怎样用简便计算810÷54(汇总20篇)

简便计算方法为：999x99=（1000-1）x99=1000x99-1x99=99000-99=98901，此题主要考察乘法分配律的灵活运用。两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。

一、简便运算

999x99

=（1000-1）x99

=1000x99-1x99

=99000-99

=98901

二、知识拓展

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=a+c+b

2、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式:a×b=b×a

4、乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

6、除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

7、商不变的规律

概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

8、减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

38x54+47x38-38

=38x（54+47-1）

=38x100

=3800

上式是提取算式的公因式进行简便运算的。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13的简便运算步骤如下2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13=2.9×0.45+2.9×0.42+2.9×0.13=2.9×（0.45+0.42+0.13）=2.9×1 =2.9。

常用简便运算律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

3、三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。即(a+b)+c=a+(b+c)。

使用简便运算的题型

1、按加法结合率或乘法结合率来简便的题目。题目特征是连加或连乘。

2、按减法性质或除法性质来简便的题目。题目特征是连减或连除。

3、用乘法分配率来简便的题目。题目特征是符合(a+b)xc=axc+bxc。

1.6×7.5×1.25的简便运算的计算步骤是：1.6×7.5×1.25=2×0.8×7.5×1.25=2×7.5×(0.8×1.25)=15×1=15。因1.25与8相乘可以得到整数，而且与0.8相乘得到1，所以为简便计算，将1.6拆成0.8与2相乘的形式，另外一组就是2乘以7.5,得到的结果就是15，达到减少计算的目的。

小数加、减法的计算法则：

|、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)

2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点

3、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

两种简便运算技巧:

(1)凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，再运用运算定律达到简便运算的效果；

(2)拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后再运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

3.65x4.7-36.5x0.37的简便运算步骤如下：3.65x4.7-36.5x0.37=3.65x4.7-36.5÷10x10x0.37=3.65x4.7-3.65x3.7=3.65x(4.7-3.7)=3.65x1=3.65。

小数性质

①在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

②把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。

简便运算常用运算律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

3、三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。即(a+b)+c=a+(b+c)。

123×18-123×3+85×123=12300。观察此式，可以看到每一个乘式中都含有公因数123，因此可以提出公因数之后再进行计算。可以更快得到答案。

一、123x18一123x3十85x123简便计算

观察此式，可以看到每一个乘式中都含有公因数123，因此可以提出公因数之后再进行计算。相比较直接计算，将123×18、123×3、85×123分别计算出来来说运用提取公因数然后运用乘法的结合律，可以更快得到答案。

具体计算如下：

123×18-123×3+85×123

=123×（18-3+85）

=123×100

=12300

二、拓展资料

简便运算技巧：

1、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

2、“借来借去”法

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

=11106

3、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

具体计算过程如下：

298+399+299

=(300-2)+(400-1)+(300-1)

=300+400+300-2-1-1

=1000-4

=996

简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在298+399+299的简便运算中，运用的是加法结合律。

具体计算过程如下：

125×(8+80)

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000

简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在125×(8+80)的简便运算中，运用的是乘法分配律。

9.5×101的简便运算如下，9.5×101 =9.5×(100+1) =9.5×100+9.5 =950+9.5 =959.5或者

9.5×101=(10-0.5)*(100+1)=1000-50+10-0.5=959.5。

两种简便运算技巧：

(1)凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，再运用运算定律达到简便运算的效果；

(2)拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后再运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

运算定律

加法交换律: a+b=b+a

加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c)乘法交换律: a*b= b*a

乘法结合律: (a*b) *c=a* (b*c )乘法分配律: (a+b) *c=a*c+b*c；( a-b) *c= a*c-b*c

四年级下册数学简便计算题：1、65+73+135 357+288+143 272+68+28

2、129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3

3、6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9

4、400-256-44 517-53-47 284-159-41

5、258-42-16 545-167-145 478-47-178

6、344-(144+37) 236-(177+36)

7、45×4×5 23 ×5×2 25×9×4

8、8×(125×13) (250×125)×(4×8)

9、88×125 72×125 125×64×25

10、42×125×8×5 25×4×88×125

11、(12+50)×40 125×(40-4) 76×103

12、18×125 25×44 42×25

13、99×9 99×78

14、45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7

15、38×46+64×38 99×32+32 46+46×59

16、167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4

17、28×225-2×225-6×225

18、(42+25)×125+(18+15)×125

1.25×2.5×32的简便运算步骤如下：1.25×2.5×32=1.25×2.5×4×8=1.25×8×2.5×4=10×10=100。简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便。

如何进行简便运算

1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。

2、分解因数。所有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如2.5和7，1.25和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。

3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式，这时我们就要给数字变形了。

小数乘法计算方法

1、先按整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、如果积的位数不够的，就在前面补0占位；如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

2.9×0.45+0.29×4.52+0.029×13的简便运算如下，2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13=0.29×4.5+0.29×4.2+0.29×1.3=（4.5+4.2+1.3）×2.9=1×2.9=1.9。

小数简便运算技巧

1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。

2、分解因数。所有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如2.5和7，1.25和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。

3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式，这时我们就要给数字变形了。

小数计算注意事项

1、小数点对齐。

2、运算顺序和整数加减的运算顺序一样。

3、整数的运算性质同样适合于小数的加减。

4、掌握凑整计算的技巧。

5、熟练运用等差数列的求和公式。

简便计算是：680+736÷16-360=680+46-360=680-360+46=320+46=366。除法要先算，得到46，个位数不是0，而360个位数为0，是整十数，680个位数也为0，是整十数，故而这两个数先算，最后再算46。

加法简便计算规律

1、加法交换律：是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

2、加法结合律：即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

简化计算的字母表示

1、加法交换律示例：字母表示： a+b=b+a例如2+3=3+2

2、加法结合律示例：字母表示：a+b+c=a+(b+c)例如：2+3+4=2+（3+4）

0.75x1.6+1.4x0.75+7.5的简便计算如下：0.75x1.6+1.4x0.75+7.5=0.75x(1.6+1.4)+7.5=0.75x3+7.5=2.25+7.5=9.75。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a、b、c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

具体计算过程如下：

75×98

=75×(100-2)

=75×100-75×2

=7500-150

=7350

简便运算应该是灵活、正确地运用各种定义、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在75×98的简便运算中，运用了乘法分配律。

2.5×3.2×1.25的简便运算如下，2.5×3.2×1.25=(2.5×0.4)×(1.25×8)=1×10=10，其运算过程中主要用到的运算规律是乘法交换结合律。

常见的简便运算规律

1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。

2、分解因数。所有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如2.5和7，1.25和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。

3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式，这时我们就要给数字变形了。

4、等差数列。有些算式的相邻数字的差是相同的，这时我们可以采用等差数列公式算式。

小数运算时易错点

1、小数点对齐。

2、运算顺序和整数加减的运算顺序一样。

3、整数的运算性质同样适合于小数的加减。

4、掌握凑整计算的技巧。

5、熟练运用等差数列的求和公式。

11111x99999简便计算是：11111×99999=11111×（100000-1）=11111×100000-11111×1=1111100000-11111=1111088889。

乘法简便运算

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示(a+b)×c=a×c+b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c(注意：除法没有分配律)

6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c—b×c

7、减法性质：a-b-c=a-(b+c)

8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

数学速算技巧

1、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

2、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

3、几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

4、11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

5、十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

420÷35简便计算过程为：420÷35＝420÷（7×5）＝420÷7÷5＝60÷5＝12。

乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，x是乘号。

从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

1、乘法简便计算规律：

乘法交换律：a*b=b*a，乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)，乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c。

2、加法简便计算规律：

加法交换律；加法结合律。

3、减法简便计算规律：

减法的基本性质。

4、除法简便计算规律：

除法的基本性质；商不变的性质。

125 x 56的简便算法如下：125 x 56=125x(7x8)=125x7x8=125x8x7=1000x7=7000。125是一个很特殊的数字，它有固定的可以搭配的数字，所以可以把56拆分成7乘以8，然后用125乘以8之后再乘以7，这样有利于计算简便。结论就是125x56=7000。

简便方法计算的相关定律：

1、加法交换定律：两个加数交换位置，和不变。公式为：a+b+c=a+c+b。

2、加法结合定律：先加前两个数，或先加后两个数，和不变。公式为：a+b+c=a+(b+c)。

3、乘法交换定律：两个因数交换位置，积不变。公式为：a×b=b×a。

4、乘法结合定律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。公式为：a×b×c=a×(b×c)。

5、乘法分配定律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。

6、除法性质的概念是：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘之后再再相除。公式为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

具体计算过程如下：

12.5×8÷12.5×8

=12.5÷12.5x8x8

=(12.5÷12.5)x(8x8)

=1x64

=64

简便运算应该是灵活、正确地运用各种定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算。简便计算是一种特殊的计算方式，它运用了数字的基本性质以及运算的定律，以达到让计算变得便捷的目的。常用的简便计算的方法有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律。在12.5×8÷12.5×8的简便运算中，运用了乘法交换律和乘法结合律。