中考数学必记公式和知识点推荐4篇

中考数学考点复习指导：椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L=∫[0，π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长]，其中a为椭圆长半轴，e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=±a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e2c)

椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c，0)与准线x=+a^2/C)的距离，数值=b^2/c

椭圆焦半径公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系点M(x0，y0)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2

点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2>1

直线与椭圆位置关系

y=kx+m①

x^2/a^2+y^2/b^2=1②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△

相交△>0可利用弦长公式：A(x1，y1)B(x2，y2)

|AB|=d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公式：2b^2/a

椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x，y)的切线斜率为-(b^2)X/(a^2)y

内角和公式证明

内角和

在欧几里得的几何体系中，三角形都是平面上的，所以三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

证明：根据三角形的外角和等于内角可以证明，详细参见《培优：走进三角形》

如何证明三角形的内角和等于180°

方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180°。

方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180°。

中考数学辅导：一次函数公式性质

1.在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。

在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少m倍。

2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中：

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)；

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5.两个一次函数(y1=k1x+b1，y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数，

该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2)；

当k1，k2正负相同时，二次函数开口向上；

当k1，k2正负相反时，二次函数开口向下。

二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。

6.两个一次函数(y1=ax+b，y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。

中考数学辅导：三倍角公式推导

三倍角公式推导

tan3α=sin3α/cos3α

=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

即

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα