八上数学整式的乘法知识点（汇总20篇）

列表或画树状图求概率

[例]随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A、B、C、D、1

[例]两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是

A．525B．625C．1025D．1925

[例]小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。

①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。

数学童话——两代情的故事如何分食

这一天，两代情骑着他心爱的驴从外面回来，看见两个人远远地站在门口，一个高一个矮。

“两代情回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地想见到他们。请让两代情想出如何为他们分配五枚铜币。两代情笑着说:“啊，先生们，我还是不知道怎么处理这件事，怎么为你们计算？”这两个人谈了一会儿，阿凡提把事情说清楚了。原来这两个人今天一起做饭。高个子男人拿出200克大米，矮个子男人拿出300克大米。饭做好后，两人正准备吃饭，突然一个过路人走过来，要求他们让三个人吃熟了的饭。结果，他们三个一起吃完了饭。过路人离开时，他向高个子和矮个子道谢，并留下五枚铜币作为饭钱。但是五枚铜币怎么能在两个人之间分配呢？矮个子男人说当他给300克大米时，他拿了三个铜币，而高个子男人给200克大米时，他拿了两个铜币。但是高个子男人说这五枚铜币是路人给他的，应该平均分配，每人拿两枚半铜币。这两个人不知道如何计算过去。

两代情告诉高个子和矮个子，“这很容易。依我看，应该这样划分。”两代情陈述了他的分工:高个子得到一枚铜币，矮个子得到四枚铜币。这两个人听到这个消息时非常惊讶。后来，在阿凡提说出这个方法的真相后，他们俩都被说服了，愉快地离开了。

男孩女孩们，你们知道为什么两代情会这样分裂吗？原来是这样的:因为五枚铜币是一人一餐，三人一餐，三人一餐应该是15枚铜币。这顿饭要500克大米，那么100克大米的价格应该是3个铜币。

高个子男人给了200克大米，这是6个铜币的金额。当他一起吃饭时，他应该扣除5个铜币，所以他只应得1个铜币。这个矮个子男人分发了300克大米，按照钱的数量计算，这相当于9个铜币。他还一起吃饭，吃饭时应该扣除5个铜币，所以他应该得到4个铜币。

数学故事-谁是真正的罪犯？

一天，在C市发生了一起珠宝抢劫案，警方通过搜查和调查最终确定了四名嫌疑人。由于证据不足，其中一个无法得到充分证实。以下是他们的自白:

犯罪那天我没有时间。我去了另一个城市。

丁已经是罪犯了。我昨天看见他在市场上卖一件珠宝。

列车员:已经是罪犯了。

丁:我一直是敌人。他诽谤我！

警察一时糊涂，分不清谁是真正的凶手。现在让我们假设他们中的一个撒谎了。你认为谁是真正的罪犯？

在word2007，2010和2013版中，插入数学公式比原来更加方便。本例介绍如何插入公式。

1、首先，选中并激活功能区的【 插入 】选项卡。

2、选中功能区靠右边的【 公式 】。

3、点击【 公式 】后可以看到程序提供了很多常用公式，可以直接选择。

4、比如说插入勾股定理的公式。

5、如果没有自己想要的公式，可以点击【 插入新公式 】自行插入。

6、点击后Word页面就出现了如下的编辑框，里面可以直接键入公式。

7、再看下功能区，将自动激活一个【 设计 】的选项卡，里面有各种公式输入辅助工具。

8、下面，我们来输入一个著名的质能方程。

在方框内输入文本“E=MC”，然后点击【 上下标 】按钮。

9、选择下拉列表中的【 上标 】。

10、选择上标后，在文本后面会出来两个框，一个低，一个高。

11、选中“MC”两个文字，拖到第一个框里，然后在右上角的框输入2。这样，一个质能方程公式就输入完毕了。当然，也可以直接插入上下标的两个框，然后手动输入。

平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根

开平方；求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

平方根与算术平方根区别：

1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。

联系

1、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0

含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

求正数a的算术平方根的方法；

完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

三个重要的非负数：

求正数a的平方根的方法；完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

公式：(a≥0)∣a∣=

数学故事——体验十进制数

十进制数是十进制分数的另一种表示。拥有十进制数使计数更加方便。诸如

一位著名的美国数学家说:“现代计算的神奇力量来自三项发明:印度计数法、小数和对数。”这里的小数是指小数。

中国人第一个使用小数。公元3世纪，刘徽在他对魏晋《九章算术》的注释中指出，当处方不足时，可以用十进制分数表示，比西方早1300年。元代(约1300年)刘瑾在其著作《吕禄》中记载如下:

将小数部分减一格可以说是世界上最早的十进制表示法。

第一个在中国之外使用小数的阿拉伯人是凯西，他使用十进制分数(小数)来给出π的17位有效值。

在欧洲，比利时人史蒂文于1585年首次明确阐述了十进制理论。他记录了32.57秒

①②

3257或325①7②

小数点。在1492年由法国人佩洛斯出版的算术书中首次使用。然而，他的意思是，如果除数是10的倍数，例如12356÷ 600，最后两个数字首先用点分开，然后除以6，即123.56÷ 6，只是为了方便除法。

直到1608年，意大利克拉福斯出版的代数书才明确采用了点作为整数部分和小数部分之间的界限，即现代用法。

同时，有些人用“，”作为小数点标记。直到19世纪末，小数点仍以各种方式书写，如2.5可以写成25；2.5；2？5；2△5等。

现代小数点的使用可以大致分为两大类。欧洲大陆(德国、法国、苏联等。)使用逗号作为小数点和点“？”作为乘法符号，脸不需要“x”，因为它很容易与“x”混淆。英美学校的小数点是“点”逗号用作区段号(每三位数字分成一个区段)。例如，1.5亿将被记录为1.5亿，而大陆的学校将写1.5亿，每三位数字留出一个空格，没有一个章节号。

无论是在东方还是在西方，人们对小数的理解经历了数百年甚至数千年的演变。

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2.性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3.判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

小学数学日记的父子为智慧而战

今天，爸爸得意洋洋地说:“小杰，我们来玩纸牌游戏吧！”“没问题，我还是怕你！”我自信地说。

比赛规则是:两个人轮流抓59张扑克牌，每个人一次可以抓1-4张，但不能不抓。规定谁抓到最后一个谁就输，我先抓到它。

我知道我父亲已经明白了这个秘密。要打败他，必须了解其中的奥秘。

“如果我赢了，我在最后一局应该只剩下一张牌了。在这之前的一轮中，我应该留下6张牌。不管我父亲如何抓住他们，我都能抓住最后一张牌。如果我父亲钓到四条，我会钓到一条。爸爸抓了3张牌，我抓2张...简而言之，我应该和爸爸加5张卡。只要按照这个规则，不管我父亲抓到多少块，我都会牢牢地咬他，和他拼上五块。按照这个推进，我剩下的牌数应该是:1 → 6 → 11 → 16 → 51 → 56，这说明我应该第一次抓到3张牌，然后按照我刚刚发现的规则打败我的父亲！”

最后，我真的赢了！似乎如果你遇到问题，仔细思考并找出规则，你就能很容易地处理它们。

比特币最高价能够达到22万美元吗？古代数学可以预测？比特币是使用数学代码构建的，几乎所有方面，从硬盘供应到价格，以及介于两者之间的一切都深深沉浸在数学中。

在中世纪首次推广的古代数学可能是预测比特币顶部和底部的关键。根据到目前为止数字序列的跟踪方式，一位加密分析师认为，它将把每场比特币的下一次比特币上涨至22万美元。

数学是对数量，结构，空间和变化的研究。这些关键属性中的每一个在某种程度上都是比特币的核心。数量，将代表有多少比特币被硬编码存在; 结构将代表比特币的代码和区块链，理论上空间可以代表图表模式，例如加密资产最近破坏的对称三角形; 而变化将由价格行为和价值变化来表示，或者可能通过比特币定期计划的减半来表示。

由于数学对比特币如此重要，它是否也能成为使用由中世纪着名数学家开发的数字序列来解锁准确预测价格顶部和底部的能力的关键？一位加密分析师认为如此，并建议如果继续遵循该序列，比特币顶部的下一个目标将是每个BTC 220,000美元。

分析师表示，比特币“由斐波纳契数据统治”，并遵循“神奇的数学路径。”使用斐波那契序列 – 一系列数字，通过将两个数字相加可以找到下一个数字 – 分析师声称每个前一个周期的顶部和底部是可预测的，如果遵循相同的模式，BTC的下一个逻辑顶部将是220,000美元。

至于什么时候到达目标，分析师没有说，但也提供了一个底部比特币将达到最高目标后，动量开始逆转。根据该理论，下一个比特币底部将达到36,000美元。

鉴于数学对比特币的重要性，以及有史以来第一次加密资产在数学中的根深蒂固，分析师的预测可以证明是正确的。但只有时间会证明比特币是否继续遵循斐波纳契序列。

1.轴对称的定

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点。

【轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等。】

2.轴对称图形的定义

把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

【轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定。】

3.轴对称与轴对称图形的区别与联系

轴对称与轴对称图形的主要区别：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称.。

4.轴对称的性质

轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称；成轴对称的两个图形全等。

5.线段的轴对称性

①线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。

②线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

③线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

【①线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件。②三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。】

6.线段的垂直平分线

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。

7.角的轴对称性

（1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。

（2）角平分线上的点到角两边的距离相等。

（3）角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

【①用符号语言表示角平分线上的点到角两边的距离相等。若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF】

【②用符号语言表示角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB】

8.角平分线的画法

角平分线的尺规作图

诗是古代中国广为流传迄今的一项丰富的文化艺术方式，另外也是古时候文化教育中十分关键的一部分。运用诗的平仄规律性和句型构造等特性，还可以将诗文作得富有趣味性，回文诗便是趣诗里的一种方式。回文诗将词语依照一定的规律性排成诗，不论是依照次序阅读文章還是依照倒序从诗的最终一个字读到第一个字，都能详细成诗且顺口。唐宋八大家之一苏东坡也做过回文诗。

苏东坡有两首七绝回文诗，一首是“空落花尽酒倾缸，日进山融冰化雪涨江；红焙浅瓯新火活，龙团小碾斗晴窗”，倒读即“窗晴斗碾小团龙，活火新瓯浅焙红；江涨雪融山顶日，缸倾酒尽花落空”；其二是“酡颜玉碗捧纤柔，乱点视线唾碧衫；歌咽水云凝静院，梦惊松雪成空岩”，倒读即“岩空落流苏树惊梦，院静凝云水咽歌；衫碧唾光余点乱，纤柔捧碗玉颜酡”。这两首诗，不但正读可成诗词，从最终一个字倒读到第一个字也十分有诗意。

在数学中，也是有与回文诗相近的数字。比如121、23432那样正读与倒读都一样的数字。

回文数是休闲娱乐数学课的一个定义，说白了，休闲娱乐数学课的特性与趣诗相距并不大，全是为趣味性而作。对随意正整数来讲，回文数的总数是无尽的，由于要是头尾数字同样且非零，在中间的数位中能够 添充随意总数的0，就可以组成无数回文数。因而，我们可以形象化地见到，针对一切进制而言，回文数全是无尽多的。

虽然回文数一般 在十进制中应用，可是一般实际意义上的回文数可以运用于随意进制数字系统软件中的自然数，依据回文数从头开始读完尾与从尾读停止都完全一致的特性，大家可以得出那样的界定：回文数是个位；或回文数是2个同样数字构成的二位数；或当回文数有三个或三个之上的数位时，它的第一位与未尾数字同样，且除掉第一位和未尾数字后的第一位和未尾数字同样……为此不断直至剩下一位数或2个数字同样的二位数。

因而，在十进制下，全部的一位数字均为回文数；二位数中的回文数有9个，三位数中的回文数有90个……那麼四位数中的回文数有多少个呢？在一般状况下，n十位数中的回文数又有多少个呢？大家假定一个回文数有n个数位，它由本身的前个。

中考数学知识点：角平分线的性质

AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是()

A.3B.4C.6D.5

考点：角平分线的性质.

分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可.

解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF，

可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，

解得AC=3.

故选A.

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.

.几何图形分类

(1)立体几何图形可以分为以下几类：

第一类：柱体;

包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

第二类：锥体;

包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;

棱锥体积统一为V=SH/3，

第三类：球体;

此分类只包含球一种几何体，

体积公式V=4πR3/3，

其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

大多几何体都由这些几何体组成。

(2)平面几何图形如何分类

a.圆形

b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……

注：正方形既是矩形也是菱形

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

定义:

如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。函数表达式为：

◆y=k/x

◆y=kxˉ1

◆xy=k

注意：反比例函数成立的条件是：k为常数且k≠0。该条件同时成立，同学在解题过程中往往容易忽视其成立条件，从而在取值范围的确定中易出错。

函数的增减性:

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;

当k

性质：

（1）反比例函数上任何一点与轴线围城的直角三角形面积都相等|k|/2；

（2）图像上任意两点与原点构成的三角形的面积等于直角梯形的面积；

（3）反比例函数与一次函数相交时，存在线段相等的关系，坐标点关于原点对称的关系；

（4）反比例与一次函数有交点时，可以联立求出交点坐标（二次联立可以求一元二次方程，反映方程根的个数问题）。

孩子在小学时期，在数学的学习上缺乏方法，再加上粗心大意的毛病，很容易得不到好的学习效果。所以，下面小编就和大家分享小学生学习数学的方法，希望对大家有帮助!

小学生学习数学的方法1

思考：

思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。

动手试一试：

动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下后，可以把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

培养创造精神：

所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

小学生学习数学的方法2

一、指导学生阅读数学课本，启迪学法

数学课本是学生获得系统数学知识的主要来源。指导学生阅读数学课本，首先应该教给学生阅读的方法。在教学实践中，我首先指导学生预习，要求学生养成边读、边划、边思考，手脑并用的好习惯。每次教学新内容，我都向学生指出要学习内容的要点，并要求学生根据要点，新授例题下面的提问和提示，带着问题去预习。在指导学生课内自学时，我重点指导学生读懂课本，分析算理的文字说明，让学生深入思考知识的内在联系，启发学生找出其它的解题思路。

数学知识有着严密的逻辑性和系统性，在指导学生阅读数学课本时，我启发学生用联系的观点，转化的观点去自学。如在新授教学简单的百分数应用题时，我先出示下面两道分数应用题：(1)、一桶油重30千克，倒出3/5，倒出几千克?(2)、一桶油倒出3/5，正好倒出18千克，这桶油重几千克?我先让学生讨论并解答这两题，然后再出示例3：一桶油重30千克，倒出60%，倒出几千克?例4：一桶油倒出60%，正好倒出18千克，这桶油重几千克?因为例3和例4这两题是在分数应用题的基础上来的，新旧知识的联系点就是把百分数(60%)转化成分数(3/5)，因此，在指导自学过程中，我紧紧抓住了这种联系，让学生将这两题同原来的两题进行比较，从而因势利导，使学生运用已有的知识和技能，顺利地解决了新的问题，也使学生学得轻松，既启迪了学法，也培养了学生的自学能力。

二、引导学生参与教学过程，渗透学法

为了摆正教与学的关系，真实地体现学生主体，教师的主导作用，是为了达到“教是为了不教”的目的。因此，在教学中，我注意增强学生的参与意识，让他们在参与中主动探索，学会学习。在课堂教学中，我采用跟学生共同商讨的教学形式，师生平等相处，引导学生去思考、解决问题，真正使学生在成为学习的主从。而教师的主导作用，我则表现在善于控制教学的双边活动，最大限度地激发学生学习和思维的主动性、积极性和独创性，在学生充分参与教学的过程中，将教法转化为学法，使学法教法配合默契，以取得较高的教学质量。

如教学“圆的面积”时，为了使学生形成正确的空间观念，我从学生的知识特点出发，组织学生积极参与操作实践，探求规律，推出出圆面积的计算公式。教学时，我先用教具演示，将一个圆8等分，拼成一个近似的平行四边形。然后组织学生参与操作，把一个圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，再引导学生观察得出：两个拼成的平行四边形，后者更近似于平行四边形。接着引导学生想象，把一个圆32等分、62等分……当把圆无限等分时，就转化成了一个长方形。最后让学生将刚才16等分的两个半圆收拢，并将其中一个半圆及半径分别涂上红色，再展开拼插。这样学生很快发现了拼成的近似长方形的长等于原来圆周长的一半，长方形的宽等于原来圆的半径，从而就很快推导出圆的面积公式为：S=∏R2 这样让学生主动参与教学过程，学生学习热情高，并能创设“想学、乐学、会学”的课堂情景。

三、鼓励学生敢于质疑问难，掌握学法

古人云：学起于思、思源于疑。在教学中，学生思维的源头，就是在教师的鼓励与引导下，对教学设计的题材提出问题，展开思维，并力求抓住知识之间的内在联系，解决实际问题。在教学中，我注意引导学生敢于质疑问难，善于提出有思考价值的问题，并引导他们展开讨论，在解疑的过程中掌握思维方法。例如：教学了“圆柱的体积”后，我出示了这样一题：“一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积是多少立方厘米?”

对于这题，学生的一般解法是先求出圆柱体的高，再进而求出圆柱体的体积：圆柱体的高为：30÷(2×3.14×5)= 150/157 (厘米)，圆柱体的体积为： 3.14×5×5× 150/157 =75(立方厘米)。这样做显然较为麻烦。我启发能否用简捷的方法解答这题。学生用质疑的目光瞄向了我，我启发学生用圆柱体的教具自己动手演示。学生就用拼接的方法，把一个圆柱体转化成长方体，然后我再让学生将这个长方体变换位置，把拼成的长方体横放下来，并将有圆柱侧面的一半作为底面，这样再启发学生，这个长方体的高就是原来圆柱体的什么?学生很快就能回答，这个长方体的高就是原来圆柱体的底面半径，这时我再启发学生能否想到更巧妙的方法求出这个长方体即原来圆柱体的体积?这时学生马上想到这个长方体体积为：V=S侧÷2×r=30÷2×5=75(立方厘米)。这样培养了学生的质疑能力，能使学生在探索中掌握学习方法，培养学习能力，最终实现“学生”到“会堂”的转化。

小学生学习数学的方法3

1、学会主动预习。

新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

2、掌握思考方法。

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。

3、总结解题规律。

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：本题最重要的特点是什么?解本题用了哪些基本知识与基本图形?解本题用了哪些数学思想、方法?你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

4、善于质疑问难。

学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。

5、归纳总结思想。

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。

6、掌握记忆方法。

要想学好数学，对老师所讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律都必须记住。因此，在数学教学中要结合教学内容向学生传授记忆的方法。1.理解记忆法。很多数学知识，光靠死记硬背不容易记住。如果让学生在理解的基础上记忆，就不容易忘记了;2.分类记忆法。许多数学知识之间往往有着密切的内在联系，如果我们对它们进行恰当的分类，就可以形成一个知识网，记住了一个就记住了一类;3.比较记忆法。对于一些容易混淆的概念，通过比较弄清它们的联系与区别，把两个概念组成一对进行记忆，也不容易忘记。

另外，数学中所涉及到的数学学习方法还应是对大多数学生适用的“通法”，而不能是适用于少数个别学生的特殊方法。

总之，学法指导应由“学会”向“会学”发展，从根本上让学生掌握学习方法，形成学习的能力，让学生终身受益。

当然，小学生要想学好数学，光掌握这些是不行的，还需要我们不断学习和积累，掌握正确学习方法，树立良好自信心，只有这样做，我们才能取得好的学习成绩，才会在学习求知的道路上越走越远。

看了小学生学习数学的方法的人还看：

概率是初中数学的常考知识点，但考题难度不大。本章内容要求学生了解事件的可能性，在探究交流中学习体验概率在生活中的乐趣和实用性，学会计算概率。由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。

一、目标与要求

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

二、知识框架

三、重点、难点

在具体情境中了解概率意义。

对频率与概率关系的初步理解。

数学故事——奇怪的狗叫

杜雷是A市著名的企业家，他的产业覆盖了整个A市。他独自住在市郊的一栋豪华别墅里，只养了一只北京狗陪伴他。他非常喜欢这只北京狗，所以他邀请了一个仆人来照顾这只狗的日常生活。

四月的一个晚上，小偷潜入他的卧室，偷走了关于公司发展的重要文件。当杜雷发现后，他勃然大怒，立即问保安。

一名保安对杜雷说:“那天晚上我们呆在这里，没有发现任何异常。只听到北京狗叫，我们以为它饿了，所以我们不理它。对不起，这是我们的疏忽。”

杜雷听了，立即叫保安人员逮捕了那个照看北京狗的仆人，并在他的房间里找到了文件。

保安真的很佩服杜雷这么快就知道谁是小偷。

杜雷凭什么线索发现小偷是仆人？

1.认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系;

2.寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系;

3.设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法;

4.列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量;

列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量;

5.解方程:解所列出的方程，求出未知数的值;

6.写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

简记为六个字：审、找、设、列、解、答。

新初三快扫码关注

本网微信公众号

每日推送学习技巧，学科知识点

助你迎接2020年中考！

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）=p.

注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

3、求概率的方法

（1）用列举法求概率（列表法、画树形图法）

（2）用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？

解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨

依题意得=15解得x=60

获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因为第三种获利最多，所以应选择方案三。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。