世界上最早的数学（实用18篇）

生命之源对数学充满兴趣。在这里，我为每个人编了一些小学生的数学故事。我希望济南的父母和孩子们能够理解数学，并且幸福地热爱数学。

小学生的数学故事:和爱丽丝一起在数学世界旅行(2)

爱丽丝对自己的新发现非常兴奋，她请求刘易斯小姐再给她一个问题。刘易斯小姐想了一会儿，又问了爱丽丝一个问题。分数的分子和分母之和是28，小数是0.4。最初的分数是多少？”爱丽丝听了刘易斯小姐的话题，用树枝把它记录在沙滩上。爱丽丝在沙滩上写字，想了一会儿说:“这个话题对我来说并不难。解决这个问题的关键是从句子“分数是0.4”开始。如果分数为0.4，则将其转换为组件号

爱丽丝接着说:“应用于这个主题的知识是分数和分数的基本性质。只要你掌握了这些知识，就很容易解决这个问题。”虽然路易斯老师是大学教授，他教过无数大学生，但他更喜欢这个愿意思考的小女孩。数学思维也让这个小女孩更可爱。看到时间不早了，路易斯老师对爱丽丝说:“时间不早了，我们回家吧。”爱丽丝仍然沉浸在学习数学的乐趣中，不情愿地跟着路易斯回来了！

爱丽丝走进来，看见她的父母，姐姐艾娜和姐姐伊迪丝在喝果汁。她喊道，“我也渴了。妈妈能给我带些果汁和刘易斯小姐吗？”母亲立刻起身，拿了一桶果汁，准备倒在杯子里给路易斯小姐和爱丽丝喝。刘易斯老师礼貌地说，“不用麻烦你，夫人，我会做的。”说着接过果汁，先给爱丽丝倒了一杯，然后对爱丽丝说:

这桶果汁有多少毫升？爱丽丝可能真的很渴，大声说道:亲爱的刘易斯小姐，在回答你的问题之前，你能让我喝点果汁吗？路易斯笑着说，“当然！”他也给自己倒了一杯果汁，坐在爱丽丝旁边的沙发上。爱丽丝一边喝果汁，一边不停地思考刘易斯小姐的问题。喝了几杯后，她迅速放下杯子，拿起一支笔和一张纸，在茶几上画画和写字，看着她认真的表情，好像她不渴。

那是600毫升。看着爱丽丝雄辩的讲话，刘易斯小姐刮了刮爱丽丝的鼻子，笑着说:“没有什么能打败你，小家伙！”

下学期我在四年级学了小数点。我还知道，在测量和计算时，通常不可能得到整数的精确结果，整数通常用小数点表示。

那天晚上，我做了一个关于小数点的梦。在一片广阔的森林中，突然，一个号角响起。最初，它是今天正式开幕的动物游戏！运动会有几个项目。其中，跑步、游泳和跳高是三个最受欢迎的项目。经过激烈的竞争，最终结果已经“揭晓”。赛跑的结果是小马一分钟跑了406.31米。这只小羊一分钟跑了376.28米。这只蜗牛一分钟跑了129.726米。游泳比赛的结果是小雨一分钟游了197.63米。这只乌龟一分钟游了184.52米。蝌蚪一分钟游152.431米。跳高比赛的结果是袋鼠跳了2.35米。这只兔子跳了1.89米。这只青蛙跳了1.642米。

当准备宣布比赛结果时，狐狸对牛裁判说。“牛裁判，你看，这芝麻一般大小的小数点。简单地说，不要使用小数点。”在某个时刻，她抹去了小数点。因此，每个项目的结果都发生了变化。最坏的，都变成最好的。例如，小马的赛跑成绩变成了40631米。羔羊跑的成绩变成了37628米。蜗牛长到了129726米。当每个人听到这个结果时，他们不禁要问:蜗牛是如何变成跑步者的？他通常不是很慢吗？

当我第二天早上起床时，我明白了如果小数点指向错误的地方，那将会导致一个大错误。

老师点评:在你看来，枯燥的数学已经成为一个奇妙的童话世界。没有任何生命意义的阿拉伯数字和符号也变成了可爱的“婴儿”和“儿童”。结果，那些无聊的数字和符号变得充满了趣味和活力。老师从你的数学日记中不仅看到了你独特的想象力，也看到了你对数学的热爱。

了解更多的数学故事和相关知识，有助于提高儿童学习的积极性和主动性，无形中培养儿童的兴趣。来和奥林匹亚先生一起学习更多的数学文化。

数学发展的历史大致可以分为四个阶段。

首先，在数学形成时期(公元前5世纪)，自然数的概念被确立，简单的计算方法被创造，简单的几何图形被知道。算术和几何没有分开。

第二，常数数学时期(从公元5世纪到17世纪)也被称为初等数学时期，形成初等数学的主要分支:算术、几何、代数和三角形。这一时期的基本成就构成了中学数学的主要内容。

第三，可变数学时期(公元17世纪-19世纪)第三阶段的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程、高等代数、概率论等。，已经成为高校数学教育的主要内容。

4.现代数学时期(19世纪70年代-公元)。康托的“集合论”2。柯西，威尔斯特拉斯和其他人的“数学分析”3。希尔伯特的“公理系统”4。高斯，罗巴切夫斯基，波义耳和黎曼的“非欧几里得几何”5。伽罗瓦的“抽象代数”6。黎曼的“现代微分几何”7。其他:数论，拓扑学，随机过程，数理逻辑，组合数学，分形和混沌

粉丝们对“0”有感觉。

说到“0”，“0”就会到来。我不知道什么时候，一个“0”从门缝里爬出来，爬上风扇，恳求道:“小朋友，你能带我出去玩吗？”

听到这些，粉丝们感动地想，“是的，我也在医院呆了很多天了。外面的世界太棒了。你为什么不出去玩？”结果，粉丝们悄悄地下了床，轻轻地打开门，蹑手蹑脚地走出了医院。

粉丝们带着“0”跑到街上。

“住手！”突然一名警察挡住了球迷的去路。

“为什么不让我们进去？”粉丝们问。

这是除数街，0不能进入。警察和蔼地说。

“这是为什么？”粉丝们不明白这里的规则。

"这是数学城的规定，0不能是除数."警察板着脸解释道。

这时，周围有许多人在观看。有人说，“你没听说过吗？0就像乘法和除法中的一颗炸弹，谁碰它，谁就死(等于0)

“啊？像炸弹一样？”听到这些，粉丝们有点害怕。他连忙看了看手里的“0”，却发现“0”已经跑掉了。原来“0”已经潜入除数街。

除数街一片混乱:“5 ÷ 0 =？”没有人能想出答案，因为没有数是0乘以5的。

" 0 u 0 =？有很多很多的答案，都是混淆的，因为任何数字乘以0都会得到0，而答案可以是任何数字。

除数街一片混乱。

“呜——”一辆红色警车飞驰而过。两名警察抓住了球迷和人群。

此外，在病房里，发现粉丝少了，少了一个“0”，医生和护士都出了皮疹...

请下次再看。

对人类既有着无穷的吸引力,又总是令人类百思不解,折磨着人类的求知欲和好奇心,挑战着人类的智慧。那么今天就为你介绍,那些世界上最难的数学题。

操作方法

NP完全问题

在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。 不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。

纳维叶-斯托克斯方程

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。

霍奇猜想

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

杨-米尔斯理论

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于"夸克"的不可见性的解释中应用的"质量缺口"假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

BSD猜想

数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

黎曼假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

特别提示

以上就是世界上最难的六道数学题，这些题至今仍未得到答案。

以色列数学联合会颁发的奖项。该奖项由p. eltsch教授于1976年捐赠设立。它每年颁发一次给一位取得杰出成就的以色列数学家。

范例

巴黎科学院奖。法国电气公司成立于1975年，以纪念物理学家安培(1775-1836)诞辰200周年。它每年向一名或多名在纯数学、应用数学或物理领域取得杰出成就的法国科学家颁发一次奖项。"

奥斯特罗夫斯基奖

由瑞士奥斯特罗基金会主办。这个奖项是国际性的。一位著名的瑞士数学家奥斯特罗(1893-1986)留下了建立奥斯特罗基金会的遗产。该奖项设立于1987年，每两年颁发一至二名数学家，他们在过去五年中在纯数学或数值分析的基础理论方面取得了杰出的成就。一等奖于1989年颁发。

优生学全球奖

国际巴尔赞基金会(意大利)奖。该基金会成立于1956年，由e .巴尔赞捐赠。每年颁发三个奖项，主要是对文学、道德科学和艺术、物理、数学和自然科学、医学和其他学科的成就。从1962年到1993年，共有4位数学家获得了这个奖。

贝里克奖

伦敦数学学会奖。该奖项分为两类:初级和高级，即初级和高级。分别奖励年轻数学家和资深数学家的成就。

柏格曼奖

褒曼信托奖。出生于波兰的美国数学家。伯格曼的遗孀去世后，伯格曼信托基金成立以纪念她丈夫的捐赠，这个奖项是根据他的意愿设立的。获奖者由美国数学联合考试每年评选一次，并于1989年首次颁发。他们因在核函数理论及其在实复分析中的应用，函数论方法在椭圆偏微分方程中的应用，特别是Bergman算子方法等方面的成就而获奖。

伯克霍夫奖

美国数学学会和美国工业和应用数学学会联合颁奖。该奖项设立于1967年，每五年颁发一次。奖励在应用数学方面做出突出贡献的人。

B6cherMemorialPrize

美国数学学会颁奖。它成立于1923年，是为了纪念谢波教授，每五年颁发一次。奖励过去五年在分析中值得注意的研究成果。

乔治亚奖

美国数学学会颁奖。它成立于1976年，每年为发表在《大学数学杂志》上的高水平说明文颁发奖项。

乔治亚奖

美国工业和应用数学奖学会。它成立于1969年，每五年或十年颁发一次给那些在过去五年或十年里在组合理论应用方面取得杰出成就的人。

《人民人权宣言》

伦敦数学学会奖。成立于1987年并获得一等奖。

布鲁威奖章

荷兰数学协会颁奖。该奖项是为纪念荷兰数学家劳威尔而设立的，颁发给那些在布劳威尔最初感兴趣的数学领域取得杰出成就的人。

乔治。丹茨基奖)

数学规划研究所(美国)和美国工业和应用数学学会联合颁奖。奖励一个或多个在数学规划领域的研究中有杰出影响的个人。

道德奖章的公章

伦敦数学协会。伦敦数学协会是为纪念该协会首任主席而成立的，每三年举办一次。

第三届世界杰出青年科学奖

第三届世界科学院(意大利)奖。一等奖于1985年颁发。

范德波尔金质奖章

国际无线电科学联合会颁发了该奖项。1963年荷兰广播专家巴尔萨？范德。波尔教授(188W1961)是由他的遗孀创立的。每三年颁发一次奖项，以奖励对无线电科学有特殊价值的成就，在获得奖项之前需要六年的实际测试。

现场数据

在国际数学家大会上发表。1924年在加拿大举行的国际数学家大会上，每次大会都颁发两枚金牌，以奖励杰出的数学成就。加拿大数学家j.d .，会议秘书。菲尔兹教授后来捐赠了一些资金，并以他的名字命名。根据菲尔兹教授的愿望，这个奖项不仅奖励现有的工作，也承认将促进未来的工作。该奖项授予40岁以下的数学家，这已经达成共识。由于数学研究领域的扩大，1966年决定一次颁发四枚奖牌。

费萨尔国际奖

费萨尔国王基金会奖。沙特阿拉伯前国王的第八个儿子于1976年成立了费萨尔国王基金会，以纪念他的父亲费萨尔国王，该奖项于1979年设立。来自世界各地的学术机构和组织可以推荐该奖项的候选人。费萨尔(科学)奖依次授予数学、化学、生物和物理领域，每年一个科目。1987年，数学获得一等奖。获胜者是著名的英国数学家阿蒂亚。

费舍尔奖

美国统计学会主席委员会颁发了该奖项。1963年，统计学会主席委员会纪念了中国人民解放军.费希尔的建立是为了奖励在统计科学和统计方法方面做出突出成就，在科学研究中具有重要意义的统计学家。

福特奖。福特奖)

美国数学协会颁发了这个奖项。1964年，它纪念美国数学协会前主席、《美国数学月刊》前编辑l . r。福特公司的成立是为了奖励在《美国数学月刊》上发表的高水平说明文。

国家科学奖章

美国国家科学基金会颁奖。它由美国国会于1959年设立，奖励在物理、生物、数学、工程、行为或社会科学领域做出突出贡献的个人。该奖项由美国总统颁发，并于1962年首次授予数学。

洪堡主题

德国洪堡基金会奖。1972年，德国联邦政府成立了洪堡基金会。该奖项主要奖励美国科学家，旨在促进德国和美国各机构之间的合作。获奖者必须是在数学、物理、化学、生物、医学、工程、计算机和地质学领域的科研和教学方面享有国际声誉的人。每年都会颁奖。获奖者是由德国研究人员中的领导人和机构推荐的。怀特海德奖由伦敦数学协会颁发。有两种奖品:老年人奖品和青年奖品。

皇家勋章

英国皇家学会颁发了这个奖项。也被称为女王奖章，每年颁发三枚奖章，两到两个主要的自然科学学科，另一个颁发给那些对应用科学做出杰出贡献的人。获奖作品必须在获奖前十年至一年内发表。

基思奖

爱丁堡皇家学会奖。

共同社

稻盛和夫基金会奖。该基金会成立于1984年，由稻盛和夫捐赠，以奖励在数学、基础数学和其他学科的工作。

唐朝时，皇家科学院建立了一个数学图书馆。博士和助教被指派指导学生学习数学。数学教材有《周笔算顺经》、《算术九章》、《孙子算顺经》、《五草算顺经》、《夏侯阳算顺经》、《张秋俭算顺经》、《海岛算顺经》、《五经算书》、《吉谷算顺经》等十部。后世通常被称为十大计算书。《十书算术》是中国汉唐时期一千多年来陆续出现的十部数学著作。在北宋时期(1084年)，其中一本书被出版和雕刻。这是世界上最早印刷的数学书籍。(此时，“后缀技术”已经失传，实际上只有九种被出版和雕刻)。

宁波晚报讯记者今天从镇海中学获悉，该校高二学生沈不久前在斯洛文尼亚举行的国际数学奥林匹克竞赛中获得金牌。他的金牌也是浙江省第一枚国际奥运会金牌。

7月10日，申、等6名国家队队员代表中国赴斯洛文尼亚参加第47届国际奥林匹克数学竞赛。据报道，国际数学奥林匹克竞赛是世界上对中学生影响最大、水平最高的数学竞赛。国际数学奥林匹克竞赛每年举行一次。比赛于16日结束后，沈以37分(满分42分)的优异成绩为中国获得奥林匹克数学金牌，为浙江省获得第一枚国际奥林匹克数学金牌。中国队以总分214分获得团体冠军。

据了解，从3月20日开始，来自全国各地的32名顶尖数学专家将参加中国数学奥林匹克国家训练队。他们通过了八次考试，最终有六名选手代表中国参加了第47届国际数学奥林匹克竞赛。沈和其他五名国家队队员于6月中旬开始在北京进行封闭式训练。在此之前，浙江省还没有一个高中生参加国家数学奥林匹克队。(记者郑忠业)

在小学，我们都学习正有理数和零，也就是说，数系仅限于非负有理数。到初中的第一天，我们已经学会了负有理数。这样，数字的范围扩大到有理数。非负有理数在学生生活中被广泛使用，为每个人所熟悉。然而，人们较少接触负数，也不熟悉负数。

现在，让我们带大家去“低温世界”，看看负数在那里的广泛应用。

人们测量到地球南极附近的最低温度为-94.5℃。根据前苏联科学家的说法，他们在东南极站测得的温度为-105℃，但这一数据尚未得到国际认可。

近年来，科技界通过人工方法创造了接近绝对零度(-273.15℃)的低温。

人骨髓在-50℃可保存6-12个月。

今天的低温技术已经使人类的血液、精子、角膜、皮肤、神经、骨骼、心脏和其他器官能够无限期地储存起来。两年前，一家日本公司开发了一种世界上最低温度的冰箱——152℃。该冰箱可用于保存人体细胞和血液，也可用于超导领域。后来，这种冰箱已经批量生产。

1969年6月4日，一个名叫索卡拉斯·拉米尔的人从古巴叛逃到西班牙。他藏在客机的无压轮舱里。飞机在9142米的高度飞行。他在零下22度的严寒中忍受了8个小时。

人类已经登上了月球。在月球表面，“白天”的温度可以达到127℃，太阳下山后，“月夜”的温度出人意料地降到-183℃。

低温会导致物质在正常温度下发生奇怪的变化。例如，一个金属锭在-38℃的低温下可以被“压碎”成一堆粉末。在-190℃的低温下，空气会变成蓝色液体。在液态空气环境中，石蜡会发出浅绿色荧光，猪肉会发出黄色光，橡胶会变得非常坚硬。

在-269℃的低温下，水银会变成一种叫做“超导”现象的非电阻固体。人们用“超导”线圈发电机发电，用“超导”电缆输电，其耗电量可以降低几倍甚至几十倍。

人工降雨，人工降雪量，是把气态二氧化碳放在零下78℃的低温环境中，在空中扩散成云，然后逐渐解冻，使水从空中落下。

推动火箭升空的巨大动力是-138℃的液氧和-252℃的液氮的混合物。

1967年1月，美国著名心理学家詹姆斯·贝德福德生病，住进了洛杉矶郊区的一家疗养院。当他知道自己得了肺癌，一种不治之症时，他下定决心把所有的积蓄都捐给医院，并要求将他冷冻起来。科学家将他的体温降低到-75℃，用铅箔包裹他的身体，放入低温密封的储物箱，最后用-196℃的液氮急剧降温。几秒钟后，贝德福德的身体变得像玻璃一样脆弱。贝德福德留下了最后一句话:我希望有一天人类能够战胜癌症，找到一种方法来复活冰冻的生命，这样他就可以活着走出秘密仓库。据说现在美国有300多具冷冻尸体期待着复活。

说到世界七大数学难题你会想到什么,我最先想到的是哥德巴赫猜想,但其实哥德巴赫猜想并不是世界七大数学难题之一,今天我们就来盘点一下世界七大数学难题。

操作方法

NP完全问题

在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。 不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。

霍奇猜想

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

庞加莱猜想

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是"单连通的"，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。

黎曼假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

杨-米尔斯理论

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于"夸克"的不可见性的解释中应用的"质量缺口"假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

纳维叶-斯托克斯方程

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。

BSD猜想

数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

特别提示

我们生活各处都体现着数学，数学还在不断的发展,但也有难以解决的难题等着大家去解决！

小学数学文化知识:世界数学规律

我相信许多人会有这样的印象:数学是一门深奥的科学，除了在学校和教科书中很少见到，除了加法、减法、乘法和除法，在日常生活中也很少用到。

对于那些喜欢数学的人来说，当他们阅读一些数学家的传记或他们的发现时，他们通常会想:这些人真的很聪明。如果他们不是天才，他们怎么能找到这些罕见的定理或理论呢？

这些观点和印象都不正确。我今天想告诉你的是，如果有天才，你也是天才。只要你有一些基础知识，你知道一些研究方法，你也可以做一些研究，也会有新的发现。数学不是只有数学家才能研究的东西。

哪里有生命，哪里就有数学。

人类用自己的劳动创造了财富，数学像其他科学一样，来自实践。可以说哪里有生命，哪里就有数学。

你看，木匠想做一个椭圆形桌面，在板上钉两个钉子，然后用打结的绳子和粉笔在板上画一个漂亮的椭圆形。

如果你经常寄信，当你贴邮票时，你会发现这样一个现象:任何大于7元的整数的邮资通常可以由面值为3元和5元的邮票组成。这里有数学。

如果你是一个厨师，不得不整天拿着刀和铁锹在厨房工作，数学似乎是你力所不及的。但是你有没有想过即使在你的工作中也会有数学问题？奇怪吗？事实上，这并不奇怪。

例如，你现在正准备做“麻婆豆腐”。你在案板上放了很多豆腐。如果你不想用手动豆腐，你可以用刀子切，切的豆腐越多越好。所以在第一次切割中，你可以切割成两块，第二次切割成四块，第三次切割你可以切割多少块？你能用第五把刀切多少块？这里没有数学问题吗？你会惊讶地发现一个公式，可以计算出第n刀得到的块数。

我们每天或多或少都在和钱打交道。你可能还会注意到这样一个现象，任何超过6元的整数都可以用2元的硬币和5元的钞票来支付。

不是吗？7元可以用一张2元和一张5元的钞票支付，8元可以用四张2元的钞票支付，9元可以用两张2元和一张5元的钞票支付。总体情况如何？

你说这不容易？如果钱的数量是相等的，我只需要用几个2元来处理它。如果是奇数，我只需要先付5元，其余的都是偶数。当然，我可以用2元纸币来处理它。是的，这里你使用整数的属性。

1.第一个先进的十进制记数法诞生了。

2.首先发现了分数运算的规则。“九章”有一套完整的四个分数算法，和我们今天学到的一样。

3.第九章首次发现了开方法和发令方法。欧洲直到四世纪才知道平方根。然而，发行方不晚于14世纪。

4.比例理论首次被应用。第九章已经有了比例运算。

5.第九章首先介绍正数和负数以及正数和负数的技巧。

6.第九章中的“五族共井”是最早的不定方程求解问题。

7.线性方程的解首次记录在第9章。

8.佳县-杨辉三角，比西方帕斯卡早500年。

9.对高级算术级数的最早研究比欧洲早400年。沈括创造的“堆叠技术”。

10.首先得到圆周率的一个非常精确的近似值，即“圆周率”。

11.发现体积求积原理:“刘祖元原理”，早在1000多年前的欧洲。

12.找到了二次方程和三次方程的第一个数值解。将来，他将能够解多个高阶方程，即“四元技术”，这在世界上是第一个。

一般认为是阿基米德。当然，将数学家进行具体排名本身不太靠谱，不过根据贡献，可以划分为4个梯度：第一梯队：阿基米德、牛顿、高斯、欧拉、黎曼。第二梯队：欧几里得、莱布尼茨、拉格朗日、笛卡尔、陈省身、柯西、伽瓦罗、庞加莱、希尔伯特、格罗滕迪克。第三梯队：祖冲之、丘成桐、图灵、西尔维斯特、冯诺伊曼、康托尔等。第四梯队：一般数学家。

数学世界排名第一的人是谁？

数学家用准确的排名根本就不靠谱，毕竟每个人所处的时代不一样，研究的领域也不一样，把他们拉出来排个高低，就像在问中国历史上哪位皇帝最伟大一样，很难得到统一的答案。如果一定要给个排行，用梯度划分比较合适。如果一定要说谁是第一，那么一般认为是享有“力学之父”和“数学之神”美称的阿基米德。

虽然成就是不分高低，但是贡献是可以分出高低的，全部可以划分为4个梯度。

第一梯队：影响人类文明进程

共5人：阿基米德、牛顿、高斯、欧拉、黎曼

先说阿基米德，世界公认的数学领域的祖师爷，第一梯队肯定少不了他。虽然很多人认为阿基米德顶多是欧几里得的水平，但是在数学领域的影响力上，欧几里得和阿基米德则完全不是一个档次。

类似的还有牛顿，很多人觉得莱布尼茨和牛顿同时发明微积分，牛顿为什么可以排在第一梯队，而莱布尼茨却不行？原因就是牛顿影响力比莱布尼茨高几个段位，对数学推动和发展比莱布尼茨大得多。

阿基米德和牛顿单论数学领域的成就，其实并不突出，但是在自然科学一定离不开这两人，所以没得选，至于欧拉和高斯在数学领域的成就，就像是诗词界的李白和杜甫，两人成就不相上下。

至于黎曼，也是绝对不能忽视的神级数学大师，他在数学领域中的地位，更像是新时代的开创者，黎曼几何于现代数学的意义犹如相对论于现代物理，黎曼在现代数学中的地位是绝对的NO.1，真正学数学的人，都会把黎曼排在第一。

这5位都是改变数学史的数学家，人类文明的数学是他们开创的，没有他们就没有现在的数学领域，所以排在第一梯队，应该没有人会反对。

第二梯队：开创某个数学领域

共10人：欧几里得，莱布尼茨，拉格朗日，笛卡尔，陈省身，柯西，伽瓦罗，庞加莱，希尔伯特、格罗滕迪克

第二梯队以开创某个数学领域为标准，是对数学贡献最大的一批人。他们不断地开拓新的数学领域，并在自己的领域有着极其重要的贡献，比如欧几里得开创了几何领域，莱布尼茨对微积分的贡献，陈省身开创了微分几何，伽罗瓦提出了群论。

这些数学家在各自的领域，都是绝对的大佬级别，站在了数学界的巅峰，每个人都有自己的拥簇，都足以排在前10名，但是无论无何，他们都无法撼动第一梯队的5位大佬。

第三梯队：解决重大问题

人数比较多：祖冲之、丘成桐、图灵，西尔维斯特，冯诺伊曼，康托尔等等

第三梯队的标准就是解决了某些重大问题，对数学乃至科学有重大影响，比如祖冲之对圆周率的贡献，丘成桐的卡拉比猜想，图灵在计算机领域的贡献，冯诺伊曼的博弈论等。

这个梯队的数学家数量非常多，也经常被我们提起，他们的事迹往往比较精彩，虽然没有开创性的数学领域，但他们攻克了一定难题，在自然科学史上有他们的一席之地，后来经常会用到他们的理论。

第四梯队：解决普通问题

这一梯队的数学家就是一般的数学家，也是数量最多的一批，他们的贡献并不突出，也没有解决重大问题，但是却用自己的方式热爱着数学，哪怕是只为前进一小步，也在用自己的方式，为数学领域贡献着自己的一份力。

小学生数学日记:数学世界

今天，我一大早就完成了作业。当我妈妈看到我时，她走过来对我说:“和你玩个游戏吧！”“很好！”我欣然同意。

母亲带来了一张圆形的纸板，纸板的中央固定着一个带钉子的可旋转的指针。纸板平均分为24个单元，每个单元写有1-24个数字。“妈妈，游戏规则是什么？快说！”我焦虑地说。“游戏规则非常简单，即当指针移动到奇数或偶数时，必须添加下一个数字。如果总数是奇数，我赢；如果总数相等，你就赢了。”母亲笑着说。

我发现游戏规则如此简单，以至于我连续玩了十次，但我不可能每次都赢。我妈妈笑了。“为什么总是单数？”我疑惑地问我母亲。妈妈说，“你自己想想吧！”结果，我绞尽脑汁想了想，终于想起了老师曾经说过的公式:奇数+偶数=奇数。现在我可以看到，如果指针指向奇数，那么下一个数字必须是偶数。如果指针变成一个偶数，那么下一个相加的数字是奇数，所以不管指针变成任何一个数字，相加的数字都是奇数。妈妈用这个规则来赢。

在数学世界里，有许多奇妙的定律。只要我们学好数学并充分利用它，它就无处不在！

说到数学，许多人都是第一名和第二名，甚至创造性地将英文缩写“数学”分解为“对人类的精神虐待”。

尽管大多数人都不精通数学，甚至几乎一无所知，但没有人能避开数学。什么是数学？每个人都有自己模糊的答案。

人类感知世界的开端

每个孩子学会的第一件事就是用手指数数。这也是数学第一次进入人们的生活。

历史上，书面语言的诞生与数学密切相关。公元前3500年到公元前3000年之间，古代美索不达米亚南部的苏美尔人发明了一种数字处理系统来记录人们的日常生活甚至国家的财政管理。

目前，能找到的最早信息是“29，086单位大麦37个月库辛”。在37个月里，总共收到了29，086单位的大麦。库欣将签署并批准该协议。“因此，人类对世界的感知始于数学。

虽然数学只是一种部分表意语言，但它不能表达人类生活的所有情感和需求(事实上，完全表意语言的诞生往往是为了表达哲学思想、诗歌和歌曲、法律规则等。)，但它为人类了解外界和记录内心体验开辟了道路。

科学的美丽心灵

数学自诞生以来一直是一种抽象的表达方式。它通常可以用来传输复杂而准确的信息。在随后几千年的发展中，数学逐渐演变成一个严格的逻辑推理系统。基于基本公理，数学逐渐建立了自己的理性王国，从而将世界上的外来认知转化为内在的奇妙体验。这与科学的发展大不相同，但也导致了相同的目标。

现代科学研究和探索自然的秘密。通过收集各种经验观察，然后用数学工具整理和总结出一套广泛的自然铁定律，它将为提高人类生产技能和效率、改善物质条件等活动增加更多的砖。

无论是数学还是科学，它们的发展都旨在为人类创造更美好的生活，满足人们无尽的好奇心。可以说，科学是一个不断成长的人，而数学是科学的美丽灵魂。数学和科学的完美结合构成了有血有肉的智慧生命。没有灵魂的科学就像漫无目的的行走，或者干燥、寒冷、被动的水。没有一颗以血肉为基础的心，它将永远处于空虚之中，没有地方居住，成为生命中无法忍受的光芒。

四百年前，培根提出“知识就是力量”。从那以后，科学作为知识登上了历史的舞台。在那个时候，知识的考验不是它是否真实，而是它的实用性。

科学家们普遍认为没有一个理论是100%正确的，因此有可能修改或推翻它。有很多这样的例子。最近的一个是牛顿力学，它在经典力学的范畴中闪耀着光芒，但是当面对浩瀚的宇宙时，它只能退居二线，让位于爱因斯坦的广义相对论。

作为科学的灵魂，数学是永恒的真理。任何被严格证明的数学定理都会被固定在永恒的时间里，成为人类知识史上坚如磐石的丰碑。

常识的衍生物

虽然数学的功能非常强大，数学的符号形式和抽象系统更令人望而生畏，但数学思维和我们思考实际问题的方式没有太大的区别。

克劳塞维茨说:数学是常识的派生物。在公众看来，一次买10个苹果，然后买5个苹果，和买5个苹果，然后买10个苹果没什么不同，因为他们都买15个苹果。然而，数学家不这么认为。他们会说这是因为“加法是可交换的”，也就是说，“对于任何一个数，A，B”，“a+b=b+a”。同样的原理也适用于乘法:“对于任何数字，a*b=b*a”。那么为什么乘法也是可交换的呢？事实上，每周一当学生排队报告数字时，行中数字的总和等于列中数字的总和。这构成了乘法是可交换的本质。然而，加法和乘法只是数学中最简单的常识。

那么，有什么高级数学知识吗？是的。那些不能通过直觉学习的数学知识是高等数学常识。例如，我们不能用常识来学习微积分。微积分的出现无疑在驱动数学的火车上安装了一台核动力发动机。它带领我们进入了星际文明的时代，从我们观察地球井底的天空开始，我们就可以俯瞰所有的生物。

提问的艺术

数学也是一门反复提问的艺术。每一个好的数学问题都是探索、想象和猜测，把已知的推到未知的边缘，并在黎明前的黑暗中孕育黎明。每个重大问题的进展都是人们寻求真理的知识和感觉的盛宴。数学已经成为训练提问者大脑的最佳工具，思考和灵魂在这里舞蹈和共鸣。

希尔伯特在1900年提出了23个问题，奠定了20世纪数学的辉煌。在此基础上显示出的理论力量正悄悄地引导我们进入21世纪。大数据信息革命、人工智能、医学生物技术等共同构筑了21世纪的科技前沿。这里的每一个坚实的进步都与人类的命运和福祉密切相关。它需要数学上的突破和更深刻的问题来推动。

在数学的推动下，现代科学已经向精确科学发展。在强大的数学工具的帮助下，科学可以放射出更旺盛的生命力。

牛顿告诉我们，自然的书写语言是数学，复杂的自然现象可以用美丽而简单的数学方程来表达。随后，统计学的诞生将数学引入了传统的人文研究领域，如生物学、经济学、政治学、语言学和心理学。

科学和数学正在共同努力，引导人类成长为一个充满智慧和强健体魄的群体。因为灵魂和身体相互依存，共同生存和发展，所以在可预见的未来，它们一定会取得更辉煌的成就。

公元前600年以前

*根据中国战国时代石娇的《狮子子》，“古人(注:黄帝或瑶族的传说)是规则、规则、标准和绳索，使世界模仿现实”。这相当于公元前2500年以前存在的“圆、方、平、直”的概念。

*大约在公元前2100年，美索不达米亚人已经有了乘法表，使用60位系统。

*大约在公元前2000年，古埃及已经有了基于十进制的记数法，这种算法将乘法简化为加法和分数计算。已经有测量三角形和圆形、正方形金字塔、平截头体等面积的方法。中国殷墟甲骨卜辞以十进制记数法记录，最大数字为3万。

*大约在公元前1950年，巴比伦人能够解决两个变量的一级和二级方程，并且已经知道毕达哥拉斯定理

公元前600-1年

*公元前6世纪，发展了初等几何(泰勒斯，古希腊)。大约在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数字是所有事物的起源，宇宙的组织是由数字及其关系组成的和谐系统。毕达哥拉斯定理的证明和无理数的发现导致了所谓的第一次数学危机。公元前6世纪，印度人发现√ 2 = 1.4142156。

*大约在公元前462年，意大利伊利亚学派指出了运动和变化中的各种矛盾，并提出了芝诺悖论(古希腊的巴门尼德、芝诺等。)关于时间、空间和数字，如固定的飞箭。

*在公元前5世纪，研究了由直线和圆弧包围的平面图形的面积，并指出类似圆弧的面积与其弦的平方成正比(古希腊的希波克拉底)。

*在公元前4世纪，比例理论被扩展到不可通约的量，并发现了“用尽方法”(古希腊欧多克索斯)。公元前4世纪，古希腊德谟克利特学派使用“原子方法”来计算面积和体积。一个线段、一个区域或一个体积被认为是由许多不可分离的“原子”组成的。公元前4世纪，亚里士多德学派成立，对数学、动物学等进行综合研究。(古希腊的亚里士多德等。)。公元前4世纪末，人们提出了圆锥曲线，并得到了三次方程最古老的解(古希腊的梅内卡莫)。

*公元前3世纪，第13卷《原始几何》出版，系统化了他以前的发现和他自己的发现，成为古希腊数学(古希腊欧几里德)的代表作品。公元前3世纪，研究了由曲线和曲面包围的面积和体积。研究了抛物面、双曲面和椭圆曲面。讨论了圆柱与圆锥半球的关系。螺旋也被研究过(古希腊的阿基米德)。公元前3世纪，计划是当时中国的主要计算方法。

*从公元前3世纪到公元前2世纪，出版了八卷《圆锥曲线》，这是最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论文(古希腊的阿波罗)。

*大约在公元前一世纪，中国的《周笔经》出版了。其中，对“盖天论”和四分法、分数算法和开方法进行了阐述。公元前一世纪，戴笠记载中国古代有一个吉祥的象征，即“九宫计算法”，这被认为是现代“组合数学”的最古老的发现。

400年

*继西汉张苍、耿寿昌修订后，东汉50-100年编纂的《九章算术》是一部中国古代数学专著，收集了246个问题的解答。

*大约一个世纪前，《球学》出版了，其中包括球的几何和球三角形的讨论(古希腊，梅内劳)。大约一个世纪前，一部关于几何、计算和力学的百科全书问世了。在其中的“公制理论”中，三角形面积的“海隆公式”(希腊文海隆)是用几何方法计算的。

*大约100年前，古希腊的尼可玛写了一本名为《算术导论》的书。从那时起，算术已经成为一门独立的学科。大约150年后，π = 3.14166被发现，并提出用透视投影法讨论球体上的经纬度。这是古代坐标的一个例子(古希腊托勒密)。

*在第三世纪，代数书《算术》写了13卷，其中6卷仍然存在，许多确定和不确定的方程已经解决(古希腊首都图凡都)。从公元3世纪到公元4世纪，魏晋时期，在《勾股方圆图注》(赵爽，中国)中有21个关于直角三角形三边关系的命题。从3世纪到4世纪，在魏晋时期，发明了“切割圆技术”，产生π = 3.1416(中国刘辉)。从3世纪到4世纪，在魏晋时期，测量和计算岛屿的距离和高度的方法(刘辉，中国)在《岛屿的计算》一书中被讨论。

*在4世纪，几何书《数学积分》出版了，这是一本研究古希腊数学的手册(帕普斯，古希腊)。

401-1000年

*在5世纪，π的近似值被计算到小数点后7位，比西方早1000多年(中国祖冲之)。在5世纪，他写了一本关于数学和天文学的书，在书中他讨论了不定方程的解，计量学和三角学(印度阿雅布哈塔)。公元6世纪，当中国处于六朝时，祖提出了一个定律:如果两个立体高度的横截面积相等，那么两个体积也相等。直到17世纪，西方才发现了同样的法则，即卡瓦列里法则(中国祖宣)。

*在6世纪，在隋朝的皇帝日历中，“插值”用于计算日和月的正确位置(刘坤，中国)。

*在7世纪，研究了固定和不定方程、四边形、π、梯形和序列。给出了ax+by=c(a，b，c，整数)的第一个通解(印度布拉马古普塔)。公元7世纪，在唐朝的“古代计算”中，解决了大型土木工程中提出的三次方程的求根问题(中国的王小桐)。公元7世纪，唐朝有了“十算”的注释。“十算”是指周璧，《九章算术》、《岛屿计算》、《张秋俭计算》、《五算》等。(李，中国等。)。

*727、唐开元的《大雁历》建立了不等插值公式(中国和尚和他的党)。

*在9世纪，印度计数算法出版，使西欧熟悉十进制(阿拉伯柱头子模块)。

1001-1500

* 1086-1093年，宋代“孟茜碧潭”提出“间隙积技术”和“圆技术”，开始研究高阶等达因级数(沈括，中国)。在11世纪，X2N+AXN = B方程的根被首次求解(阿拉伯阿尔卡尔希)。在11世纪，他完成了一本书《代数》(阿拉伯卡亚姆)，该书系统地研究了三次方程。

*在11世纪，“海萨姆”问题得到了解决，即圆的平面上的两点应在圆周上的一点相交，并在该点与法线形成相等的角度(埃及阿尔海萨姆)。11世纪中叶，在宋朝的《黄帝九章算术精草》中，创造了一种“乘法表”来开任何更高的幂，列出了二项式定理的系数表。这是现代“组合数学”的早期发现。后世所谓的“杨辉三角”就是指这种方法(中国佳县)。

*在12世纪，《莱拉·瓦蒂》一书是东方算术和计算方面的一部重要著作(加洛，布伊斯，印度)。

* 1202年，《计算书》出版，将印度-阿拉伯符号引入西方(意大利斐波那契)。1220年，《几何实践》一书出版，书中介绍了许多阿拉伯材料中没有的例子(意大利斐波那契)。公元1247年，宋朝的《九章全书》有18卷，提倡“繁开之法”。该书提出的同时线性同余的解法比西方(秦，，中国)早570年。公元1248年，宋朝的十二卷本《量圆海镜》是第一部系统论述《田原书》的书。1261年，宋代出版了《算法九章详解》，用“叠加法”找到了几种高阶等差级数的和(中国杨辉)。1274年，宋朝出版了《乘除变换》来描述“九归”法，并介绍了各种乘除计算方法(中国的杨辉)。1280年，元朝的《授时历》编制了日月方位表(秦望、郭守敬等。(指中国)通过笔画和差异。14世纪中叶以前，中国开始使用珠算。

* 1303年，元朝出版了三卷《四玉娟简》，将《田原书》提升为《四元书》(朱世杰，中国)。

* 1464年，在《论各种三角形》(1533年出版)中，三角学得到了系统的总结(德国的约翰·米勒)。1494年，“算术积分”出版，反映了当时已知的算术、代数和三角学知识(意大利帕乔里)。

1501-1600

* 1545年，卡达诺在《达法》中公布了菲洛求三次方程的一般代数解的公式(意大利卡达诺，菲洛)。

* 1550-1572年，《代数》出版了，它引入了虚数，并完全解决了三次方程的代数解问题(意大利邦贝利)。

*大约在1591年，《奇妙代数》中出现了用字母表示数字系数的通用符号，推动了代数问题的一般性讨论(大卫，德国)。

* 1596-1613，完成了六个三角函数，间隔10秒，小数点后15位(奥地利、德国、彼得斯库斯)。

1601-1650

* 1614年，对数被确立(英国那不勒斯)。

* 1615年，他发表了《酒桶的三维几何》，并研究了旋转锥体的体积(德国开普勒)。

* 1635年，他发表了《不可约连续量的几何》，其中他避免了无穷小量，并利用不可约量(卡瓦列里，意大利)建立了一种简单的微积分形式。

* 1637年，几何出版，解析几何建立。将变量引入数学已成为“数学的一个转折点”，“有了变量，运动就进入数学，有了变量，辩证法就进入数学，有了变量，微分和积分就立即必要”(法国笛卡尔)。

* 1638年，微分法被用来解决最大值和最小值问题(法国费马)。

* 1638年，他发表了《两种新科学的数学证明评论》，研究了距离、速度和加速度之间的关系，并提出了无限集合的概念。这本书被认为是伽利略的重要科学成就(伽利略，意大利)。

* 1639年，《试图研究圆锥与平面相交时会发生什么的草稿》的出版是现代射影几何的早期作品(法国德沙格)。

* 1641年，发现了刻在锥体上的六边形的“巴斯噶定理”(法国巴斯噶)。

* 1649年，巴斯噶计算器问世。它是现代计算机的先驱(法国巴斯噶)。

1651-1700

* 1654年，他研究了概率论的基础(法属巴斯噶，费尔马)。

* 1655年，无限算术出版，代数首次扩展到分析(英国瓦利斯)。

* 1657年，他发表了一篇关于概率论的早期论文《机会主义游戏的微积分》(荷兰惠更斯)。

* 1658年，《摆线一般理论》出版，其中充分研究了“摆线”(巴斯噶，法国)。

*在1665-1676年，牛顿(1665-1666)在莱布尼茨(1673-1676)之前制定微积分，而莱布尼茨(1684-1686)比牛顿(1704-1736)更早发表微积分(英国牛顿，德国莱布尼茨)。

* 1669年，解决非线性方程的牛顿-拉夫森方法被发明(牛顿和拉夫森在英国)。

* 1670年，“费马大定理”被提出，它预言如果X，Y，Z，n是整数，当n >2时xn+yn = Zn是不可能的(费马，法国)。

* 1673年，《摇摆钟》出版，研究平面曲线的渐屈线和渐屈线(荷兰惠更斯)。

* 1684年，他出版了一本关于微分方法的书，《关于极大极小化和正切的新方法》(莱布尼茨，德国)。1686年，他出版了一本关于积分方法的书(德国莱布尼茨)。

* 1691年，出版了《微积分的初步研究》，促进了微积分在物理和力学中的应用和研究(瑞士的约翰·伯努利)。

* 1696年，寻找不定式极限的“罗比达定律”被发明(法国罗比达)。

* 1697年，一些变分问题被解决，最陡下降线和测地线被发现(瑞士的约翰·伯努利)。

1701-1750

* 1704年，他出版了《三次曲线的计数》、《用无穷级数计算曲线的面积和长度》和《流动数法》(牛顿，英国)。

*1711年，发表了《分析使用系列、流量数等》(牛顿，英国)。

* 1713年，他出版了第一本概率论书籍《猜想》(伯努利，瑞士)。

* 1715年，《增量方法和其他》(英国布泰勒)出版。

* 1731年，《双曲率曲线研究》的出版是研究空间解析几何和微分几何的第一次尝试(法国克罗)。

* 1733年，发现了一条正态概率曲线(英国，德·穆阿法)。

* 1734年，贝克勒出版了《分析家》，副标题为“相信上帝的数学家”，抨击牛顿的“流动数方法”，并引发了所谓的第二次数学危机(贝克勒，英国)。

*1736年，发表了《流数法与无穷级数》(牛顿，英国)。1736年，他出版了《力学理论》，或《运动的解析叙述》，这是第一本用解析方法发展牛顿粒子动力学的书(欧拉，瑞士)。

* 1742年，引入了函数的幂级数展开法(英国克劳斯林)。

* 1744年，变分方法的欧拉方程被导出，并发现了一些极小曲面(欧拉，瑞士)。

*在1747年，偏微分方程理论是由弦振动的研究发起的(弗伦奇·达·兰伯等人)。

* 1748年，他出版了《无限分析大纲》，这是分析数学的系统研究，是欧拉的主要著作之一(欧拉，瑞士)。

1751-1800

从1755年到1774年，出版了三卷《微积分》和《积分学》。这本书包括偏方程理论和一些特殊函数(瑞士欧拉)。

从1760年到1761年，变分法及其在力学中的应用得到了系统的研究(拉格朗日，法国)。

* 1767年，分离代数方程实根的方法和逼近它们的方法被发现(拉格朗日，法国)。

*从1770年到1771年，置换群被用来求解代数方程，这是群论的开端(拉格朗日，法国)。

* 1772年，给出了三体的初始特殊解(拉格朗日，法国)。

* 1788年，他出版了《分析力学》，将新开发的分析方法应用于粒子和刚体力学(法国拉格朗日)。

* 1794年，广泛流传的初等几何教科书《几何大纲》(勒让德，法国)。1794年，由测量误差提出最小二乘法，并于1809年出版(高斯，德国)。

* 1797年，他发表了《解析函数论》，在不使用极限概念(法国拉格朗日)的情况下，用代数方法建立了微积分。

* 1799年，画法几何被创立并广泛应用于工程技术(法国加斯帕尔·蒙日)。1799年，代数的一个基本定理被证明:实系数代数方程必须有根(德国高斯)。

小学数学的故事:黎曼假设，世界七大数学问题

世界上的七个数学问题，像美丽的风景一样，吸引着来自世界各地的数学家的注意。世界上七个主要的数学问题是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、扬·米尔斯理论、纳维尔-斯托克方程和BSD猜想，所有这些问题都将得到一百万美元的奖励。今天我们将介绍黎曼假设。

世界上的七个数学问题:黎曼假设

1.黎曼假设导论

有些数字具有特殊的性质，不能用两个较小数字的乘积来表示，例如2、3、5、7等。这种数字被称为质数；它们在纯数学及其应用中起着重要作用。在

在所有的自然数中，素数的分布不遵循任何规律。然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到素数的出现频率与精心构造的所谓李密切相关

ζ函数ζ的行为。著名的黎曼假设断言方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。前150万人已经是这样了

解决方案已经过验证。证明它适用于每一个有意义的解，将会揭示围绕素数分布的许多秘密。

2.李假说的背景

黎曼猜想是数学家黎曼在1859年提出的关于黎曼ζ函数ζ(s)的零分布的猜想。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出，数学家应该在20世纪勤奋工作。

武力解决的23个数学问题被认为是20世纪数学的制高点，包括黎曼假设。黎曼猜想也包括在粘土数学研究所提供的世界七个数学问题中。

3.黎曼猜想的描述

与历经三个半世纪后才得以解决的费马猜想和延续了两个半世纪的哥德巴赫猜想相比，黎曼猜想的记录只有一个半世纪，远非令人满意。然而，这是数学上的

其重要性远远超过了公众意识更高的这两种猜测。黎曼猜想是当今数学领域最重要的数学问题。目前，有消息称，尼日利亚教授奥皮耶米·伊诺克

成功地解决了黎曼猜想。然而，克莱数学研究所既没有证实也没有否认伊诺克博士正式解决了这个问题。

在历史上，关于黎曼猜想被证明的闹剧经常上演。尼日利亚教授最近证明的所谓黎曼猜想并没有表明克莱数学研究所承认并颁发了奖金。目前，粘土数学研究所的官方网站还没有发表任何声明，而学术界的专业评价往往是负面的。

4.黎曼猜想的解析

据英国《每日邮报》11月17日报道，尼日利亚教授欧佩耶米·伊诺克最近

伊诺克)成功地解决了156年的数学难题——黎曼猜想，并赢得了100万美元的奖金。德国数学家黎曼的黎曼猜想

伯纳德于1859年提出，它涉及素数的分布，被认为是世界上最困难的数学问题之一。2000年，克雷数学研究所(克雷

数学研究所)将黎曼猜想列为七千年数学问题之一。

自从费马大定理在20世纪90年代被解决以来，黎曼问题已经成为数学中最著名和最有争议的问题。这个问题最简单的部分是所有质数的分布都不遵循

法律。伊诺克博士在尼日利亚一所大学任教。他说，他在2010年取得了重大突破，为以后解决这个千年问题奠定了基础。他说他决定解决这个问题的原因

一个著名的数学问题不是为了奖金，而是为了自己的学生。正是因为学生们相信自己，他开始尝试解决这道数学题。

然而，克莱数学研究所既没有证实也没有否认伊诺克博士正式解决了这个问题，只是简单地说它不会对这些千年数学问题的解决方案发表评论。

事实上，虽然因子数是分布的，但这是一个错误，因为伪素数和素数的一般公式告诉我们，素数和伪素数是由它们的变量集决定的。

近年来，随着中国数学研究的持续快速发展，数学爱好者的规模也在不断扩大。所有这些都表明数学越来越受到人们的重视，这是一个非常可喜的现象。为了我们不断上升的数学事业，mathabc认为我们有责任为数学事业贡献自己的力量。正是基于这种考虑，我们不失时机地发起了“世界上最迷人的数学问题选择”运动。它之所以被称为“迷人”是因为无数数学家对它们比对漂亮女孩更着迷，而且想练武术的人已经看到了武术的秘密。这项活动受到了广大网民的热烈欢迎和积极响应。

世界上最迷人的数学问题的选择和调查采用国际公认的在线调查方法。在调查问卷的“世界上最迷人的数学问题”一栏中，网民可以填写一到五个世界上最迷人的数学问题，重复填写同一个数学问题，只需进行一次计算，并根据排名进行一、二、三分。

答题纸的统计应由专家验证的统计程序进行计算。统计程序的实施使得任何人都不可能通过相应的技术保证来修改统计结果。

至于异常答卷对结果的影响，由于我们已经提前考虑了问题的难度，我们在现场面对面的观察和统计中采用了排除的技术方法，很好地保证了答卷的合法性。

现场面对面观看的方法是，当用户得到我们的答题纸时，他必须同时用用户的数码相机和我们提供的数学题目一起拍照。这样，我们很好地阻止了那些没有数学头脑的人投票。

排除技术:首先，我们采用了用户个人特征值比较、局部抽样验证和身份验证等10多项技术。其次，采用抽样调查的方法对调查的统计结果进行比较和验证。事实证明，我们的排除技术和抽样调查具有很高的可信度。

本次调查共收集问卷363，538份，处理后获得有效问卷202，432份(从最后一台数码相机的照片数中获得)。

现在，“世界上最有魅力的数学问题”评选委员会的主任mathabc宣布结果！(长掌声)

亲爱的网友，数学爱好者:[5000字在此省略]...三等奖的三名获奖者是:

“几何尺子映射问题”(掌声)票数:38005

获奖理由:这里的“几何尺和圆规作图问题”是指只能用尺和圆规作图的限制，而这里的尺是指只能画直线而不能画比例尺的尺。“几何尺绘图问题”包括以下四个问题

1.把一个圆变成一个正方形-找到一个正方形，使它的面积等于一个已知的圆；

2.三等分任何角度；

3.立方倍-计算一个立方体，使其体积是已知立方体的两倍。

4.做一个规则的七边形。

上述四个问题困扰数学家2000多年，至今仍未解决。事实证明，前三个问题不可能用尺规在有限的步骤内解决。高斯用代数方法解决了第四个问题。他还认为这是他一生中最大的成就，并告诉他在墓碑上刻上规则的七边形。然而，他并没有在他的墓碑上刻规则的七边形，而是刻七边形星，因为负责雕刻墓碑的雕刻家认为规则的七边形和圆太相似了，每个人都分不清。

《蜂巢猜想》(掌声)票数:45005

获奖理由:4世纪希腊数学家佩普提出，美丽的蜂巢形状是自然界劳动的最有效的表现。他猜想人们看到的六角形横截面的蜂巢是由蜂蜡含量最少的蜜蜂建造的。他的猜想被称为“蜂巢猜想”，但没有人能证明它。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但是如果多边形的边是曲线会发生什么呢？陶斯认为正六边形的周长比其他任何形状都要小，但他无法证明这一点。当黑尔考虑周长是曲线，是向外凸还是向内凹时，他证明了由许多规则六边形组成的图的周长是最小的。他把19页的证明过程放到了网上，许多专家都看过证明，并相信黑尔的证明是正确的。

“双素数猜测”(掌声)票数:57751

获奖原因:1849年，波林·纳克提出了孪生素数猜想，即存在无限对孪生素数的猜想。孪生素数是相差2的一对素数。例如，3和5，5和7，11和13，...，10016957和10016959是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到了最好的结果:素数P有无穷多个，使得p+2不超过两个素数的乘积。孪生素数猜想尚未解决，但人们普遍认为它是正确的。

本次评选的二等奖得主是:

“费马大定理”(掌声)票数:60352

获奖原因:360多年前的一天，费马突然有一种冲动，想在书页边缘写下一个看似简单的定理。这个定理的内容是关于方程x2+y2 =z2

当n=2时，的正整数解问题被称为毕达哥拉斯定理(在中国古代也称为毕达哥拉斯定理)。

费马声称当n>2时，没有满足感

xn +yn = zn

例如，方程式

x3 +y3=z3

找不到整数解。

发起者费马也留下了一个永恒的问题。300多年来，无数数学家徒劳地试图解决这个问题。这个费马大定理，被称为世纪难题，已经成为数学领域的一个主要忧虑，并渴望迅速解决它。

然而，这个有300年历史的未解数学题最终被英国数学家安德鲁·怀尔斯解决了。事实上，威利斯用20世纪过去30年中抽象数学发展的结果来证明这一点。

“四色猜想”(掌声)票数:63987

获奖理由:1852年，伦敦大学的毕业生弗朗西斯·格思里来到一个科学研究所做地图着色工作，发现了一个有趣的现象:“似乎每张地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家有不同的颜色。”

1872年，当时最著名的英国数学家凯利向伦敦数学学会正式提出了这个问题，因此四色猜想成为了世界数学界关注的问题。许多世界级的数学家参加了四色猜想会议。

1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯花了1200个小时，在美国伊利诺伊大学的两台不同的计算机上做了100亿次判断，最终完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明在世界上引起了轰动。

本次评选的一等奖得主是:

“哥德巴赫猜想”(掌声和掌声)票数:79532

获奖原因:哥德巴赫于公元1742年6月7日写信给当时伟大的数学家欧拉，提出了以下猜想:

(a)任何大于等于6的偶数都可以表示为两个奇数素数之和。

(b)任何大于等于9的奇数都可以表示为三个奇数素数之和。

从那以后，这个著名的数学问题吸引了世界上成千上万的数学家的注意。二百年过去了，没有人证明这一点。哥德巴赫猜想因此成为数学皇冠上一颗难以捉摸的“珍珠”。

目前，最好的结果是由中国数学家陈景润在1966年证明的，这就是陈定理。任何足够大的偶数都是质数和自然数的和，自然数只是两个质数的乘积这个结果通常缩写为一个大的偶数，可以表示为“1+2”。我们说“哥德巴赫猜想”无愧于“世界上最迷人的数学问题”的称号。她看似平凡的外表吸引了无数数学家爱上她。我不知道有多少数学家为她浪费了宝贵的青春，却不能把她嫁回家。

以上六位获奖者将被授予网易广州社区自然科学版的荣誉版主称号，以表彰他们证明做数学题和网上约会比网上约会对男性更有吸引力，并且能消耗男性的青春和精力。这次评选之后，我们将开始第二次“世界上最迷人的数学问题”评选活动，我们希望每个人都积极参与。