二元一次方程组的应用行程问题教案汇集3篇

知识梳理:

商品利润＝商品售价－商品进价；利润率=利润÷进价×100%。

典型例题:

思路点拨:

本题有两个未知数，即商品本钱和预售总价，也有两个明显的等量关系，即两种打折出售的获利情况，根据售价-成本-存货费用=利润，可以列出方程组求解即可。

变式拓展:

思路点拨:

本题易知第一个等量关系为甲乙两种商品共50件，则有x+y=50。根据甲乙商品的进价和利润率可知甲商品每件利润为35×0.2=7元，乙商品每件利润为20×0.15=3元，再由所获总利润得到第二个等量关系，组成方程组求解即可。

知识梳理:

和差问题是已知两个数的和或这两个数的差，以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

典型例题：

思路点拨：

由甲乙两人2分钟共打了240个字可以得到第一个等量关系式2(x+y)=240，再由甲每分钟比乙多打10个字可以得到第二个等量关系式x-y=10，组成方程组求解即可。

变式拓展：

思路点拨：

由甲组学生人数是乙组的3倍可以得到第一个等量关系式x=3y，由乙组的学生人数比甲组的3倍少40人可以得到第二个等量关系式3x-y=40，组成方程组求解即可。

知识梳理路程=速度×时间；

相遇问题：

快行距＋慢行距＝原距;

追及问题：

快行距－慢行距＝原距;

航行问题：

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度;

典型例题:

思路点拨:

这两个问题均可以利用路程、速度和时间之间的关系列方程(组)求解，要明确快车与慢车的路程与A、B两地的距离之间的关系，相向而行两车相遇时：快车路程+慢车路程=A、B两地距离；同向而行两车相遇时：快车路程-慢车路程=A、B两地距离。

变式拓展:

思路点拨:

根据水流速度与船在静水中的速度的关系可以得到船的顺水速度和逆水速度，再根据路程=时间×速度列出方程组求解。