六年级数学假期作业（精彩20篇）

每到假期，我们习惯于开着自家车带着宝贝一起去外面旅游，而你有想过宝宝的乘车方式是否安全吗？比如，坐副驾驶，再比如抱着宝宝等等。本文小编就来与您聊聊带宝宝假期出行，细数那些宝宝乘车的六大禁忌。

宝宝乘车的六大禁忌

一、不宜坐在副驾驶位置

有些父母喜欢将宝贝安排在副驾驶的位置上，其实副驾驶座位对孩子来说很危险。因为相对于成人来说，婴幼儿的头部占身体的比重大，颈部因此更易受到伤害。当车子急刹车时，副驾驶位置上的婴幼儿如果没有得到有效的固定，颈部将遭受巨大的外力，伤及颈椎甚至脑部。

有的车具有双气囊，一旦发生危险气囊崩开，挡在人与车体之间，使人免受伤害。但由于孩子上身较短，气囊崩开的位置往往是在孩子的头顶，非但保护不了孩子，反而会造成伤害。此外，气囊瞬间张开的爆发力很强，像是一记迎面击来的猛烈重拳，大人如果直接挨上都会受不了，更何况孩子。所以，12岁以下的儿童必须坐在后排。

二、不宜成人抱着坐

许多家长乘车时抱着孩子，以为这样很安全。事实上，孩子在此种情况下也是易受伤害的。因为孩子坐得比较低，头部刚好在家长的胸部，如果发生猛烈碰撞，家长的胸部会自然向下压，猛烈压下孩子的头颈，对孩子造成极大的损伤。此外，当汽车在50公里的时速下发生碰撞时，车内物体的重量将猛增30倍，意味着一个体重大约30公斤的儿童，在碰撞瞬间“变成”一个重达1吨的发射物，这时家长根本无力保护怀中的孩子。

三、不宜小孩系成人安全带

为了安全，不少家长喜欢给年幼的孩子系上成人专用的安全带。一般来说汽车座椅和安全带是专为成人设计的，不适合儿童。孩子使用成人的安全带，如果系得太紧，在车祸时可能会造成致命的腰部挤伤或脖子、脸颊的压伤。如果系得太松，发生猛烈碰撞时，儿童又可能会从安全带和座椅之间的空隙飞出去。

四、不宜让孩子在车内玩耍

有些家长为了全神贯注地开车，不让孩子纠缠自己，就带些玩具让孩子在车内玩耍。这会发生什么意外呢?在行驶过程中，孩子会随着车子的运动前后左右摇晃，孩子专注于玩耍会忽略自我保护，如抓住把手等，这就容易撞到车内硬物。同时，一些较硬的玩具也可能在不规则运动中伤害孩子。

五、不宜开车时与孩子说笑

不少家长把行车途中的共处时间当作与孩子交流沟通的好时机。父母边开车，边与孩子聊天，甚至说笑。这样由于将注意力分散在孩子身上，严重影响行车安全。开车时一定要注意力集中，出车前要嘱咐孩子安静。如果孩子有事情求助，最好找合适位置按规定停车，然后再处理孩子的事。

六、不宜将安全座椅安装在前座

一些家长为自己的孩子选购了儿童安全座椅，却把它安装在汽车前座，以为这样可以随时注意孩子的安全。其实前座并不是一个安全的地方，它的不安全因素在前面已经有所说明。专家建议在汽车后座的中间安装儿童座椅，这个位置的安全度最高。因为，前有前排坐椅，后有尾箱(指三厢车)，左右都有缓冲区。

以上这六大儿童不宜乘车方式，家长们赶快记下，再出行时为了宝宝安全，一定不要这样让宝宝坐车了。如果你对儿童乘车有哪些常见误区方面的知识还有疑问，请继续关注儿童乘车误区安全常识栏目。

函数

1.变量：

在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：

在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2.函数：

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应。

3.定义域：

一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

大学生在假期间内，基本就不用学习了，也不用面临比较大的学习压力，同时每天早上也没有需要上的课程，可以晚起床，同时还可以出去玩耍，一切都变得很舒心，不过等到开学的时候心理往往变得很接受不了，这就是假期综合症，那么大学生假期综合症产生原因?

的小编介绍说大学“假期综合症”并非疾病，是人们在长假后，精神状态由紧张到松驰，再由松驰到紧张，身心所出现的植物神经功能紊乱和人体免疫力系统紊乱症状。如：焦虑或者忧郁、失眠，工作效率很低，心情烦躁、精力难以集中、萎靡不振、无精打采，甚至身心乏力，并有头疼、疲劳、胃口不佳、失眠、瞌睡等种种不适。

大学生在放假期间连日连夜的上网，看电视，不仅会腰酸背痛，炫目、闪烁的屏幕还会引起视觉疲劳，甚至引起神经衰弱导致失眠。节假日生活、饮食不规律，势必扰乱人体的生物钟，影响各系统、器官的正常生理功能，直接导致免疫能力下降，一些易发常见病便乘虚而入，使人感到头昏、乏力、肠胃不适等。

所以说大学生假期综合症也是很常见的一种现象，如果想要知道如何让学生摆脱假期综合症，那么可以去，这里有很多相关的校园安全知识。

数学童话——小数点让整数王国大惊小怪

山那边有一个完整的王国。整数王国里有国王、首相和指挥官。国王胖，首相矮，指挥官又高又瘦。

今天是元旦和零王181岁生日。

零王是什么时候出生的？他出生于公元1月1日00: 00: 00。当双方互相欢迎时，王国的所有文武官员都来到皇宫向他们表示祝贺。

宫殿内外都装饰着灯光，只有国王Zero坐在宝座上。宫门外是两行贺词。以首相为首的一排公务员-1后面跟着-2，-3，-4...他们都比对方矮。另一条线是由指挥官1领导的武官小组，随后是2、3、4...他们每个人都比另一个高。祝贺的两行很长，一眼就看不见。

开了三枪，庆祝开始了。突然，从零王的宝座下，出现了一个又黑又圆的小家伙。指挥官拔出剑，走了几步，喊道:"谁敢扰乱庆典？"小家伙慢慢地回答，“为什么。你甚至不认识我？我是著名的小数点。”

指挥官问，“你在这里做什么？”

小数点说:“我是来参加庆典的，请把我放在祝贺队伍里，我想看热闹。”

指挥官向国王报告说，他想用小数点参加庆祝活动。零王轻蔑地看着小数点说，“你会成为团队的一员吗？如何做到这一点？我们的整数王国一直以组织严密、排列整齐、秩序井然而闻名。看看宫外这长长的祝贺队伍。文官制度从首相开始——1人，每个文官比前一个文官小1人。武官从指挥官1开始，每个指挥官都比指挥官大1。这里甚至没有一个空的地方。你要去哪里？”

小数点再次喊道，“好国王！你看我这么小，给我一个楔子。”

零王摇摇头说，“不！你最好快点离开这里，别耽误了我们的庆祝活动。”

听到零王的话后，小数点突然变得苍白，严厉地说:“为什么？如果你不答应用好话和你讨论，那就不要因为小数点而责怪我。我想对你的订单做一个大的改变，让你知道我有多好。”

当零王听到这个消息时，他勃然大怒，对着宫殿外面喊道:“谁来为我取小数点？”话刚落，数字5从外面跳了进来，达到了小数点。我看到小数点不慌不忙地向5的前面倾斜。嗖的一声，数字5突然减少到原来的1/10，变成了0.5。

零王又对着外面喊道:“来吧，给我一大笔钱，抓住他。”从外面“噔噔”走进一个高大的、个头比山还高的人，他是66万...660000.“小数点，你要去哪里？”当你上前的时候抓住小数点。面对这个庞然大物，小数点无所畏惧，一个新的举动伴随着一双小眼睛的转动。他跳上宝座，抱起国王，把他推到66万人面前。他站在国王面前。“吹口哨”的声音立刻使高660000比凳子矮，凳子是0.066。

当零王看到这一幕时，他震惊地喊道:“谁能保持小数点？我要让他成为国王！”只是从外面，我走进了一个看起来像不倒翁的号码。结果是8。

数字8深深地向零王鞠躬，说道:“陛下，在我看来，如果你不能捕捉小数点，你只能智取它。”零王点点头说，“那就试试看。”小数点听了呵呵直乐的话，心想:“好吧，好吧，我看看你是怎么骗我的。”

“小数点，我刚才看到你的技巧了，真的很了不起，”8对小数点抱拳说道。但是，您只能将一个数字减为0.5，将6，600，000减为0.066。我想知道你是否有其他技能？"

小数点微笑着说，“你说我只会减少一个数字，而你却叫了一个负数。”见-39回答跳进来。小数点在数字3和9之间“嗖”地一声，而-39的主体则大幅增长到-3.9。小数点说:“我把39改成了-3.9。根据负数的绝对值越小，值越大的原理，我没有增加一个数吗？我不仅能减少正整数，还能增加负整数。”

第八名补充道:“一个人只有两种能力，这还不够高。你还有什么？”

小数点摇摇头说:“我还有一件事没做，过来看看！”当小数点被盖章时，一个小数点立即变成两个。碰巧有4个人走进宫殿，向国王零报告了他们的事情。小数点喊道:“祝你好运！”一个小数点站在数字4的前面，另一个小数点飞到数字4的上面，却发现数字4变成了0。这时，一个奇怪的现象发生了。4这个数字就像着魔了一样。一个变成两个，两个变成四个，形成一条整齐的线。0.444的数字被改为0.444...它一直延伸到宫殿的外面，一直延伸到无限远。

过了一会儿，小数点离开了0。数字4回到了原来的形式。

数字8对国王Zero说:“陛下，我从小数点刚才使用的技巧中看出，在我的王国里，只有一位大师不怕小数点，他能捕捉小数点。”

零王向前探了探身子，问道:“这位专家是谁？”

8号回答说:“是国王陛下。”

零王惊讶地问道，“我？为什么我不怕十进制咒语？”

数字8表示:“站在正整数前面的小数点会减少正整数；如果小数点放在负整数中，负整数将会增加。然而，站在你的零前面，它既不是正整数也不是负整数，不会改变。因为0.0仍然等于零！”

零王指着他的头说，“如果小数点跳过我的头呢？”

数字6表示:“没关系，因为0。= 0.000...结果仍然等于零，你仍然是你自己，没有伤害。小数点不仅仅适用于你。如果你能亲手抓住他，你一定会成功的。”

小数点听说零王可以征服自己。他非常害怕。他还没来得及用八个字结束句子，“唰”一声，就从王座下跑了。

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《高等数学》是大学中最为基础的一门课程。那么你对高等数学了解多少呢?以下是由小编整理关于高等数学基础知识的内容，希望大家喜欢!

高等数学考研知识

一、高等数学考试内容包括：函数、极限、连续

考试要求

1、理解函数的概念

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6、掌握极限的性质及四则运算法则。

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法、

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

二、一元函数微分学

考试要求

1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式、了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

5、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。

6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

9、了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

三、一元函数积分学

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5、了解反常积分的概念，会计算反常积分。

6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。

四、向量代数和空间解析几何

考试要求

1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件。

3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

4、掌握平面方程和直线方程及其求法。

5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。

6、会求点到直线以及点到平面的距离。

7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8、了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。

9、了解空间曲线的参数方程和一般方程、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。

五、多元函数微分学

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。

5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

6、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

7、了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

8、了解二元函数的二阶泰勒公式。

9、理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题。

六、多元函数积分学

考试要求

1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2、掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

4、掌握计算两类曲线积分的方法。

5、掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。

6、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。

7、了解散度与旋度的概念，并会计算。

8、会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。

七、无穷级数

考试要求

1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

2、掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件。

3、掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。

4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

5、 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。

6、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7、理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

8、会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。

9、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

10、掌握麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

11、了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。

八、常微分方程

考试要求

1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2、掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。

3、会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程、

4、会用降阶法解下列形式的微分方程。

5、理解线性微分方程解的性质及解的结构。

6、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

7、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

8、会解欧拉方程。

9、会用微分方程解决一些简单的应用问题。

看过“高等数学基础知识”

高等数学基础知识

1、函数、极限与连续

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数积分学

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

3、一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

4、向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5、多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6、多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7、无穷级数(数一、数三)

重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8、常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

法律对女职工的权益是进行了全部的保障，尤其是在女职工怀孕期间，对其的保护更是全面。其中有一项是关于女职工怀孕期间不能从事某些工作的规定。那么像女职工怀孕可以从事高温作业吗?请阅读下文了解。

为您解答：在这里，小编可以肯定的告诉大家，女职工在怀孕期间是不可以从事高温工作的，具体依据如下：

女工怀孕期间不能从事什么的工作：

1、冷水作业分级标准中规定的冷水作业；

2、低温作业分级标准中规定的低温作业；

3、高温作业分级标准中规定的第三级、第四级的作业；

4、噪声作业分级标准中规定的第三级、第四级的作业；

5、从事抗癌药物、己烯雌酚生产，接触麻醉剂气体等的作业；

6、非密封源放射性物质的操作，核事故与放射事故的应急处置；

7、高处作业分级标准中规定的高处作业；

8、体力劳动强度分级标准中规定的第三级、第四级体力劳动强度的作业；

9、在密闭空间、高压室作业或者潜水作业，伴有强烈振动的作业，或者需要频繁弯腰、攀高、下蹲的作业；

10、作业场所空气中铅及其化合物、汞及其化合物、苯、镉、铍、砷、氰化物、氮氧化物、一氧化碳、二硫化碳、氯、己内酰胺、氯丁二烯、氯乙烯、环氧乙烷、苯胺、甲醛等有毒物质浓度超过国家职业卫生标准的作业。

锐角三角函数的定义

锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

余割等于斜边比对边

正切与余切互为倒数

它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

它有六种基本函数(初等基本表示)：

函数名正弦余弦正切余切正割余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

（斜边为r，对边为y，邻边为x。）

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

正矢函数versinθ=1-cosθ

余矢函数coversθ=1-sinθ

直角三角形的判定：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

工作中，生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格，方可上岗作业。那么特种作业包括哪些工种？接下来来为大家讲解下吧。

（1）电工作作业。含发电、送电、变电、配电工，电气设备的安装、运行、检修（维修）、试验工，矿山井下电钳工。

（2）金属焊接、切割作业。含焊接工，切割工。

（3）起重机械（含电梯）作业。含起重机械（含电梯）司机，司索工，信号指挥工，安装与维修工。

（4）企业内机动车辆驾驶。含在企业内码头、货场等生产作业区域和施工现场行驶的各类机动车辆的驾驶人员。

（5）登高架设作业。含2米以上登高架设、拆除、维修工，高层建（构）物表面清洗工。

（6）锅炉作业（含水质化验）。含承压锅炉的操作工、锅炉水质化验工。

（7）压力容器作业。含压力容器罐装工、检验工、运输押运工、大型空气压缩机操作工。

（8）制冷作业。含制冷设备安装工、操作工、维修工。

（9）爆破作业。含地面工程爆破、井下爆破工。

（10）矿山通风作业。含主扇风机操作工，瓦斯抽放工，通风安全监测工，测风测尘工。

（11）矿山排水作业。含矿井主排水泵工，尾矿坝作业工。

（12）矿山安全检查作业。含安全检查工，瓦斯检验工，电器设备防爆检查工。

（13）矿山提升运输作业。含提升机操作工，（上、下山）绞车操作工，固定胶带输送机操作工，信号工，拥罐（把钩）工。

（14）采掘（剥）作业。含采煤机司机，掘进机司机，耙岩机司机，凿岩机司机。

（15）矿山救护作业。

（16）危险物品作业。含危险化学品、民用爆炸品、放射性物品的操作工，运输押运工、储存保管员。

（17）经国家安全生产监督管理局批准的其它作业。

一、定义和特点

1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：ax的平方+bx+c=0(a≠0)，它的特征是：等式左边加一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax的平方+叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。

二、方程起源

古巴比伦留下的陶片显示，在大约公元前2000年(2000BC)古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。在大约西元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。西元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。

7世纪印度的婆罗摩笈多(Brahmagupta)是第一位懂得用使用代数方程，它同时容许有正负数的根。

11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚(亦以拉丁文名字萨瓦索达著称)在他的著作Liberembadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。

据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是(引自婆什迦罗第二)：

在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍;

在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方;

在方程的两边同时开二次方。

三、性质

方程的两根与方程中各数有如下关系：x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a(也称韦达定理)

方程两根为x1，x2时，方程为：x^2+(x1+x2)X+x1x2=0(根据韦达定理逆推而得)

b^2-4ac>0有2个不相等的实数根，b^2-4ac=0有两个相等的实数根，b^2-4ac

四、一般解法

一元二次方程的一般解法有以下几种：

配方法(可解部分一元二次方程)

公式法(在初中阶段可解全部一元二次方程，前提：△≥0)

因式分解法(可解部分一元二次方程)

直接开平方法(可解全部一元二次方程)

五、小结及例题

一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。

直接开平方法是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法)，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。

配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。(三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法)。

例：用适当的方法解下列方程。(选学)

(1)4(x+2)^2-9(x-3)^2=0;(2)x^2+2x-3=0;(3)4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0

分析：

(1)首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差

公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。

(2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。

(3)把方程变形为4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后利用十字相乘法因式分解。

(1)解：4(x+2)^2-9(x-3)^2=0

[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0

(5x-5)(-x+13)=0

5x-5=0或-x+13=0

∴x1=1，x2=13

(2)解：x^2+2x-3=0

[x-(-3)](x-1)=0

x-(-3)=0或x-1=0

∴x1=-3，x2=1

(3)解：4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0

4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0

[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0

2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0

∴x1=(m+2)/2，x2=(m+3)/2

粉尘是我国目前最主要的职业病危害因素，可以说工业生产过程中粉尘是随时随处都存在的。那么，粉尘作业安全防护措施有哪些那？就让的小编和你一起去了解一下吧！

粉尘作业安全防护措施：

一、工艺措施

(1)改革工艺设备和工艺操作方法，采用新技术。

(2)避免选用危害较大的原材料或生产工艺路线，是消除和减少粉尘危害的根本途径。

(3)工艺设备和生产流程的布局应使主要工作地点和操作人员多的工段位于车间内通风良好和空气较为清洁的地方，有严重粉尘污染的工段应放在常年主导风向的下风侧。

二、建筑措施

建筑的合理设计，不但能减少防尘投资，而使防尘效果显著增加。它主要包括厂房的位置、朝向、平面形式和剖面设计等。

三、湿式作业

这是一种简便、经济有效的防尘措施，在生产和工艺条件许可的情况下，应首先考虑采用。如将物料的干法破碎、研磨、筛分、混合改为湿法操作，在物料的装卸、转运过程中往物料上加水，可以减少粉尘的产生和飞扬，在车间内用水冲洗地面，墙壁、设备外罩、建筑构件，能有效防止二次扬尘。

四、密闭措施

密闭尘源，使生产过程管道化、机械化、自动化，是防止粉尘外逸的有效措施，还可以大大改善劳动条件，减轻劳动强度，避免粉尘与人体直接接触，达到防尘目的。

五、通风除尘

这是一种应用广泛、效果较好的技术措施。随着近年来技术水平的提高，各行业通风除尘设备的改进更新，通风除尘系统的应用也越来越广泛。

六、个体防护措施

从事粉尘作业的人员按规定佩戴符合技术要求的防尘口罩、防尘面具、防尘头盔、防护服等防护用品，这也是防止粉尘进入人体的最后一道防线。

中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力

随着五一三天假的到来，我国各地旅游市场迎来了有一场涨价高峰。在北京、上海这样的大城市平日里平日里七八十的旅店直接往上蹿两倍都不是稀奇事。五一出门旅游不光要花大把的钱在各种各样景点的门票上，交通、住宿、美食、购物更是消费的主流。假期出门旅游也是有很灵的省钱策略的，下面这些方法帮你旅游理财两不误。

关注各种折扣优惠资源

很多商场、酒店和餐馆在假期都会有一些招揽客户的促销优惠活动，马上出游、马上休闲……由于沾了个“马”字，异地游机票、订房价格、温泉休闲等各种价格居高不下，这让出游人士甚为不爽。

哪种交通方式和交通路线最省钱？

众所周知，乘坐火车的价格要比飞机和汽车便宜，在时间允许的前提下，选择火车是最省钱的方式。此外，就是交通路线的选择，你需要提前上网搜寻出发地与目的地的行走路线，选择最优路线。

节假日怎那么购买省钱机票，可选择旅游优惠套餐。景点通常提供便宜酒店和汽车租赁等捆绑式服务。如您通常没有留意过，那您要仔细了，因为套餐服务的机票是很便宜的，即使不需要其他服务，为了机票也最好选择套餐业务。

信用卡、会员卡优惠不容错过

游客不要忘记利用自己的信用卡、会员卡提供的旅游服务项目和优惠条款。例如，一些银行开通了境外退税服务。持卡人在进行相关消费后，3日内即可收到退回的消费税款，相对于需要支付货币转汇费的退税服务形式，这种退税手续费更低廉，届时在境外消费的持卡人就能够在全球指定商店里享受退税服务了。

各个银行的信用卡往往在节日期间，一般会有针对单笔刷卡次数赠送的礼品，而累计的积分则可以在累计到一定程度后，换取银行提供的商品。

位旅游达人坦言，在能刷银联卡的韩、泰及中国港、澳等出游地，使用银联卡刷卡消费，中间只需经过一次货币兑换过程，汇率折算最精准，因此也最省钱。

提前准备适量现金

旅游达人表示，出发前，游客先了解出境地货币使用情况，事先兑换好当地货币，兑换时应尽量选择合适的比率。在境外消费时，则可根据汇率、消费及当时环境决定使用何种货币。当人民币对出境地汇率明显上升时，若可以选择人民币消费，应首选人民币。同时，在一些小国家，尽量选择手中已有货币，也可小量兑换。

例如，对于目前比较热门的澳洲游、日本游，建议游客出门前先换好当地货币。以澳洲游为例，在澳大利亚的当地商场、大型超市一般只以澳元结算，当然，也可随身携带美元和人民币前往，DFS免税店及特色店铺通常也收取此类货币，兑换价格以每天的官方报价为准。由于兑换比率的不同，为避免多次兑换产生损失，建议外出尽量使用当地货币。

分类讨论思想

【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想【难度】★★★★★

已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，

(1)填空：x与y的和的倒数是；

(2)说明理由.

【解析】

设x，y的倒数分别为a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)，

则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b？？=1，b=±1

分类如下：

①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5

②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5

所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5

假期中，你的科学运动计划好了吗？

根据身体条件选项目

体育学院教授指出，假期间进行体育运动时，首先要根据自己的身体条件选择适合的项目，比如身材较胖的学生，暑假的运动主要是为了减轻体重，可以选择长跑等有氧运动项目；而身材瘦小的就希望练出线条美感，增加肌肉，可以选择力量训练等项目。另外，还要兼顾项目之间的合理搭配，注意上肢锻炼的同时也不能忽视下肢的锻炼、选择兴趣项目的同时也不要忘了身体素质的练习，这样才能使身体得到更全面的锻炼。

身体尚未完全发育的学生，运动的主要目的是锻炼心肺功能及耐力，而器械训练主要是增强肌肉，教练说，如果还未进入肌肉生长的高峰期，这时进行肌肉负重的力量型训练，一会使局部肌肉过分强壮，影响身体各部位匀称发育，二是一些负重训练会挤压骨骼从而影响身体长高。而肌肉过早受刺激，会给心脏等器官造成较重的负担，甚至可能使局部肌肉僵硬，失去正常弹性。所以，学生去健身房最好不要盲目，可以请教练根据不同年龄与身高来安排该做什么运动、选择多大的运动量。“比如，小学生处于发育阶段，长时间的大运动量会影响骨骼和肌肉的生长，长跑这类的项目就不适合他们了。年龄较小的肥胖学生应该利用简单的球类运动来达到减肥的目的，避免进行剧烈的体育运动。”

中学生身体发育趋于稳定，作为其他运动的基础，田径中的有氧运动可以达到良好的减肥效果。成年后的学生可以根据自己的喜好选择有氧运动来减肥，比如游泳、长跑等等；而女孩子适合选择瑜伽，这些项目既符合夏季的时令性，效果也不错。

新兴运动一举两得

刚考完试，生活节奏突然减慢，这或许会导致对运动提不起劲儿，这时，一些刺激性的新兴运动就能“缓解症状”，比如滑板、攀岩等，既能减轻体重，趣味性又强，可谓一举两得。

身形瘦小、想要练出肌肉曲线的同学，可以通过器械和徒手运动等达到强身健体的效果。比如，器械中卧推可以锻炼胸部肌肉，哑铃则对手臂肌肉有帮助。器械练习讲究计划性，每个部位练8至12次为一组，每次3到5组是标准。以卧推为例，每组推8至12次到气歇为止为最佳。除了器械，田径中的短跑以及仰卧起坐、俯卧撑之类的徒手运动，都是练习身体曲线的有效方法。器械或徒手运动做起来虽然比较枯燥，但学生可以根据自己身体的某一个部位做针对性练习，想塑哪里就塑哪里。

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。"+"号是由拉丁文"et"("和"的意思)演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"(加的意思)的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。"-"号是从拉丁文"minus"("减"的意思)演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。平方根号曾经用拉丁文"Radix"(根)的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{}"和中括号"[]"是代数创始人之一魏治德创造的。

本文论述了在各种科学的数学化趋势下，少言寡语而轻视科学语言的数学家的重要地位，分析了影响人类精神生活的数学的几个特征，即确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信和不断创新方面的历史成就。数学被认为是文化兴衰和国家兴衰的顶峰。这些观点是新的，令人耳目一新。为了讨论文化问题，我们可以列出不同的文化部门:科学、文学、艺术、政治、宗教、伦理...请注意，数学也是文化的一部分。教学不同于任何学科，它几乎是任何科学不可或缺的。没有什么科学能像现在这样受欢迎。它是现代科技的语言和工具，很少有人会怀疑。它的思想是许多物理理论的核心，并为它们的出现开辟了道路。很少有人知道这个。它曾经是科学革命的旗帜。现代科学成为现代科学的第一个决定性步骤是将自己数学化。为什么会这样？因为数学在人类理性思维活动中具有一些特征。这些特征的形成离不开每个时代的整体文化背景，也是数学影响人类文化的最突出的一点。我不想概括什么是数学文化，只是想就它对人类精神生活的最显著影响提出一些看法。诚然，其他学科也可能具有这些特征，但它们可能离不开数学的影响。首先，它追求完全确定和可靠的知识。在这本小书里，你可以看到许多人被数学吸引，正是因为数学有这样的特点。例如，欧几里得平面上的三角形内角之和是180，这并不是说“大多数”三角形的内角之和是“在一定条件下”和“在一定误差范围内”的180，而是说所有三角形的内角之和在命题的规定范围内是180。这个特性的原因可以用它的对象和方法来解释。从希腊文化背景中形成的数学对象不仅仅是一个具体的问题，数学不是一种转瞬即逝的知识，而是永恒的东西。因此，数学的对象必须有一个清晰而正确的概念，其方法必须从一个清晰而正确的命题开始，并遵循清晰而正确的推理规则，从而得出正确的结论。通过纯粹的思考，一个人在理解宇宙时可以达到这样的确定性。当然，它会给所有需要思考的人很大的启发。人们自然会在所有领域要求这样做。正因为如此，也仅仅因为如此，数学方法已经成为人类认知方法的一个模型和人类在理解宇宙和人类自身时必须持有的客观态度的一个标准。就数学本身而言，实现数学目标既有逻辑方面，也有直观方面，但与其他科学相比，其逻辑方法在影响人类文化的其他部门中最为突出。这种方法发展成为人们常说的公理化方法。到目前为止，在应用公理化方法方面，没有一个人类知识部门像数学一样成功。然而，我担心今天没有人会接受某个知识群体，如果它仍然只有诊断而没有论据，只是一堆没有逻辑联系和没有一致性的命题。每一个论点都必须有根据和理由。除了逻辑要求和实践检验，几千年的习俗、宗教权威、皇帝的法令和流行的习俗都是无用的。这样一种寻求真理的态度，用理性的思维，用一生去解决伟大而永恒的秘密？？宇宙和人类的真实面目是什么？？？这是人类文化发展到高水平的标志。这一伟大的理性探索是数学发展的重要文化背景，而这又是数学对文化最杰出的贡献之一。数学作为人类文化不可分割的一部分的另一个特点是它不断追求人类感官无法企及的最简单、最深刻和最基本的宇宙。所有这些研究都是由朝廷以极其抽象的形式进行的。这是一个将复杂性转化为简单性以达到统一的过程。从古希腊开始，人们就相信在宇宙的最深处有一个伟大的、统一的、简单的设计，那就是数学设计。毕竟更深入的科学研究，一定有一个信念驱动着我们。这种信念是，世界是合理的，简单的，因此是可以理解的。数学研究还应该增加一件事:这个世界的合理性首先在于它可以用数学来描述。在古代，这种信仰有些神秘。然而，随着现代科学的发展，它经历了许多伟大的综合。随便举几个例子:欧几里德综合；牛顿综合；麦克斯韦综合；爱因斯坦的综合；量子物理学的综合；计算机的出现，哪个时代不或多或少遵循这一信念？可能有例外:达尔文和孟德尔，但是今天，人们正在用数学来讨论物种的进化和竞争以及遗传规律。人们将再次把宇宙的基本定律视为抽象的，至少是数学的蓝图。这不是幻想，而是现实。为什么脱氧核糖核酸的双螺旋结构是在卡文迪什实验室完成的，并从X射线衍射法研究分子结构中获得如此多的好处？难道你看不出这也是一种带有浓重数学味道的结构，它把生命归结为最简单的成分的不同位置、不同形式和不同数量吗？这种深入的研究可以打破迷信，鼓励人们根据最深层的内在规律思考问题。我们惊叹于世界图景的微妙和合理。这种感觉是人类文化精神的结晶。数学在这种文化氛围中成长，这反过来又促进了这种文化氛围的发展。现在应该问的问题是如何评估这种信念。我们也应该看到它的缺点吗？从科学史的角度来看，总是有一种“还原”的趋势:将复杂的现象归因于一些最简单和最原始的因素。物体分为“粒子”和“电荷”。粒子分为分子、原子和亚原子粒子；生物体被分成细胞，然后是细胞核、细胞质、染色体、基因、核酸...一个具有无与伦比的丰富性和多样性的世界的多样性似乎越来越多地被归结为这些称为宇宙的基本组成部分或砖块在数量、形状和结构上的差异。这当然是数学发挥作用的好地方。与此同时，一个越来越深刻的问题出现了:世界真的是这些最简单成分的叠加吗？线性叠加原理是宇宙最基本的定律吗？虽然一座宏伟的纪念碑可以由一堆砖块和石头建成，但马厩也可以建造。他们之间有什么区别？然而，每一个从事数学研究的人仍然持有这样的信念:为了解决这个更深层次的问题，我称之为综合，并称之为归约趋势分析仍然依赖于数学，这将日益被当代数学的发展所证实。数学的另一个特点是，它不仅研究宇宙的规律，而且研究自身。在发挥自己力量的同时，一个人要研究自己的局限，从不担心否定自己。相反，一个人不断反思和批评自己，从而打开自己前进的道路。它一直致力于分析自己的概念和逻辑结构。它不断地反映:它的概念和方法能走多远？自希腊时代以来，毕达哥拉斯认为宇宙是数字(他指的是自然数)，但他遇到了无理数。后来，希腊人不得不采用不可通约理论，因为他们搞不明白，他们根本不会说无理数，也不会讨论一般线段的长度。希腊人甚至不会说数字，这使得希腊的数学与中国等其他民族相比存在缺陷。然而，即使是这种情况，也必须保持高度的纪律，不允许折衷主义。历史最终证明，是希腊人开启了研究无理数的道路。他们学习数学，但同时他们考虑数学研究的对象是否存在。希腊人考虑了数学对象的存在问题，将存在简化为可构造性，然后问道，“有没有可能通过有限的步骤用尺子和圆规三等分任何角度？”因为不清楚这是否可能，也就是说，没有结构方法来证明角三分的存在，他们的几何学根本不会讲角的三分之一，只讲平分线，从不讲角三分线。随着数学的进一步发展，越来越多的“不可能”出现在数学中:x2+1=0不能在实数域中求解，五次以上的方程不能用根公式求解，平行线的公理能被证明吗？直到20世纪初人们才知道它是否能被证明。每个人都说数学最需要严格，所以数学家不得不问什么是严格？每个人都说数学在证明一系列定理，所以数学家不得不问什么是证明？数学发展得越多，成就就越大，越多的数学家会问自己，他们的基础是否牢固。越是看起来没有问题，我们就越需要找到它。乘法显然是可交换的，但我们必须研究不可交换的乘法。孟子挖苦地说:“争辩是不容易的，但却是必要的！”数学家只需要改变一个词:“给予“改变”比被迫给予更好！”当然，任何科学要发展都必须改变。但只有当它与实际事物、现象或实验结果相冲突时，它才会改变。当理性思维觉得有问题时，只有数学会改变。此外，其他科学中的“变化”趋势往往是由数学中的“变化”直接或间接引起的。当然，数学中许多重要的变化都是由于直觉，即变化是必要的，只有变化才能让人直接看到宇宙的真实面貌。但无论如何，它从思维领域开始，也就是否认自己。这种变化的结果通常是“从无到有创造出一个新的宇宙”一天结束时，数学开始怀疑它自己的整体，并考虑它的力量极限在哪里。大概在19世纪末，数学问自己这样一个问题:“我真的是一个没有矛盾的系统吗？我真的提供了完全可靠和明确的知识吗？我想我在追求真理，但是“真理”到底是什么意思？我已经证明了某些对象的存在，或者我已经创造了我自己的研究对象而没有矛盾，但是它们真的存在吗？如果我真的不能构建这些东西，我怎么知道它们的存在？我是一张空头支票，一张没有银行的支票吗？”简而言之，数学是一棵参天大树，它向天空伸展枝叶吸收阳光。它继续扩张领土，树干上有越来越多的鸟巢。它支持越来越多的学科，并从越来越多的学科汲取营养。它还把它的根延伸到越来越深的理性思考的土地上，使它越来越坚定。从这个意义上说，数学是人类理性发展的最高成就(或者加上“一”这个词更好)。数学对人类精神生活有着深刻的影响，可以用一句话来概括，即它极大地促进了人类思想的解放，提高和丰富了人类的整体精神水平。从这个意义上说，数学让人们更完整、更富有、更强大。爱因斯坦说“要被解放”，这正是他的意思。数学作为文化的一部分，其最根本的特点是它表达了一种探索精神。数学的出现确实是为了满足人类的物质需求。然而，没有这种探索精神，数学就不能满足人们的物质需求。“好天气和好天气”是人类物质生活不可缺少的。但是“巫师”的“祈雨”不也是满足需求的“手段”之一吗？人们总是有这样一个信念:宇宙是有序的，数学家们进一步认为这种秩序可以用数学来表达，所以人们应该探索这种深层的内在秩序来满足人们的物质需求。因此，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙和人类自身”。在这个探索过程中，数学充分发挥了理性思维的力量。它提供了一种思维方法和模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准，并为人类思想的解放开辟了道路。现在每个人都知道实验方法的重要性，但是任何没有一定逻辑思维的科学实验都是没有意义的。这是伽利略时代的情况。他的许多实验都是所谓的理想实验，尤其是在现代。不同的时代有不同的文化，不同的民族有不同的文化。然而，数学在文化中的地位不能改变，只能日益加强。有些人认为数学是现代文化的核心或基石，一直处于中心地位，影响着人类知识的所有领域。似乎没有必要去争夺“中心”或“核心”的位置，但历史已经证明并将继续证明，一个没有相当发达的数学的文化注定要衰落，一个没有掌握数学作为文化的国家也注定要衰落。

本文论述了数学文化的几个特征。他们分别从什么角度讨论？第二，找出课文中关于下列主题的讨论，并告诉我们作者是如何将数学定位为一门学科的。1.数学与社会文化的关系。2.数学与其他学科的关系。3.数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉思维)的关系。不管上下文如何，说出下面句子的意思。1.除了逻辑要求和实际测试，几千年来没有习俗、宗教权威、皇帝的法令和流行的习俗。2.难道你看不出这也是一种结构，它把生命总结成最简单、最不同的位置、不同的形式和不同的量，有很强的数学味道吗？3.虽然一座宏伟的纪念碑可以由一堆砖块和石头建成，但马厩也可以建造。他们之间有什么区别？4.没有这种探索精神，数学就不能满足人们的物质需求。“好天气和好天气”是人类物质生活不可缺少的。但是“巫师”的“祈雨”不也是满足需求的“手段”之一吗？根据历史记载，托勒密国王曾问欧几里德，除了他的“原始几何”之外，他还有没有学习几何的捷径。欧几里德回答说:“在几何学中，国王没有出路。”另一次，一个学生做了一个问题，问欧几里德从学习几何中能得到什么。欧几里德要求学生给他三个硬币，因为他想从学习几何中获得真正的好处。请在数学史上找到几个类似的故事，并结合你自己学习数学的经验谈谈你对这门学科的理解。

一次函数定义：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数，叫一次函数。

（存在条件:①两个变量x、y,②k、b是常数且k≠0,

③自变量x的次数是1，④自变量x的是整式形式）

一次函数与正比例函数关系:正比例函数包含于一次函数，即正比例函数是一次函数；正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。

一次函数性质：以下各条性质反之也成立。

①图像形：是一条直线。称为直线y=kx+b

②象限性:

当k＞0、b＞0时，直线经过第一、二、三象限，不过四象限。

当k＞0、b＜0时，直线经过第一、三、四象限。不过二象限

当k＜0、b＞0时，直线经过第一、二，四象限。不过三象限

当k＜0、b＜0时，直线经过第二，三、四象限。不过一象限

③增减性：当k＞0时，直线从左向右上升，随着x的增大(减小)y也增大(减小)

当k＜0时，直线从左向右下降。随着x的增大(减小)y反而而减小（增大）

④连续性：由于自变量取值是全体实数，所以图像具有连续性。（没有最大或最小值）

⑤截距性;

当b＞0时，直线与y轴交于y轴正半轴(交点位于轴上方)

当b＜0时，直线与y轴交于y轴负半轴(交点位于轴下方)

⑥倾斜性:︱k︱越大，直线越靠向y轴，与x轴正方向的夹角度数越大，越陡。

⑦平移性;直线y=kx+b

当b＞0时，是由直线y=kx向上平移得到的。

当b＜0时，是由直线y=kx向下平移得到的。

⑧平行性：，当时，∥

待定系数法：先设出函数解析式，在根据条件确定解析式中的未知的系数，从而写出这个式子的方法，叫待定系数法。

用待定系数法确定解析式的步骤：

①设函数表达式为：y=kx或y=kx+b

②将已知点的坐标代入函数表达式，得到方程（组）

③解方程或组，求出待定的系数的值。

④把的值代回所设表达式，从而写出需要的解析式。

注意;正比例函数y=kx只要有一个条件就可以。而一次函数y=kx+b需要有两个条件。

一次函数与一元一次方程的关系

一元一次方程ax+b=0（a,b为常数，且a≠0）可看作一次函数y=ax+b的函数值是0的一种特例，其解是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标，所以解一元一次方程ax+b=0可以转化为当一次函数y=ax+b的值为0时，求相应自变量x的值，因此可以利用图像来解一元一次方程。

求直线y=kx+b与x轴交点时，可令y=0,得到一元一次方程kx+b=0,解方程得x=－,则－就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。

反过来解一元一次方程也可以看作是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标的值。

一次函数与一元一次不等式的关系

一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0（a,b为常数，且a≠0）可看作一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0的情形，所以解一元一次不等式可以转化为当一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时，求相应自变量x的范围，因此可以利用图像来解一元一次不等式。

一次函数y=kx+b，当y＞0时，成为一元一次不等式kx+b＞0;

一次函数y=kx+b，当y＜0时，成为一元一次不等式kx+b＜0;

kx+b＞0的解集是一次函数y=ax+b的函数值为正值时的自变量x的取值范围，对应函数图像在x轴上方；

kx+b＜0的解集是一次函数y=ax+b的函数值为负值时，自变量x的取值范围，对应函数图像在x轴下方。

一次函数与二元一次方程（组）的关系

每个二元一次方程都可以转化为一个一次函数，对应着一条直线；二元一次方程组可以转化为两个一次函数，对应着两条直线。从“数”的角度看是解方程组的过程，从“形”的角度看，解方程组可以看作两条直线交点坐标，因此可以利用图像来解二元一次方程组。

二元一次方程kx－y+b=0(k≠0)的解与一次函数y=kx+b(k≠0)图像上点坐标是一一对应的。

用图像求二元一次方程（组）的近似解方法

①先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式：和

②建立平面直角坐标系，画出这两个一次函数的图像；

③写出交点的横纵坐标，横坐标的值就是方程组x的解，纵坐标的值就是方程组y的解

④写出方程组的解。

教学目的

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程

一、复习

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论根据是什么？

二、新授

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等？

分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

1．题目中有哪些已知量？

（1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

（2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

（3）初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2．求什么？

初一同学有多少人参加搬砖？

3．等量关系是什么？

初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400

三、巩固练习

教科书第12页练习1、2、3

四、小结

列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数（设元），再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

五、作业

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