小学数学小数乘法除法300题目(合集20篇)

102.你如何理解小数位数和小数计数单位？

在十进制中，十进制部分的数字称为十进制数字。十进制数字包括十、百、千、万...小数部分从小数点开始计算，右边的第一个数字称为十位数或小数的第一个数字。例如，6.83的“8”位于第十位。小数点右边的第二位被称为百分位或小数点后的第二位。例如，6.83中的“3”是百分位数。小数点右边的第三位叫做小数点后第一千位或第三位。例如，4.095中的“5”是以千计的。

小数的计算单位是:在小数部分，十位数的数字，其计算单位是十分之一；百分位数，其计数单位为1%。千分之一的数字，它的计数单位是千分之一...

90.你知道如何检查乘法和除法吗？

检查乘法结果是否正确的方法称为乘法检查。乘法的计算方法如下:

(1)用乘法检查。根据乘法的交换定律，乘数和被乘数被交换并再次相乘。如果计算正确，两次乘法的结果应该是相同的。

(2)与事业部核对。将乘积除以其中一个因子。如果计算正确，结果应该等于其他因素。

检验除法运算结果是否正确的方法叫做除法计算。除法的计算方法如下:

(1)用乘法检查。用除数乘以商。如果计算正确，结果应该等于股息。

(2)与事业部核对。除以商，如果计算正确，结果应该等于除数。

101.十进制是如何定义的？

分母为10，100，1000的小数，...被改写成一个没有分母的数字，称为十进制。

例如，0.1、0.07、2.23和30.079是小数。点。小数点中间的那个叫做小数点。小数点左边的部分称为整数部分，小数点右边的部分称为小数部分。例如，2.23，“2”是整数部分，“23”是小数部分；30.079，“30”是整数部分，“079”是小数部分。整数部分为零的十进制数称为纯小数。纯小数小于1，如0.1和0.07是纯小数；整数部分不为零的小数称为小数。小数位数大于1，例如，2.23和30.079是小数位数。

根据小数的定义，理解小数后应该理解分数。然而，在小学数学教科书中，对小数的理解一般分为两个阶段:第一阶段通过理解货币和商品价格使学生有一个初步的理解，排除小数的含义。在第二阶段，借助直观教具提取十进制复合数，使学生认识到十进制分数的本质是十进制分数。

79.划分是如何定义的？

给定两个因素和其中一个因素的乘积，找到另一个因素的操作称为除法。在除法中，两个已知因子的乘积叫做被除数，一个已知因子叫做除数，结果因子叫做商。例如:91÷ 7 = 13，91是被除数，7是除数，13是商。符号“”被称为除法符号。

一般来说，知道整数A和自然数B需要一个整数Q才能使Q和B的乘积等于A。这个运算叫做除法，Q叫做A除以B的商

a除以b等于q，记为a u b = q，读作“a除以b等于q”，或读作“b除以a等于q”。

从除法的含义来看，除法是乘法的逆运算。

115.如何解释小数的含义？

当解释小数的含义时，我们可以做好以下工作。

(1)十进制数由货币单位和商品价格引入。例如，一瓶墨水的价格是4.8美分，可以写成0.48元。一支2元的钢笔是75美分，可以写成2.75元。

(2)十进制数从长度单位引入。一般来说，长度单位是“米”。例如，一根钢筋有3米2分6厘米长，用小数表示的单位“米”是3。26米。让学生认识到十进制和复合数的关系非常密切，并且十进制在现实生活中被广泛使用。

(3)平均分成正方形。让学生认识到纯小数和单位1的关系。

80.部门的运作性质是什么？

该司的业务性质主要如下:

(1)在不带括号的乘除公式中，改变运算顺序，结果不变。

例如:36×7 u 4 = 36 u 4×7

36 u 9 u 2 = 36 u 2 u 9

一般来说，a×b u c = a u c×b(a可被c整除)

a u b u c = a u c u b(a可被bc整除)

此属性也适用于包含三个以上数字的公式。例如:37×45×11÷15=37×45÷15×11。

当把这个性质应用到计算中时，我们应该注意除法的条件，也就是说，要使被改变的公式中的除法可以被整除。例如，40×9 u 18×7可以改为40×9 u 7 u 18，但不能改为40 u 18 u 9 u 7，因为40不能被18整除。

(2)一个数乘以两个数的商等于数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这个性质可以简单地称为“商乘数的性质”。

例如:2× (75 ÷ 15) = 2× 75 ÷ 15

或90 x (27/9) = 90/9/27

一般来说，a×(b c)= a×b c

a×(b c)= a c×b(b和a可以分别被c整除)。

(3)一个数除以两个数的乘积等于该数依次除以乘积的两个因子。这个性质也可以简称为“数除以积的性质”。

例如:105 u 7 u 3 = 105 u 7 u 3

330(5×11)= 330-5-11

一般来说，a u b×c = a u b u c

这个性质也可以概括为:一个数除以几个数的乘积等于这个数依次除以乘积的每个因子。

例如:840 u 3 u 4 = 840 u 7 u 3 u 4

通常，a d(b×c×d)= a b c d

(4)一个数除以两个数的商等于数除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数乘以商的除数，然后除以商的被除数。这个性质也可以简称为“数除以商的性质”。

例如:63 ÷ 9 ÷ 3) = 63 ÷ 9× 3

或63 ÷ 3 (9 ÷ 3) = 63× 3 ÷ 9

一般来说，a u b u c)= a u b u c(a可被b整除)

a u b u c)= a×c u b(a可以被b整除)

(5)两个数除以一个数的和等于两个相加数的和分别除以这个数(在它们可以被完全除的条件下)，然后将得到的商相加。这个性质可以推广到几个数的和除以一个数的情况。这个属性也可以缩写为“和除以数”属性。

例如:(77+66)>11 = 77 u 11+66 u 11

一般来说，(a+b)c = a u c+b u c(a和b可以分别被c整除)

另一个例子是(72+54+36+18)>9

= 72 u 9+54 u 9+36 u 9+18 u 9

一般来说，(a1+a2+…+an)b

= a1 ÷ b+a2 ÷ b+…+an ÷ b (a1，a2，...an可以分别被b整除)

(6)两个数除以一个数的差等于被减数和被减数分别除以这个数(在它们能被精确除的条件下)，然后减去得到的商。这个性质也可以简单地称为“差除以数的性质”。

例如:(72-40) 83018 = 72 83018-40 83018

一般来说，(a-b)c = a-c-b-c(a和b分别可被c整除)

63.乘法算法是如何指定的？

解释乘法法则时，我们可以通过一位数乘以一位数、多位数乘以一位数、多位数乘以多位数来分析。

(1)一位数乘以一位数。根据乘法的定义，它是通过把同一个数加在一起计算出来的。例如:

7×5=7+7+7+7+7=35

为了便于计算，将两个单数字相乘的结果编译成一个乘法块。使用乘法公式，你可以直接说出任意两个单一数字的乘法结果。

(2)将多个数字乘以一个数字。多个数字可以用不同计数单位的数字之和的形式来写，然后根据乘法分布规律的推广来计算。例如:

2514×3=(2000+500+10+4)×3

=2000×3+500×3+10×3+4×3

=6000+1500+30+12

=7542

总之，多位数乘以一位数的规则是:将一位数、十位数、一百位数等多位数相乘。依次增加一个数字，无论哪个得分最高，都会增加几个数字。

(3)将多个数字乘以多个数字。乘数可以写成不同计数单位的数量之和，然后根据乘法的性质进行计算。例如:

264×315=264×(300+10+5)

=264×300+264×10+264×5

=79200+2640+1320

=83160

以垂直形式书写的是:

总之，多位数乘以多位数的原理是:当两个多位数相乘时，被乘数可以乘以个人、十、百等数。依次输入乘法器的位，然后将各部分相加。

85.小学生如何纠正“4300 ÷ 700 = 6”的计算错误...1 "？

这个问题的正确结果应该是:4300 u 700 = 6...100.由于垂直计算采用简单计算方法，因此除法器

删除相同数量的“0”通常会导致带有余数“1”的错误。例如:

应该注意的是，在用余数除法中，被除数和除数被扩大(或减少)了相同的倍数，不完全商保持不变，余数也被扩大(或减少)了相同的倍数。

对于原问题“4300÷700”，简单的垂直运算应视为被除数和除数扩大100倍，不完全商保持不变，余数也应扩大100倍。因此，余数应为100。那就是:

4300÷700 = 6…100

在教学中，可以指出，垂直形式的余数“1”应该是原始被除数的一百。因此，原问题的剩余部分应为100。或者用更流行的方式。总共有4300根小棍子，每700根有一根，可分为6根，其余100根。如果100件捆成一捆，总数可视为43捆，每7捆一捆，可分为6捆，剩下的一捆。根据“束”，可以有1束剩余，如果根据“根”，可以有100多束。

81.除法算法是如何定义的？

除法算法可分为以下三种情况:

(1)表格中的划分。被除数和除数都是一位数，或者被除数是两位数，除数是一位数，商是一位数的除法。商可以用乘法公式直接求得。这种划分通常称为表内划分。

例如:48/6 =？因68418，商8；另一个例子是:45/9 =？因5415，商5。

(2)除数是一位数的除法。除数是一个数字的除法，它是根据除法的运算性质来计算的。

例如:645÷3 =(600+40+5)>3

=(600+30+15)3

= 600 ÷3+3 ÷3+15÷3

= 200+10 +5

=215

通常使用垂直计算:

(3)除数是多位数的除法。除数是多位数除法，也是根据除法的运算性质来计算的。

例如:5538÷ 26

= (5，000+500+30+8)26

=(5500+3+8)26

=(5200+33+8)26

=(5200+2610+78)26

= 5200 u 26+26 u 26+78 u 26

= 200+10 +3

=213

通常使用垂直计算:

由此我们可以总结出多位数除法的原理:

(1)从被除数的高除法来看，如果有几个除数，我们将看第一个。如果没有足够的划分，我们将再看一个。

(2)将被除数除以哪一个，写出关于哪一个的商，如果除以不够，将商0加到这个上。

(3)每个除法的余数必须小于除数，并且在继续除法之前，该位的被除数必须放在余数的右侧。

120.循环小数的定义是什么？

无限小数，如果其小数部分从某个数字开始，则由一个或几个数字组成，这些数字以某个顺序重复出现。这种小数称为循环小数。

例如:0.333...，1.732732...，3.14646...，都是循环小数。

在循环小数的小数部分，一个或多个数字按顺序重复出现称为循环部分。例如，循环截面为0.333...是“3”，流通部分为1.732732...是“732”，而流通部分是3.14646...是“46”。

为了书写方便，只有不循环的部分和第一个循环部分被写为循环小数，一个点被写在循环部分的最左边和最右边的数字上，这被称为循环点。

从循环部分的第一个小数位开始的循环分数称为纯循环分数。

阅读:三点一四六，四六循环。

121.你知道循环小数的性质是什么吗？

循环小数有三个性质:

(1)循环节点的位数增加到2倍，3倍，...原始循环节点中的位数，循环小数的值不变。

(2)纯循环小数以具有相同值的混合循环小数的形式书写。

(3)有限小数也可以写成循环小数，0或9作为循环节点。

例如，3.27可以写成3.270或3.269 (9通常不用作圆形截面)。

因为3.27等于3加0.27，为了简单起见，只写小数部分的变化。

简而言之，尽管循环小数可以用不同的形式书写，但除了必要的时候，它们通常用最简单的形式书写。

60.乘法是如何定义的？

求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。例如:8+8+8+8+8 = 40，五个8连接的加法器可以表示为:8×5=40，其中8代表相同的加法器，称为被乘数；其中5代表同一个加数的个数，称为乘数。计算的结果叫做乘积。符号“×”称为乘法符号，“8×5”读作“八乘五”或“五乘八”。

理论上，乘法有两种定义，一种是基于集合的概念，另一种是基于加法的概念。

定义1:有B个等价集A1，A2，A3，...，它们没有共同的元素。

它们的基数分别是A，它们的并集C的基数是C，那么C就叫做A和b的乘积。求两个数的乘积的运算叫做乘法。

定义2:具有相同加数A的B(不小于2的整数)的和C称为A和B的乘积。求两个数的乘积的运算称为乘法。

根据乘法的定义，最小乘数应为2。然而，经常会遇到乘数为1或0的情况。因此，乘法定义如下:

(1)当乘数为1时，a×1=a

(2)当乘数为0时，a×0=0

在特殊情况下，当被乘数和乘数都为0时，则0×0=0。

61.乘法法则是什么？

乘法运算法则包括乘法交换法则、乘法组合法则和乘法分配法则。

乘法的交换定律是:两个数的乘法，交换乘数和被乘数的位置，以及它们的乘积保持不变。那就是:

a×b=b×a

例如:8×9=72，9×8=72，等等。

乘法交换律可以推广到多个数的乘法:多个数的乘法，任何交换因子的位置，以及它们的乘积都是常数，这叫做乘法交换律的推广。

例如:15×4×3=15×3×4=3×15×4

a×b×c=a×c×b=c×b×a

乘法的组合法则是:乘三个数，乘前两个数，然后乘第三个数；或者先将后两个数字相乘，然后再将第一个数字相乘，它们的乘积将保持不变，即:

(a×b)×c=a×(b×c)

例如:(20×6)×4=480

20×(6×4)=480

乘法的组合法则可以推广到多个数的乘法:对于多个数的乘法，可以先将几个数组合成一组乘法，然后将得到的乘积与其他数相乘，它们的乘积不变。

乘法交换律和乘法结合律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:25×23×4×3=(25×4)×(23×3)

=100×69=6900

乘法的分布规律是:如果两个数之和乘以一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。那就是:

(a+b)×c=a×c+b×c

或c×(a+b)=c×a+c×b

例如:(27+23)×10=500

27×10+23×10=500

另一个例子是:30× (12+18) = 900

30×12+30×18=900

乘法的分布规律也称为乘法对加法的分布规律。

乘法的分布规律可以推广到多个加数的情况:如果几个数的和乘以一个数，每个加数可以先乘以这个数，然后乘积可以相加，结果保持不变。

乘法分布律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:

(1) 304×15=(300+4)×15

=300×15+4×15

=4500+60=4560

(2)47×19+47×38+47×43

=47×(19+38+43)

=47×100=4700

92.你知道如何用余数检查除法吗？

让我们先谈谈余数除法。一个整数除以另一个自然数并不总是整数的商。例如，如果32除以5，则不能获得整数商，但只能获得不完全商(6)和余数(2)。

一般来说，被除数=除数x不完全商+余数。

余数除法定义为:知道整数a和自然数b，需要两个整数q和r，这样a = b× q+r和0

当a

在a=b×q+r中，如果r=0，那么a=b×q，那么a ÷ b = q。也就是说，可除除法是余数除法的一种特殊情况。

让我们来谈谈余数除法的验算。根据余数除法的定义:

如果a/b = q (r)

那么(1)a = bq+r；

(2)b =(a-r)q。

(3)q =(a-r)b。

(4)r=a-bq .

因此，在除以余数时，被除数等于除数乘以商加上余数。除数等于被除数减去余数除以商。余数等于被除数减去除数和商的乘积。

根据以上关系，可以检查余数的除法。例如，根据a=bq+r，检查计算的方法是:在用余数除完之后，得到的商可以乘以除数，余数相加。如果计算正确，结果应该等于股息。

例如:32 ÷ 5 = 6...2

验算:5× 6+2 = 32。

此外，还可以根据b =(a-r)>q、q =(a-r)>b和r=a-bq的关系进行验算。

118.十进制除法的算术是如何指定的？

(1)除数是整数的小数部分

除数是整数的十进制除法，可以按照以下步骤计算:

(1)根据整数除法定律先去掉；

(2)商的小数点应与股息的小数点对齐；

(3)当股息结束时仍有余数时，在余数后加0，并继续除法。

示例1: 117 ÷ 36 = 3.25

(2)除数是小数的十进制除法

除数是小数的十进制除法，可以按照以下步骤计算:

(1)首先去掉除数的小数点，使其成为整数；

(2)看除数有几个小数位，被除数的小数点右边是同一个数字(0表示位数不够)；

(3)根据除数进行整数除法计算。

示例2: 104.4 ÷ 7.25 = 14.4

(3)商的近似值

在实际生活和生产中，经常会遇到小数除法不能完全除法或所得商的小数位数太大的情况，但实际上并不需要，商的近似值可以根据要求和具体情况得到。

示例3: 122 ÷ 16 ≈ 7.6(为获得的数字保留一个小数位)

176.为什么短除法可以用来求几个数的最大公约数？

寻找几个数的最大公约数的方法从观察和比较开始，即首先找到每个数的除数，然后找到公约数，最后找到公约数中的最大公约数。

例如，找出12和18的最大公约数。

12的除数是:1，2，3，4，6，12。

大约18个数字是:1，2，3，6，9，18。

12和18的公约数是:1，2，3和6。

12和18之间的最大公约数是6。

这种方法显然不便于找到两个以上数的最大公约数，尤其是对于较大的数。因此，采用分解每个数的素因子的方法。

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18都可以分成几种不同形式的产品，但上述产品中只有一种被分成主要因素，它们不能再分解了。毫无疑问，质因数可以精确地划分原始数，所以这些质因数也是原始数的除数。从分解的结果来看，12和18有公约数2和3，它们的乘积2×3=6是12和18的最大公约数。

分解素因子的方法也是以短除法的形式，就是将短除法分开，然后求出公约数和最大公约数。如果这两个数被组合并分成几个短数，就更容易找到公约数和最大公约数。

从短除法不难看出，12和18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6是12和18的最大公约数。与以往的素因子分解相比，不仅结果相同，而且两个数的公共素因子都在短除法垂直形式的左边，两个数的最大公约数是两个数的公共素因子的连续乘积。

103.如何读写小数？

十进制数有两种读取方式:

(1)直读法:先读整数部分(按整数的读法)，然后读小数点(按“点”)，最后读小数部分(按从左到右的顺序)。

例如:436.25，发音为436.25；0.875，改为0.875；0.009，改为0.009。

当使用直接读取方法时，应该注意的是小数部分是从左到右读取的，而不读取数字的名称。此外，如果在小数部分的末尾有几个零，你必须一个接一个地读它们，你不能漏掉它们。例如，0.006表示0.06，0.40表示0.40。

(2)按照分数阅读法阅读:

这种方法有助于理解小数的含义。然而，考虑到小学生此时对分数仍只有初步的了解，这种阅读方法是困难的，因此不应提出要求。学生可以通过重写小数和分数来进一步理解。

写小数时，整数部分的书写方式与整数部分相同(如果整数部分为零，则写“0”)，小数点写在整数部分每个数字的右下角，小数部分按顺序将数字写在每个数字上。小数点不能写“居中”，以免与乘法符号混淆。特别注意不要把小数点指向错误的位置。如果小数点指向错误的位置，差值将是10倍，100倍，1000倍...

例如:7.85，写7.85；0.68，0.68；四十点零二，写40.002；300.05，写300.05。

202.在分数和小数的混合运算中，为什么分数有时会变成小数，而小数有时会变成数字？

在分数和小数的初等算术中，分数转换成小数还是分数转换成分数不仅影响运算过程的复杂性和简单性，还影响运算结果的准确性。因此，有必要分析具体情况，而不仅仅是机械地记住一种方法:分数或分数转换成小数。

一般来说，在加法和减法中，将分数转换成小数更方便。

如果是十进制组件号，操作过程是:

从比较中可以看出，在加法和减法中，如果分数转换成小数，计算的重点是对齐小数点，而在去掉小数部分后，中间部分需要进行除法运算。在最终结果中，小数不需要除法，而分数有时需要除法。

然而，在加法和减法中，有时分数只能转换成循环小数，分数不能转换成小数。因为用循环小数运算时不可能得到准确的结果。因此，在这种情况下，小数只能转换为组件号。

正确的结果有一定的误差。

在乘法和除法中，一般来说，分数分量的计算相对简单。这是因为在改变组件的数量之后，中间过程可以被划分，并且在划分之后，数量变得更小，从而提高了计算的准确性和速度。

如果这个问题的分数减少到十进制，过程如下:

从形式上讲，把分数转换成小数并不复杂。在实际计算中，有时需要大大地乘和除。光靠嘴很难完成计算，而且在计算过程中容易出错。抽取部件号的过程基本上是在口头计算中完成的，因此在实际计算中要简单得多。

以上只是一般情况，还有一些特殊情况，小数不一定要分成分数，即小数和分母可以直接分成分数。小数不必分成分数，而是被视为整数。然而，必须注意的是，小数位必须保留在它们的原始位置。

通过对上述情况的分析，在小数和十进制初等算术中，应根据具体情况灵活选择交替法，以达到操作简单、结果正确的目的。

75.如何利用乘法分布规律进行简单运算？

让我们先解决一个问题，并研究如何使用简单运算的乘法分布规律。

例如，一所学校以106元的单价购买了23张课桌。它花了多少钱？

这个问题的公式是106×23。按照正常的计算方法，它是三位数乘以两位数。当使用垂直公式进行计算时，过程很复杂。如果使用乘法分布定律，计算可以变得简单。

106×23=(100+6)×23

=100×23+6×23

=2300+138

=2438(元)

再举一个例子，如果你遇到以下问题，你也可以用乘法分布律来执行简单的运算。

29×7+55×7+16×7=(29+55+16)×7

=100×7

=700

这个问题中的三个项目都有7的因子。鉴于这种情况，乘法分布规律可用于简单运算。

190.为什么分数不能被简化成无限的非循环小数？

在不同的情况下，分数可以转换成有限小数或无限循环小数(包括纯循环小数和混合循环小数)，但不能转换成无限非循环小数。

分子除以分母(7)，余数必须小于分母，余数只能是1到6之间的自然数(如果余数是0，分数可以转换成有限分数)；换句话说，除数是7，余数只能是1、2、3、4、5和6。如果一个余数在除法过程中重复出现，以后得到的商和余数也必须重复出现。换句话说，只要余数重复出现，商的相应数字也会重复出现，循环就开始了。当然，得到的商是循环小数。原来这个分数是一个纯循环小数。

根据上述分析，可以得出这样的结论:当一个分数被转换成无限小数时，只能得到循环小数，但不可能将其转换成无限非循环小数。

虽然分数不能转换成无限的非循环小数，但数学中仍然有无限的非循环小数，例如，pi的pi值就是无限的非循环小数。

π=3.14159265358979323846……

无限无环小数在数学上被称为无理数。