。为什么这么大？”熊猫妈妈问:“这块桌布的半径是多少？”梅花鹿阿姨说:“你的圆桌半径是1米，当然，做桌布的半径是2米。”熊猫妈妈说:“唉，错了，错了，我的圆桌半径是1米，面积是3.14平方米；桌布的半径为2米，面积为12.56平方米，是圆桌面积的4倍。难怪它太大了。”梅花鹿阿姨灵机一动:“这很容易。我们可以把它切小一点，变小一点。”熊猫妈妈说:“真的，这是个好主意！”

梅花鹿阿姨和熊猫妈妈拿着粉笔、尺子、圆规和剪刀，在台布上量了量，画了画，台布很快就换了。新桌布的面积正好是圆桌的两倍。

从那以后，只要你去参观熊猫妈妈的家，你就会看到一张美丽而合适的新桌布被放在圆桌上。

孩子们，你们知道他们是怎么换桌布的吗？

“你什么意思？”小牛非常困惑。他又仔细地找了一遍，发现底部刻着两行小字:

从顶部正中间的小点开始，按照箭头指示的方向，画出四条相连的直线，这样这些线段就穿过了9个小点，那么线段穿过的最后一点就是打开希望之门的钥匙。

“这里有钥匙吗？”好奇心驱使小牛去寻找希望之门的钥匙。他从上面的中间点开始，一遍又一遍地画，最终使他的画获得了成功。

“哈，是左下角的那个圆结。”小牛做了很大的努力，没有把结拉出来。然而，人们发现它可以旋转。

小牛仔细看了看手电筒，在丘疹的右侧发现了几行小字。

首先逆时针转动，然后顺时针转动，这样交替转动。总共28888次逆时针转动和28880次顺时针转动将打开希望之门。

“好吧，让我打开希望之门。”小牛开始转身，转了几圈后停了下来。他对自己说，“逆时针方向要转20，000多圈，顺时针方向要转20，000多圈。需要多长时间？”

小牛拍拍自己的头:“伟大的数学家巴别不会让后代做这种蠢事！一定有什么巧妙的方法。我要做一个逆时针旋转和顺时针旋转的数学，是的。这是个好主意！”

结果，小牛只转了几圈就听到了“吱”的声音。墓碑向前移动了半米，露出了地上的一个黑洞洞。一只野狗从坟墓后面跳进了灌木丛。

“既然希望之门已经打开，我为什么不进去？”小牛用手电筒照进了洞里。

小牛是怎么做数学的？

轴对称

1、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3、判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4、轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

数学童话——零王警告吃无数野兽

一天，一只三条腿的怪物突然闯入数字王国，令人恐惧，数字公民纷纷逃离。怪物张开大嘴，一口气吞下了24个。然后它又吞了44个。数字5吓得我脚发软。奇怪的是，怪物没有看它。

当国王Zero看到公民人数逐渐减少时，他非常焦虑，要求大臣1派6、2、34和100人连夜参战。当被突然叫醒时，正在山洞里做梦的食物计数兽。他非常生气，把四个数字踢到了地上。突然，他的眼睛亮了，他看到100个人躺在地上。“那太好了。这100块是我的美餐。”说着，一口吃了100块。乱七八糟回来的6、2和34告诉国王0 100发生了什么。国王0陷入了沉思。

第二天，大臣1进入皇宫与国王讨论对策。国王说，“看来这个怪物并不什么都吃。它只吃底部的数字0吗？”牧师想了一会儿，说:"不，它已经吃了24，44，啊！""那么它只吃底部的数字4？""那么它只吃底部的数字4？"“那他为什么不吃34块而不是100块？”部长想出了一个好主意:“让魔术师60挑战！”60来到怪物面前，怪物流着口水扑向60。60已经变成了他们自己的两个数字20和3。怪物猛扑向20，把3扔在一边。60很快变成了12和5，数字运算的野兽冲向12，最后60变成了30和2。这个怪物第一眼看到它就不喜欢，失望地离开了。他安全地回到王宫，告诉国王他的魔法检测结果:“这只野兽只有3英尺，所以他必须吃一个公约数为4的数，这样他的第四只脚就会逐渐长出来。”国王突然意识到。"如果计算食物的动物肚子里没有4个左右的数字，它就会消失."魔术师60继续。

国王灵机一动。他想亲自和野兽战斗。与怪兽搏斗了三四轮后，国王突然抓住怪兽头部的尖角，迅速跳进怪兽的嘴里，钻到它的肚子里。怪物挣扎着尖叫道:“走开！我不想吃你这个零鸭蛋王！你给我出去！”零王不听:“我要你吃东西。”怪物拼命想吐出国王0。国王0牢牢地抓住了这个会计算食物的野兽的舌头，并利用它的呼吸进入了它的肚子。一边的大臣1号和大臣99号看到了这场激烈的战斗，非常害怕。大臣1抽泣道:“我们失去了一个好国王。”突然，奇迹出现了。我看到了那头正在数食物的野兽脸上痛苦的表情，不一会儿我尖叫着消失得无影无踪。

大臣们正在纳闷，却听到国王0带着所有被吞掉的数字公民出来了。大臣问，"国王，为什么食肉动物消失了？"国王微笑着说:“我走进它的肚子，把所有的数字一个一个地放大。野兽的肚子里全是零。没有大约4个数字来支持它，它就消失了。”人群呼吁国王永生。从那时起，数字王国变得更加繁荣，因为他们有一个勇敢而足智多谋的国王。

数学故事-牵牛花照片

8月15日凌晨3: 30左右，一名保安在一栋建筑中被杀。看起来潜伏在大楼里的劫匪在被保安发现并杀死后逃跑了。

由于搜查的结果，嫌疑犯很快被发现，当晚，一个单身男子住在郊区。

警察立即赶到了他的家。

"今天早上3: 30你在哪里？"国际刑警正在询问他是否有不在场证明。

“那时，我起得很早，在我的院子里用一次性相机从初出茅庐的牵牛花到公开组每4分钟拍一系列照片。”那人指着院子角落里的一片牵牛花说，“这牵牛花大约在凌晨3点10分开始开花，大约40分钟后就结束了。我一直在拍照。”

把照片和花比较一下，确实是今天早上在院子里拍的。为了安全起见，警察把他们送到了一所大学的植物研究所，给他们看了照片，以了解牵牛花的开花时间。

根据调查结果，该地区的牵牛花在8月中旬最早在凌晨2: 00开花，通常在凌晨3: 00开始开花，大约在凌晨4: 00结束。这样，就确立了该男子不在犯罪现场的证据。从他家到犯罪现场，开快车不下一个小时。

然而，留在现场的指纹证明罪犯仍然是他。

他没有搭档，他用什么手段伪造这些照片？

自从上次输给面馆老板后，唐僧、悟空和沙僧都加紧了学习。八戒只坚持了几天，他的懒惰本性使他恢复了原来的样子，一路吃喝睡觉。

一天中午，猪的肚子又咆哮起来。八戒对猴说，“猴哥哥，你手脚灵活。去买些素食吧！”悟空笑着说:“你的大肚子为什么会鼓起来？”猪嘴翘起，鼻子高高的:“你还说我的老猪一路上没吃一顿饱饭。”悟空道:“八戒，今日不要吃素。让我们来一场公平的抢豆子游戏。失败者去素食怎么样？”八戒心想，游戏是我老猪的强项，我会赢，还满口说:“好！但请师弟沙去当公证人

悟空:“这个紫金钵里有30颗豆子。我们一次只能吃一两颗豆子。谁得到第30颗豆子，谁就赢。”八戒吃了两颗豆子，沙僧才说比赛开始。猴子拿了一颗…当施舍盆里还有三颗豆子的时候，八戒想，不管我拿了一颗还是两颗，第三十颗豆子都是猴子的。这是最好的办法。于是他故意把豆子丢进了施舍的碗里，说:“猴子，对不起，豆子在碗里，我们再比较一下。”接下来，他们比较了几次，但每次都是孙悟空得到第30颗豆子。八戒生气地说，“我今天真倒霉。为什么我每次都输？”然后他拿起化缘碗，去了修道院。

八戒走后，沙僧对悟空道:“师兄，你今日好运气。你已经赢过几次了。”悟空笑着说:“其实，我用的是被3整除的特性。因为猪很有竞争力，他每次都拿第一名。如果他拿了一个，我会拿两个。如果他拿了两个，我就拿一个。总数是三个。所以我每次最后都吃第30颗豆子。”沙僧感慨道:“原来这次比赛也有数学知识！”