八年级数学平行四边形知识点总结【汇编三篇】

287.矩形、正方形和菱形是平行四边形吗？

要回答这个问题，我们必须先弄清平行四边形的含义和性质，然后才能作出肯定或否定的判断。

平行四边形的意思是两组平行四边形，它们的对边在平面上互相平行，称为平行四边形。

根据平行四边形的含义，两组对边AB∑CD为四边形AB∑CD；在图中；因此，四边形ABCD是

-3顶点，使用大写字母来标记。

平行四边形的性质是判断平行四边形的主要依据。这些属性包括:

(1)两边相等。也就是说，AB=CD，ad = bc。

(2)相邻角度互补。那就是:

∠A+∠B=∠B+∠C=180 .

(3)对角线相等。即:a =≈c；∠B=∠D .

(4)对角线被等分。即，ao = ocBO =外径.

根据上述含义和性质，问题可以确定:

矩形的两组对边分别是平行的，这符合平行四边形的含义，也有其性质。因此，矩形也属于平行四边形。同时，矩形的四个角都是直角。

正方形本身是一个特殊的矩形，除了四条边相等之外，它具有矩形的所有特征。因此，正方形也属于平行四边形。

菱形的四条边也是相等的，并且具有平行四边形的含义和性质。因此，它们也属于平行四边形。

一般来说，为了突出自己的特点，以上三个图形分别称为矩形、正方形和菱形。它们本质上是分开的，或者它们都是特殊的平行四边形。

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4.对称性：平行四边形是中心对称图形.

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平行四边形

1、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。

（2）平行四边形的对边平行且相等。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积