小学数学题300道（通用20篇）

218.什么是恒定思维方法？

在一些更复杂的分数应用问题中，每一个量的变化都会引起相关量的变化，正如任何一个分量的变化都会引起总量的变化一样。在这些量之间的依赖关系中，经常会出现以下情况:在变化的各种量中，有一个量总是固定的。

用恒量思维方法，在众多复杂的量关系中，可以在确定不变量的基础上理顺它们之间的关系，理清解题思路，从而准确快速地确定解题步骤和方法。在小学年级的应用题中，有三种思维方式涉及相同的量:

(1)成分变化，总金额不变。

从话题分析可以看出，双方的存款金额(权重)先后发生变化，但双方的存款总额(总额)保持不变，因此可以得出结论，这是一个总金额相同的应用话题。抓住总量不变的特点，我们抓住了解决问题的关键。将B的存款记为“1”，

存款的数量占存款总数的几个部分，然后b存款的数量占存款总数的几个部分。

经过以上分析，标准金额已经换算成两个人的存款总额，以及b在存款总额中的百分比

在这个题目中，虽然标准量前后不同，中间经历了几次变换，过程也更加复杂，但一旦我们掌握了总量不变的特点，我们就能保证思维过程的有序性和清晰性。

(2)总额发生变化，其中一个组成部分保持不变。

根据主题，我买了一批科技书籍，表明总量发生了变化，而科技书籍的这一组成部分也发生了变化，但其他组成部分(文艺书籍)从未发生变化。抓住这一不变的特征，我们可以找到文学书籍的数量:

文艺类图书的数量没有变化，但由于后来购买了科技类图书，文艺类图书的总数为

前后的数字没有变化，两本书的总数之差是720-630=90(书)，这是科技书之后买的书的数字。

(3)总量和成分发生了变化，但成分之间的差异没有变化。

张华36岁时，李莉多大？

这是一个具有相同差异的实际问题，因为张华的年龄与李莉的年龄同时增长，但两者之间的年龄差异并没有改变。与此同时，张华的年龄和比例与张华的年龄和比例将不可避免地发生变化。抓住年龄差异不变，我们找到了解决问题的突破口。

16岁时，李莉38岁=28岁。

267.体积单位和体积单位有什么区别？

让我们来谈谈“体积”和“体积”:体积是指一个容器或其他可以容纳物质的物体的内部体积，称为体积。而容量，指的是体积的大小，叫做容量。

当测量容器的体积时，使用体积单位，体积单位是体积单位:立方米、立方分米、立方厘米等。容量单位主要是升和毫升。它们之间的进展速度是1，000，即1升= 1，000毫升。当测量液体如液体药物和汽油的体积时，通常以升和毫升为单位。

简而言之，体积单位用于测量体积或容量。它们之间的关系是:1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。

32.如何理解这个概念，它的内涵和外延？

概念是事物及其本质属性在思维中的反映。换句话说，概念是一种反映客观事物本质属性的思维形式。某个事物的本质属性是这个事物拥有什么，而其他事物不拥有什么。例如，直角三角形有两个基本属性，即它是一个三角形，它的一个内角是一个直角。有了这两个基本属性，它可以与其他概念区分开来。至于边的长度和两个锐角的大小，它们不是直角三角形的本质属性。从这两个基本属性出发，形成了直角三角形的概念，即“直角三角形称为直角三角形”

概念的内涵是包含在该概念中的所有对象的共同本质属性的总和。例如，一个等腰三角形有两个基本属性，即它是一个具有相等边的三角形。这两个基本属性的总和就是等腰三角形的内涵。又如，平行四边形有两个基本属性，即它是四边形，并且两个相对的边分别是平行的。这两个基本属性的总和就是平行四边形的内涵。

一个概念的外延是所有适用于该概念的对象的范围。例如，平行四边形的延伸包括一般平行四边形、矩形、菱形和正方形。

概念的外延和内涵是相互依存、相互制约的。在一个概念中，当它的内涵扩大时，它的外延就缩小了；当它的内涵缩小时。那么它的外延将会扩大。例如，等腰直角三角形有三层含义:(1)它是一个三角形；(2)一个角是直角；(3)直角的两边相等。如果它的内涵被“直角的两边相等”去掉，它的外延将扩大到包括一般的直角三角形。如果去掉“一个角是直角”的含义，那么也包括一般的三角形。相反，当它的内涵扩大时，它的外延就缩小了。另一个例子是矩形的概念，它的外延并不包括所有平行四边形，而只是平行四边形的一部分。因此，矩形的延伸小于平行四边形的延伸。如果去掉矩形的“一个角是直角”的含义，它的延伸将扩展到包括一般的平行四边形。

五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段，那么，对于五年级数学要如何学习呢?接下来，小编就和大家分享小学五年级数学学习方法，希望对大家有帮助!

小学五年级数学学习方法1

第一，在每节课之前，快速预习是一个好学生的普遍做法。

预习能使你在课堂上抓住自己不会的地方有所突破，课下你会觉得轻松愉快。合理按排预习的方法因人而异，不必强求一律，有的同学是边读书边思考，对新的内容产生了浓厚兴趣;有的同学是在预习时读、画、圈、点，在自己不理解的问题做上记号，以便上课时注意。当然，预习方法可以多种多样，一种方法不可能适合于所有学生，但在预习过程中还是要善遍注意两点。

1、刚刚开始预习的学生，先要选择一门自己学得比较费力、成绩不大理想的学科做起点，一直坚持下去，收到一定效果后，再适当扩展预习的科目。

2，要从实际情况出发来确定预习时间及内容。完成当天的学习任务之后，根据余下时间的多少来决定预习的深度与广度。实际上随着学习水平的提高，预习花的时间会相应减少。

第二，上课要认真听讲

凡是学习态度端正的学生，在课堂上都会全神贯注，目不斜视，高度集中精力，认真听讲。尽管新课程提倡自主学习、合作学习、探究学习，尽管现代课程理念提倡活动、民主、自由，学习活动应该是一个生动活泼的主动而富有个性的过程，学生平等参与课堂教学，你也要把认真听讲放在首位。尤其是在老师少讲精讲的情况下，认真听课将是你取得成功的第一要诀。

因为每一个老师都会在课堂上把每个重点内容讲述或点拨得非常透彻，因此你要集中精力听。接下来就是一个融会贯通的问题，在把教师所讲的内容吃深吃透的基础上，积极思维，大胆质疑，好问，多思。并要学会给自己出题，要争取用多种方法解析一道题，比较各种方法的简便程度，这也是对以前学习水平的一个检验。这样，能够对相关的问题有一个清晰的思路。

第三，要认真做好复习

课后一定要复习，而且要循环往复的复习。因为人的大脑在储存新的信息的同时，又要把先前的信息忘掉一部分。只有循环记忆，反复复习，才能把知识学习得扎实、牢固。

除了课后复习外，还可以在双休日进行定期复习和每个月进行一次阶段复习，将所学的知识系统化，条理化。

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小学五年级数学学习方法2

一、上好课.同学们学习的主阵地是课堂，课堂的学习质量是影响学习成绩的关键一环.

1.要预习。同学手中都有复习资料，在老师讲课之前，应该把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

2.会听课。会听课就是要积极思考.当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办?想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法更简明、更巧妙.而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是值得怀疑的.难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西.所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法.

3.做笔记。老师上课时讲的重要概念的理解，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的.

做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢?

记笔记是为了学，为了懂，为了用。记笔记的原则是以听为主，以记为辅。简练明白，提纲挈领，详略得当。难点不放过，疑点有标记。不乱，不混，条理分明。对联想、发现的问题，要及时记。笔记要留有空白处，便于复习时补缺。

27.当我们认识到数字时，为什么要学习它们的构成呢？

所谓数的合成一般是将某个数表示为不同计数单位数的总和。例如:7由7个“1”组成；28由2个“十”和8个“一”组成。等等。这经常在口头叙述中说。在小学阶段，当开始认识数字时，这样说是可以的。如果要写，可以用以下形式写:

28=2×10+8

3605=3×1000+6×100+5

然而，当教授10以内的数时，学生不仅要说某个数是由“1”组成的，还要知道哪些数是某个数的和。例如:8由7和1、6和2、5和3、4和4组成；当然，也可以说8是由1和7、2和6、3和5组成的。至于超过10的数字，例如19，可以说是由一个“十”和九个“一”组成。24，可以说是由两个“十”和四个“一”组成。

在承认人数、学习人数的构成上，主要有以下原因:

(1)加深对新知识数量的理解。例如，知道7由6和1、5和2、4和3组成，我们可以进一步认识到7的大小及其在自然序列中的位置。

(2)初步了解自然序列的特征。从1开始，每次多一个就是一个新数字。超过1，1是2，超过2，1是3，超过6，1是7，超过10，1是11，超过11，1是12，等等。同时，它还能使学生认识到自然序列中的数字是连续的、无限的。

(3)它是学习四种计算的重要基础。例如，10以内数字的加减是根据数字的构成来计算的。如果3加2等于5，5减2等于3，5减3等于2，这里就不需要任何计算方法，只需要根据数字的构成来表示数字。特别是，数字10应该熟悉这两个数字的和，因为它经常用于进位加法和让位减法的计算。至于乘法和除法的计算，也需要数字合成的知识。例如:

8+7 = 15，当学习进位加法时，使用聚集10方法。思维过程是:把7分成2和5，2和8组成10，10和5组成15。

(298，把8写成1)

(436，36个“十”，加上一个“十”，37个“十”，结果是378。)

(引用前十名中的4，436，从37个“十”中减去36个“十”，剩下的一个“十”和前十名中的8形成18，然后除以9，引用2。结果是42。)

从以上几点，我们可以看出，在识别数字时，学习数字的构成不仅可以加深对所学数字的理解，更重要的是，可以作为学习四个计算规则时解释计算的依据。

190.为什么分数不能被简化成无限的非循环小数？

在不同的情况下，分数可以转换成有限小数或无限循环小数(包括纯循环小数和混合循环小数)，但不能转换成无限非循环小数。

分子除以分母(7)，余数必须小于分母，余数只能是1到6之间的自然数(如果余数是0，分数可以转换成有限分数)；换句话说，除数是7，余数只能是1、2、3、4、5和6。如果一个余数在除法过程中重复出现，以后得到的商和余数也必须重复出现。换句话说，只要余数重复出现，商的相应数字也会重复出现，循环就开始了。当然，得到的商是循环小数。原来这个分数是一个纯循环小数。

根据上述分析，可以得出这样的结论:当一个分数被转换成无限小数时，只能得到循环小数，但不可能将其转换成无限非循环小数。

虽然分数不能转换成无限的非循环小数，但数学中仍然有无限的非循环小数，例如，pi的pi值就是无限的非循环小数。

π=3.14159265358979323846……

无限无环小数在数学上被称为无理数。

298.什么是中心对称图和中心对称图？

中心对称图和中心对称图也是两个相关的概念。中心

对称是指对于两个几何图形，如果连接其对应点的线段中点与某一点重合，则这两个图形称为中心对称，而这一点称为对称中心。

中心对称图形是指以该固定点为对称中心的中心对称图形，如果两个图形中的每一个都可以在围绕固定点旋转180度后与另一个的原始位置重合。

如图所示:

图中的三角形a b c 绕固定点o旋转180度，并与三角形ABC的原始位置重合。因此，三角形ABC和三角形a b c 是以o点为对称中心的中心对称图形。

此外，如果一个图形围绕某一点旋转180度，并且可以与原始图形本身重合，则该图形称为中心对称图形。这叫做对称中心。

以平行四边形为例:

图中的四边形ABCD是一个平行四边形。绕对角线交点O旋转180度后，它可以与原始图形位置重合。因此，平行四边形是一个中心对称的图形，其对角线交点O为对称中心。

304.如何推导圆的周长公式？

推导圆的周长公式是小学数学教学的重要内容之一。这是因为在这部分知识中，学生不仅要知道圆的周长，还要了解周长和圆的直径之间的关系；我们还应该掌握圆的周长公式，并且能够正确计算圆的周长。在这些教学要求中，推导和掌握圆周公式无疑是教学的重点。

在新课之前，老师应该安排必要的铺垫练习，从复习长方的周长公式开始，结合问题，写出以下板书:

C=2(a+b)

在矩形周长公式的基础上，用黑板写下正方形周长:

C=4a

通过铺垫练习，教师可以让学生用准备好的正方形纸画出最大的圆，正方形对角线的交点作为圆心，然后测量圆的直径，切掉圆，定义圆的周长的概念，自然地引入新知识。

新知识的实践和讨论可以按照以下步骤安排:

(1)练习:用尺子测量圆的周长。沿着尺子滚动图表，用一条细线圈出它，然后测量它。下表列出了测量结果。

(2)提问:教师可以问如何测量圆铅笔的周长，在黑板上画一个圆，并在一端附有一个物体的情况下摆动一条细线。此时，教师还可以通过投影仪中的各个圆圈来启发学生观察圆圈的周长和直径之间的关系。

(3)总结概述:在组织学生坐在同一张桌子上或分组讨论的基础上，初步总结:圆的周长总是大于其直径的3倍。同时指出，在同一圆内，周长和直径的倍数是固定的。这个常数的倍数在数学上叫做“π”。此时，我们可以简单介绍一下祖冲之对圆周率研究的杰出贡献。

圆周率用字母圆周率表示，小学的圆周率值是2位小数，即3.14。

总结圆的周长公式:圆的周长=直径× π

抽象成字母公式:c=πd

或c=2πr

(4)反馈练习:(略)

在进行上述安排时，需要在课前做好充分的准备，如教师幻灯片和其他教具、学生的方形纸、剪刀和其他学习工具。在推导圆的周长公式之前，必须明确建立周长比的概念，这是整个教学过程中的一个难点。

和与差问题的公式

(和+差)2 =大数

(和差)2 =十进制

让问题加倍

并且(倍数-1) =十进制

十进制x倍数=大数

(或sum-decimal =大数)

差异问题

差值(倍数-1) =十进制

十进制x倍数=大数

(或十进制+差=大数)

植树问题

1非封闭线路上的植树可分为以下三种情况:

(1)如果要在非封闭线的两端种植树木，则:

植物数量=节段数量+1 =总长度÷植物间距-1

总长度=植物间距x(植物数量-1)

植物间距=总长度÷植物数量-1

(2)如果要在非封闭线的一端种植树木，而不是在另一端，则:

植物数量=节段数量=总长度>植物间距

总长度=植物间距×植物数量

植物间距=总长度u植物数量

(3)如果未在非封闭线的两端种植树木，则:

植物数量=节段数量-1 =总长度÷植物间距-1

总长度=植物间距x(植物数量+1)

植物间距=总长度÷植物数量+1

封闭线上的植树问题数量如下

植物数量=节段数量=总长度>植物间距

总长度=植物间距×植物数量

植物间距=总长度u植物数量

盈亏问题

(收益+损失)两次分配之间的差异=参与分配的股份数量

(大盈余-小盈余)两次分配之间的差额=参与分配的股份数量

(大损失-小损失)两次分配之间的差异=参与分配的股份数量

遇到问题

会议距离=速度和x会议时间

会议时间=会议距离u速度总和

速度总和=会议距离/会议时间

跟进问题

跟踪距离=速度差×跟踪时间

跟踪时间=跟踪距离u速度差

速度差=追击距离u追击时间

流水问题

下游速度=流体静力速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

流体静力速度=(下游速度+上游速度)>2

流速=(下游速度-上游速度)2

集中问题

溶质重量+溶剂重量=溶液重量

溶质重量÷溶液重量× 100% =浓度

溶液重量x浓度=溶质重量

溶质重量/浓度=溶液重量

利润和折扣

利润=销售价格-成本

利润率=利润/成本×100% =(销售价格/成本-1) * 100%

增减额=本金×增减百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间× 1-20%

期末考试就来了，相信不少同学已经进入备考阶段，接下来小编为大家介绍小学数学的期末备战方法，一起来看看吧!

1复习要有计划

对于期末复习，切不可杂乱无章，“三天打鱼，两天晒网”是不少同学的现状，隔三差五才复习数学，容易导致数学思维不够灵活和流畅，这个一定要改，加上期末考试的科目多，所以复习要有计划，做到有条不紊。

2要养成检查的习惯

粗心和马虎是数学考试常见的扣分点，一些同学考试时题题被扣分，大多是答题不规范，抓不住得分要点。复习时，若能注意检查，发现和改正“不拘小节”的地方，规范作答，做好了，效果也会事半功倍，对此，建议以下地方多注意：

(1)检查列式是否正确。读题，看是否该用加法、减法、乘法或是除法来算;

(2)列式正确后，看算式中的数字是否抄错，是否和题中给我们的一样;

(3)用估算的方法检查得数，如259+487，我们一看至少要等于六七百，如果得数是四百多，或三百多等，那计算一定错了;

(4)精确地再算一遍，以得到正确的结果。注意要尽量笔算，五年级后，小数计算用口算很容易错。

(5)使用草稿本也要多注意，草稿本稍微工整一点，极客数学帮老师就曾发现不少同学在使用草稿本时乱写乱画，导致草稿纸画面混乱，导致抄答案都抄错了;

(6)检查单位和答案有没有填写齐全;

(7)遇上操作题，要用铅笔，尺、三角板画图，切不可信手乱画，画完后记得标明条件(如：直角符号、长2厘米、高3厘米等)，是否和题目要求一致。

3归纳考试窍门

熟练掌握数学方法，以不变应万变。一般同一份试卷，相同的方法不可能出现多次;同时，数学的主要方法在一份试卷上基本都能用得上。

因此遇到思路一下不能突破的难题，要好好想想以前遇到的类似的问题是如何处理的，在已经作答好的题目中用过了哪些方法，常用的方法还有哪些没用得上，能否用来解决这个难题，只要平时多加分析，是不难发现解题思路的。

最后需要提醒的是，数学学习就要多练，熟能生巧，所以在复习阶段，可以有策略地多做一些针对性的题型，学会掌握一类题的解法，做到举一反三”，况且数学题无非是就那几种固定的类型。最后，祝大家在期末考试都能取得自己满意的成绩!

4找出和解决知识漏洞

数学学习，查漏补缺必不可少，多对以往的错题多研究，找错误的原因，对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。

同学们还可两人一组互提互问，在争论和研讨中矫正，效果更好。千万不要认为使用和分析错题本既费时又费力，一定要养成习惯，因为学习成绩优秀稳定的同学，就非常重视收集错题，然后在错题的分析和处理中得到提升。

5回归课本，巩固基础

课本是数学学习的重要工具，做做例题和习题，巩固学习每个知识点的前因后果，即为什么要这么做，正推的同时，还要学会反推，这样知识点才会掌握得更好。

此外，要多进行归类整理，理清每一个单元的重点，学会分析每个单元考试的题型，去发现知识点之间的联系。(细心的同学会发现，小学数学的题型一般分为概念题、计算题、实践应用题、操作题。)

19.写数字的位值原则是什么？

相同的数字代表不同的数字，因为它在数字中的位置不同。换句话说，每个数字除了它自己的值之外，还有一个“位置值”。例如，“3”意味着3个1，如果写在一个位上的话。如果它写在十位数上，它意味着三个十。如果写在一百上，它意味着三百。等等。这种将数字和数字相结合来表示数字的原理被称为写数字的位值原理。阿拉伯记数法是这一原理的应用，它将数字和数字结合起来写所有的整数。

由于古罗马缺乏位值原则，写和计算数字非常困难。结果，罗马符号逐渐被淘汰。

例如:

在中国古代，用芯片计算时已经采用了位值原则。

有时候，开始写数字的学生经常把“19”写成“109”，把“45”写成“405”。原因是什么？这是因为阿拉伯符号的位值原理还没有被理解。有必要进一步理解阿拉伯符号的特征——数字和数字的结合。

小学数学文化名句(107)

数学的本质在于它的自由。领唱者

在数学领域，提问的艺术比回答问题的艺术更重要。领唱者

没有任何问题能像无限一样深刻地触动人们的情感，很少有其他概念能像无限一样激发理性产生富有成效的思想，然而，没有任何其他概念需要像无限一样被阐明。希尔伯特

数学是一门无限的科学。赫尔曼·维尔

这个问题是数学的核心。中华人民共和国

只要一个科学分支能够提出大量的问题，它就充满活力，而问题的缺乏则预示着独立发展的终结或衰落。希尔伯特

146.火车穿越桥梁和隧道的问题指的是什么？如何回答这样的问题？

列车过桥和通过隧道的问题是一个旅行问题，仍然是利用速度、时间和距离之间的关系来解决。然而，这种应用问题有其自身的特点，在计算时应注意车体的长度。

例1:一辆公共汽车有224米长，每秒行驶24米。它必须穿过一座880米长的桥。整辆公共汽车过桥需要多少秒钟？

分析:所谓“所有车辆通过这座桥”是指从车辆的前部到车辆的后部离开这座桥的时期。这样，桥梁长度加上车身长度应被视为全长。为了便于理解，车尾可以作为标准点，从这个标准点开始，到这个标准点高桥结束，高桥是整个车辆通过这座桥的全长。

计算:(880+224)24

= 1104 u 24

=46(秒)

整辆车过桥需要46秒钟。

例2:卡车长280米，每秒行驶20米。整辆卡车通过隧道需要57秒。这条隧道有多长？

分析:众所周知，卡车每秒行驶20米，整个卡车需要57秒才能通过隧道。知道了行驶速度和行驶时间，我们就能知道行驶距离。然而，这段旅程的长度包括隧道长度和身体长度。

计算:(1)这辆卡车在57秒内行驶了多少米？

20×57=1140 (m)

(2)这条隧道有多长？

1140-280 = 860 (m)

这条隧道有860米长。

例3:公共汽车以同样的速度通过616米长的桥需要38秒，通过910米长的隧道需要52秒。这辆公共汽车的速度和长度是多少米？

分析:众所周知，公共汽车花了38秒通过这座桥。38秒的行程是桥的长度加上身体的长度。公共汽车以同样的速度穿过隧道也花了52秒。52秒内行进的距离是隧道长度加上身体长度。列出这两组条件，以便给出答案的线索。

桥梁616米+身体长度-38秒

隧道910米+身体长度-52秒

根据列出的两组条件，可以看出时间差(52-38 =)为14秒，行驶距离差(910-616 =)为294米，这意味着公交车在14秒内行驶了294米。这辆公共汽车的速度可以计算出来。然后，还可以获得车身的长度。

计算:(1)这辆公共汽车每秒能行驶多少米？

(910-616 )( 52-38)

= 294 u 14 = 21(m)

(2)车身有多长？

21×38-616

=798-616=182 (m)

这辆公共汽车每秒能行驶21米，车身长182米。

285.平行线和平行线之间是什么关系？

平行线和平行线是两个不同的概念，它们有着内在的联系。

平行度的概念是指直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系。当直线和直线、直线和平面、平面和平面平行时，它们的共同特征是没有公共点。然而，一组直线是平行的，并且必须在同一平面上，除了直线之间没有公共点。通常用“√”表示平行。

平行线的概念是指同一平面上两条不相交的线，称为平行线。

如图所示:

直线AB和CD永远不会相交，无论如何把它们无限延伸到两边。像这样的两条直线是平行线。

它可以写成AB∑CD，也可以平行于CD读成AB。

平行线具有以下特性:

(1)穿过直线外的一点，并且只有一条直线与该直线平行。

(2)如果两条直线平行于同一平面中的第三条直线，则两条直线平行。

(3)两条平行线被第三条直线切割，它们的等静角相等。

(4)两条平行线被第三条直线切割，它们的内角相等。

(5)两条平行线被第三条直线切割，它们的内角相互补充。

(6)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条平行线。

根据上述平行线的性质，可以确定两条直线是否是平行线。

320.制作统计图时我们应该注意什么？

除了根据各自的特点规定步骤外，还有一些常见的问题需要注意。这表现在以下几点:

(1)绘图应从左至右进行，纸上位置的大小应根据材料(统计数据)的最高和最低数量确定。这主要是指条形图和折线图。

(2)机组选择应适当，且间隔必须成比例。

(3)应有总标题，标题应简明扼要，总标题的标题应与图中所反映的内容一致。

(4)在绘制颜色时，应注意必须使用相同的颜色来表示相同的数量，并且颜色应一致。为了突出主要数量，最醒目的颜色可以用来表示它。

(5)绘图前，应做好整体设计，避免在生产过程中涂抹，保持绘图整洁美观。

(6)应注明数据来源和绘制时间。

166.如何判断一个数是否能被8或125整除？

一个数字能否被8或125整除取决于该数字的最后三位数字。如果数字的最后三位是8或125的倍数，则数字可以被8或125整除。

因为1000=8×125，所以1000既是8的倍数又是125的倍数，只要三位数以上的多位数的最后三位数都是0，这个数肯定可以被8和125整除。

例如:

6048可被8整除，4375可被125整除，86000可被8整除，7594和7300不能被8或125整除。

这种根据数字的最后三位数进行判断的方法是基于这样一个原则，即任何三位数以上的多位数都是由1000的倍数和一个三位数组成的。

例如:9864=9×1000+864

56750=56×1000+750

93000=93×1000

1000可以被8和125整除，1000的倍数也必须被8和125整除。因此，可以忽略数字最后三位数字左边的数字。只要最后三个数字能被8或125整除，这个数字就能被8或125整除。

要查看最后三个数字是否是8的倍数，也可以使用一个简单的方法:

(1)首先看看最后一个数字是奇数还是偶数。如果它是奇数，它肯定不是8的倍数，因为8的倍数总是偶数。

(2)如果是偶数，用2去掉最后三位数字。如果商是4的倍数，这个数可以被8整除。

例如:

所以7104可以被8整除。

由于125本身是一个三位数字，在所有三位数字中，125的倍数只是一个有限的数字(125，250，375，500，625，750，875，1000)，所以只要你记住这些数据，你就能准确快速地做出判断。

小学六年级数学公式有三大类：

1、用字母表示运算定律或性质（交换律、结合律和分配率）。

2、几何图形计算公式（周长、面积、表面积和体积）。

3、数量关系式（基础数量关系、相遇问题、折扣问题、追及问题等）。

具体公式有：

加法交换律：a+b＝b+a；

加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：（ab）c=a（bc）；

乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac。

长方形周长=（长+宽）×2；

正方形周长=边长×4；

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2。

长方形的面积=长×宽；

正方形的面积=边长×边长；

平行四边形的面积=底×高；

三角形的面积=底×高÷2；

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；

圆的面积=圆周率×半径；

环形面积=外圆面积－内圆面积；

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；

正方体的表面积=棱长×棱长×6；

圆柱体的侧面积=底面周长×高；

圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2；

长方体的体积=长×宽×高；

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；

圆柱的体积=底面积×高；

圆锥的体积=底面积×高÷3。

平均数=总数÷总份数；

平均速度=总路程÷总时间；

相遇路程＝速度和×相遇时间，相遇时间＝相遇路程÷速度和；

折扣＝现价÷原价(折扣＜1)，现价＝原价×折扣，原价=现价÷折扣；

比例尺=图上距离÷实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺；

追及距离＝速度差×追及时间，追及时间＝追及距离÷速度差。

以下是编辑收集整理的数学知识问答，包括12个部分:整数、小数、整数、小数的四个应用问题、数的可除性、分数和百分比、简单方程、比率和比例、数量和度量、几何、统计表和统计图。我希望我能帮助学生理解更多的知识，在数学王国里找到更多的乐趣！

I整数

小学数学的300个问题和答案——中国古代为什么要被称为数学王国

数字概念的发展

小学数学知识问答300题——自然数的意义

小学数学知识的300个问答——自然数的性质

小学数学知识的300个问答——自然数列的意义

小学数学知识的300个问答——自然序列的性质

300个小学数学知识问答——自然数列的意义

300个小学数学知识问答——扩展自然数列

300个小学数学知识问答——数的类型

小学数学知识的300个问答——数字史

小学数学300题答案-0不是否

小学数学知识300个问答的性质——0

小学数学300个问答-罗马数字

小学数学300个问答——为什么是阿拉伯数字

小学数学知识300个问答——算术

小学数学知识的300个问答——公式、公式和草的区别

300个小学数学知识问答——计数单位与数字的区别

300个小学数学知识问答——一位数和两位数的由来

小学数学知识的300个问答——数的位值原理

小学数学300题答案——整数范围

300个小学数学知识问答——数轴的三要素

300个小学数学知识问答——舍入系统的建立

300个小学数学知识问答——舍入系统基础

小学数学知识的300个问答——二进制数到十进制数

小学数学知识300题答案——十进制数转换为二进制数

关于小学数学知识的300个问答——建立数的概念

小学数学300题及答案——数的合成

300个小学数学知识问答——计数法的基础

小学数学知识问答300题——对集合的理解

小学数学知识300个问答——理解“对应”

小学数学知识的300个问答——函数的理解

300个小学数学知识问答——关于概念

小学数学知识300个问答-定义、定律等

300个小学数学知识问答——判断与推理

小学数学知识的300个问答——等价公理

小学数学知识300个问答——不等式公理

小学数学知识的300个问答——十进制阅读原理

小学数学知识的300个问答——十进制计数原理

小学数学知识300个问答——十进制阅读规则

小学数学知识的300个问答——十进制计数法则

小学数学知识问答300题——数学符号的起源

小学数学300题及答案——加法

小学数学知识的300个问答——加法的补充定义

小学数学知识300个问答——加法运算法则

小学数学知识加法算法300个问答

小学数学知识问答300题——加法变化

小学数学知识300个问答——减法定义

小学数学知识的300个问答——减法的运算性质

小学数学300题及答案——关于减法的规定

小学数学300个问题及答案——20以内的数的退位减法

300个小学数学知识问答——多位数基础

小学数学300题及答案——多位数加减的基础知识

小学数学300个问题和答案——口头和书面计算

小学数学300个问答——比较整数大小

小学数学知识300个问答——多位数读写

小学数学300题答案——连续退位减法

关于小学数学知识的300个问答——加减法的关系

300道小学数学知识问答——加减运算

小学数学知识问答300题——减数分裂和减数分裂的变化

小学数学的300个问题和答案——乘法是如何定义的？

300个小学数学知识问答——乘法的定义

300个小学数学知识问答——乘法定律

小学数学知识的300个问答——乘法的运算性质

小学数学知识300题及答案——乘法算法的规定

小学数学知识的300个问答——自然数乘积的位数

300例小学数学问答

小学数学知识300个问答——部分积

300个关于小学数学知识的问答——因素的变化

小学数学知识问答300题——乘法口诀背诵

300个小学数学知识问答——“99”与“99”

300个关于小学数学知识的问答-乘数以0结尾

小学数学300题及答案——乘法与乘法的区别

小学数学知识300个问答——简单运算

小学数学知识300个问答——简单例题运算

300道小学数学知识问答——用乘法分布规律进行简单运算

小学数学知识300题及答案——高位口算的优势

小学数学300题及答案-乘数11，如何简单计算

小学数学300个问答——倍数乘除基础知识

小学数学知识300个问答——除法的定义

小学数学知识的300个问答——除法的运算性质

小学数学知识问答300题——除法运算规则

300个小学数学知识问答——零不除的原因

小学数学知识问答300例——测商法

小学数学知识的300个问答——自然数商的个数的确定

300个小学数学知识问答——纠正除法错误

300个小学数学知识问答——余数小于除数的原因

小学数学知识的300个问答——除法和除法的区别

小学数学知识的300个问答——乘法与除法的关系

300道小学数学知识问答——乘除运算

300个小学数学知识问答——除法和减法的关系

300题小学数学知识答案——余数除法测试题

小学数学知识300个问答——三级运算

小学数学300个问答——初等算术数列

小学数学300个问答——为什么先乘除，后加减

小学数学知识的300个问答——小高斯的秘密

小学数学知识300个问答——什么是快速计算

小学数学知识300个问答——加法的快速计算

小学数学知识300题及答案——减法快速计算法

300道小学数学知识问答——乘法快速计算方法

二。小数

小学数学知识问答300题——十进制数的定义

小学数学300题及答案——十进制数字和十进制计数单位

小学数学300个问答——十进制阅读和十进制写作

小学数学知识问答300题——十进制数的名称

300个小学数学知识问答——数轴上的点数

小学数学知识的300个问答——小数的性质

小学数学300个问答——比较十进制数

小学数学知识300个问答——四舍五入法

小学数学知识300个问答——精确数和相似数

小学数学知识的300个问答——一个入口法和无穷无尽法

300个关于小学数学知识准确性的问答

小学数学知识300个问答——绝对误差和相对误差

小学数学知识近似的300个问答

小学数学的300个问题和答案——零能被划掉吗？

小学数学知识问答300题——十进制数的意义

小学数学知识问答300题——十进制加减运算法则

小学数学知识问答300题——十进制乘法算术

小学数学知识问答300题——十进制除法算术

小学数学的300个问题和答案——为什么分数不能包括所有的十进制数

300个小学数学知识问答——循环小数的定义

小学数学知识的300个问答——循环小数的性质

三、整数、小数四个应用问题

小学数学知识问答300题——加减应用题

小学数学知识问答300题——乘除法的应用

小学数学知识300个问答——综合法

小学数学知识300个问答——分析法

小学数学知识300题及答案——用综合法和解析法解题应注意的问题

小学数学知识问答300题——笔试

300个与“增长”相关的小学数学知识识别概念问答

300个与“归约”相关的小学数学知识辨析概念问答

300个与“拓展”相关的小学数学知识识别概念问答

300个与“缩小”相关的小学数学知识辨别概念问答

小学数学知识的300个问答——图解法在解题中的作用

300个小学数学知识问答——简单应用题和复合应用题

小学数学知识300个问答——两步应用问题和多步应用问题

小学数学知识300个问答——算术平均

300个小学数学知识问答——如何解决统一问题

小学数学知识的300个问答——如何解决回归一般的问题

300个小学数学知识问答——遇到和追求问题

小学数学300个问答——植树

小学数学知识问答300题——盈亏问题

小学数学知识的300个问答——和次问题

小学数学知识300个问答——双差问题

小学数学知识300个问答——和与差问题

小学数学知识300个问答——连续数问题

小学数学知识300个问答——顺流而上的问题

小学数学300个问答——火车过桥隧道问题

小学数学知识300问答——逆运算问题

小学数学知识300个问答——应用比较法分析应用问题

300个小学数学知识问答——应用问题的数量关系

用矩形图法解决小学数学知识应用问题的300个问答

小学数学知识300题及答案——一题多编的方法

不同视角下小学数学知识解题的300个问答

第四，数的可除性

300个小学数学知识问答——数的可除性

小学数学知识的300个问答——除法和除法的区别

小学数学知识的300个问答——数的除法性质

小学数学知识300个问答——时代与时代的差异

小学数学300题及答案——除数能等于因子吗

小学数学知识300个问答——素数、复合数、基数、偶数

小学数学300个问题和答案——最小偶数是多少

小学数学300个问题和答案——12的倍数和4的近似值吗？

小学数学300个问题和答案——数字除以2或5

小学数学300个问题和答案——数字除以3或9

300个小学数学问答——数字除以6

小学数学300个问题和答案——数除以7

小学数学300个问题和答案——数字除以4或25

小学数学300个问题和答案——数字除以8或125

300个小学数学问答——数字除以11

300个小学数学问题和答案——数字除以13

300个小学数学问答——数字除以17

小学数学300个问题和答案——数字除以12、15、18和45

小学数学的300个问题和答案——三个连续数的乘积是6的倍数吗？

300个小学数学知识问答——素数、素因子和共素数

小学数学知识的300个问答——如何判断素数

关于小学数学知识的300个问答——用复合数分解素因子

关于小学数学知识的300个问题和答案——如何找到一个复合数的所有近似值

关于小学数学知识的300个问答——用短除法求几个数的最大公约数

小学数学知识问答300题——用短除法求最小公倍数

300个小学数学知识问答——两个数的最大公约数和最小公倍数的关系

300个小学数学知识问答——求最大公约数和最小公倍数解决实际问题

用“公倍数法”解决“孙子问题”的300道小学数学知识问答

小学数学知识300个问答——解决“九宫填数”问题

300个关于小学数学知识的问答——动与移的划分

小学数学知识问答300题——哥德巴赫猜想与陈定理

小学数学知识300个问答——弃九测算法

V.分数和百分比

小学数学知识300题答案——1分

小学数学知识问答300题——分数的基本计算单位

300个小学数学知识问答——分数与整数除法的关系

小学数学知识300题答案——小数

小学数学300题答案——分数不能转换成无限不循环的十进制数

300个小学数学知识问答——混合循环小数部分的个数

小学数学知识问答300题——分子相同的分数小于分母较大的分数

小学数学知识问答300题——分数等值与分数不等

小学数学的300个问题和答案——我们为什么要通过分数

关于小学数学知识的300个问答——确定最小公分母

小学数学300题答案——分数乘以分数

300道小学数学知识问答——计算分数除法

小学数学300题答案——分数除以整数

300道小学数学知识问答——分数与小数的混合运算

小学数学知识300个问答——四点计算中的常见错误

小学数学知识300题及答案——综合分数和综合分数的简化

300个小学数学知识问答-百分比，百分比，百分比和百分比

300个小学数学知识问答——百分比问题是什么

小学数学300题答案——利率与利率

六、评分申请问题

小学数学知识问答300题

小学数学300个问答——一个问题的转变

300个小学数学知识问答——一题多解

小学数学知识300个问答——对应思维方法

小学数学知识300个问答——假设思维方法

小学数学知识问答300题——消元思维法

小学数学知识300个问答——联想思维法

小学数学知识300个问答——一种定量思维方法

七、简单方程

小学数学知识问答300题——代数表达式和代数表达式的值

小学数学知识300个问答——平等

小学数学知识的300个问答——方程和方程的解

小学数学知识300个问答——单项公式与多项式

小学数学知识300个问答——相似项和组合相似项

小学数学知识问答300题——方程的基本性质

小学数学知识300个问答——有理数

300个小学数学知识问答——反数

小学数学知识的300个问答——有理数比较法则

300道小学数学知识问答——有理数混合算法

小学数学知识问答300题——括号的去除和添加规则

小学数学知识300个问答——绝对值

小学数学知识300个问答——完全平方数和完全立方数

小学数学知识300个问答——科学计数法

300个小学数学知识问答——解列方程的应用问题

300个小学数学知识问答——用列方程解决应用问题的基础

300个小学数学知识问答——简单方程的一步运算类型

小学数学知识的300个问答——两三步运算解简单方程

小学数学知识的300个问答——一种求方程解应用问题的平等关系的方法

用方程解法解决小学数学知识应用问题的300个问答

八。比率和比例

小学数学知识问答300题——比率与比率的关系与区别

300个小学数学知识问答——比率、除法和分数的关系与差异

小学数学300题及答案——如何选择绘图中的比例

小学数学300个问答——比较与联系

300个小学数学知识问答——比率的意义

小学数学知识的300个问答——正比例与负比例的本质

300个小学数学知识问答——反比例、反比例和反比例

300个小学数学知识问答——按比例分配的应用问题

小学数学300个问答——为什么正方形的长度和面积不成比例

300个小学数学知识问答——正、负比例应用题

小学数学知识300个问答——解决比例应用题的思考

小学数学知识300个问答——复杂比例

300道小学数学知识问答——复杂比例应用题

300道小学数学知识问答——混合比例应用题

九.数量和测量

小学数学知识300个问答——量、连续量和间断量

小学数学知识300个问答——测量、量、直接测量和间接测量

300个小学数学知识问答——重量与质量的差异

小学数学知识问答300题——度量衡的意义

小学数学知识问答300题——名数、单名数和多名数

小学数学知识问答300题——高、低单元

小学数学知识300个问答——化学与聚合

小学数学知识使用量表300个问答

小学数学300个问答——一盎司多少钱

小学数学300题及答案——国际度量测量系统

小学数学的300个问题和答案——国际学生组织包括什么

300个小学数学知识问答——多单位和分数单位

小学数学知识300个问答——基本单位和派生单位

小学数学知识300题及答案——体积单位和体积单位

小学数学300个问答——ZH有多长？

小学数学300个问答——厨房有多长？

小学数学300个问答——一步有多长？

小学数学300个问答——一秒有多长

300关于小学数学的问答1cm3，1C之间的关系。c .和1mL

小学数学知识300个问答——什么是“克拉”？

小学数学知识时间单位的300个问答及其进步率

小学数学300个问答——24小时计时法

小学数学的300个问题和答案——什么是四分之一？十天是什么？

小学数学知识的300个问答——时间与时间的差异

小学数学知识问答300题——本初子午线与日本边界

十、几何初步知识

小学数学的300个问题和答案——什么是几何和几何？

小学数学的300个问题和答案——什么是点、线、面和身体？

小学数学的300个问题和答案——直线、直线和线段有什么区别？

小学数学知识的300个问答——什么是“角度”？

小学数学知识的300个问答——几何中的哪些角度可以分成？

小学数学300个问答——垂直和垂直有什么区别？

小学数学知识问答300题——平行线和平行线是什么关系？

小学数学300题及答案——画平行线的要点是什么？

小学数学的300个问题和答案——矩形、正方形和菱形是平行四边形吗？

小学数学知识的300个问答——三角形应该如何分类？

小学数学知识的300个问答——什么是毕达哥拉斯定理？

300道小学数学知识问答——三角形面积公式的推导

小学数学的300个问题和答案——四边形如何分类？

小学数学知识300个问答——理解三角形的三个内角之和为180

小学数学的300个问题和答案——如何给梯形分类？

小学数学300题及答案——如何推导梯形面积公式？

小学数学知识300个问答——什么是“圆”？

小学数学的300个问题和答案——什么是轴对称图形和轴对称图形？

关于小学数学知识的300个问答——中心对称和中心对称图

小学数学300个问题和答案——什么是和弦和弧线？

小学数学知识问答300题——中心角和圆周角一样吗？

小学数学300个问答——圆和圆的位置关系是什么？

小学数学300个问答——周长和周长比之间有什么关系？

小学数学300题及答案——如何计算π值？

小学数学300题及答案——如何推导圆的圆周公式？

小学数学300题及答案——圆面积和扇形面积有什么关系？

小学数学300题及答案——同心圆和圆有什么联系和区别

小学数学300题及答案——如何推导圆的面积公式？

小学数学知识问答300题——什么是删减法、补遗法和分段法？

小学数学300个问答——量和量的关系和区别是什么？

小学数学300题及答案——如何区分长方体和长方体？

小学数学的300个问题和答案——什么是圆柱和圆锥？

小学数学300题及答案——如何推导圆柱体的体积公式？

十一、简单统计表和图表

小学数学知识问答300题——调查与数据收集的初步知识

小学数学知识300个问答——简单统计表和图表

小学数学知识问答300题——单一统计与多元统计

小学数学知识问答300题——制作统计表应注意什么

小学数学知识300个问答——什么是条形图？

小学数学知识的300个问答——什么是折线图？

小学数学知识300个问答——什么是扇形图？

小学数学知识的300个问答——制作统计图应该注意什么？

附录:

小学数学知识问答300题——数学表格

小学数学知识问答300题——数据

144.如何解决连续数的问题？

顺序差为1的几个整数称为连续数。例如:5，6，7，8，9，10；序列差为2的偶数称为连续偶数。例如:2，4，6，8，10；连续差为2的几个奇数被称为连续奇数。例如:1，3，5，7，9。

在算术中，几个连续数的和是已知的，求这些连续数的个数的应用问题称为连续数问题。当解决这样的问题时，因为顺序中连续数字之间的差是1，如果1，2，3，...从第二个较大的连续数开始按顺序相加，这些数将全部成为最大的数，因此，总和加上1+2+3+...(数字相加的比率

连续数字的数量小于1)，然后去除连续数字的数量以获得这些连续数字的最大数量；类似地，通过从和中减去(1+2+3+…)并除以连续数的数目，获得这些连续数中的最小数。

例1:9个连续数字的和是72，并且每个数字被计算。

计算:[72+(1+2+3+4+5+6+7+8)]>9

=[72+36]>9

= 108 u 9

= 12...最大数量

连续数字的个数是:4，5，6，7，8，9，10，11，12例2:6个连续偶数的和是126，每个偶数都被找到。

计算:[126-(2+4+6+8+10)]>6

=[126-30]>6

= 96 u 6

= 16...最小数量

连续偶数的数目是:16，18，20，22，24，26。

小学数学文化名人名言(97)

1.除了语言和音乐，数学是人类思维自由创造力的主要表现形式之一，数学已经成为通过理论建构来理解宇宙万物的媒介。因此，数学必须作为知识、技能和文化的主要组成部分，知识和技能必须传给下一代，而文化必须传给下一代。——来自德国数学家赫尔曼·韦勒。

2.没有任何问题能像无限一样深刻地触动人们的情感，很少有其他概念能像无限一样激发理性产生富有成效的思想，然而，没有任何其他概念需要像无限一样被阐明。-希尔伯特