三角形数学知识(推荐20篇)

蒂丹是一个数学迷。他非常崇拜古代数学家，梦想有一天能回到古代去见见这些数学圣人。

学校关门了。一天，铁蛋在外面玩。突然，天空中有一只尖锐的老鹰在呼啸。铁蛋抬起头来。一只巨大的鹰从天而降，一双像铁钩子一样的鹰爪径直向他扑来。

“老鹰抓到我了！”铁蛋转身跑了，但是已经太晚了。老鹰用一只爪子抓住铁蛋的皮带，用另一只爪子抓住它的衣领，把它举到半空中。

铁蛋在空中踢啊踢，大叫:“我不是鸡，你为什么抓我？”

老鹰突然开始说话。它说，“我是时间之鹰，我是神鹰。我可以带你回到古代的任何时代，见到任何你想见到的古代数学家。”

“上帝！”听到这些，蒂尔丹脱口而出，“我只想见见这些伟大的数学家。”他接着说:“你看到我这样飞，太痛苦了。你能让我骑你吗？”

“是的。”鹰的爪子一松开，它就发出一声长长的声音，像箭一样俯冲下来，立刻来到铁蛋下面，铁蛋牢牢地落在鹰的背上。

时间之鹰告诉他，“静观其变，我将带你去2000多年前的希腊见毕达哥拉斯，这位伟大的数学家是公元前6世纪的人。”

铁蛋只感觉到他耳朵里有风，不知道它已经飞了多久。老鹰开始坠落。铁蛋看到了下面一个像靴子一样的半岛，踢着一个足球形状的岛屿。蒂丹知道:“这不是意大利半岛吗？前面的足球是西西里！”

老鹰说，“是的，古代意大利的大部分属于希腊，毕达哥拉斯就住在那里。”

老鹰平稳地降落在地上，铁蛋看到一个古希腊人坐在地上玩小石头。

老鹰说，“他是毕达哥拉斯。”

蒂丹想，“伟大的数学家是怎么玩小石头的？”

中考考试数学知识辅导：相交线的相关定义

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点

三角形整理是股市中某只股票价格走势的一种特殊形态。可分为三种，即：对称三角形、上升三角形和下降三角形三种。下面小编就给大家详细说说三角形整理是什么意思？

穿头破脚是什么意思？穿头破脚k线图

一、三角形整理是什么意思？

三角形整理是指股价经过一段时间的快速变动后，不再前进而在一定区域内上下窄幅变动，等时机成熟后再继续以往的走势。

1、上升三角形

特征：股价每次上升，到一定价位就遇到抛压，迫使股价下行，但是市场对该股看好，吸筹的人很多，促使股价上行，因此，股价没有跌到上次低点，就开始反弹，致使下探低点越来越高。将最高最低点连接起来后形成的图形。

2、下降三角形

特征：股价每次上升，到一定价位就遇到抛压，迫使股价下行，到低位后受到强有力的支撑。股价反弹，但抛压沉重，至使高点越来越低。将最高最低点连接起来后形成的图形。

二、三角形整理k线图

数学故事——假儿子

在美国匹兹堡，一个百万富翁很老了。他唯一的儿子在第二次世界大战中失踪，没有人继承他的财产。当这个富人快要死的时候，有人自称是他自己的儿子，从远处回来了。富人无言以对，很快就死了。这个人要求继承遗产，并向其他人郑重地陈述了这个家庭的过去和其他情况。警方对此表示怀疑，只检查了他的血型，并轻易否认他是一个富人的独生子。

检查结果是:百万富翁的血型是甲型；富人已故妻子的血型也是A型，“独生子”的血型也是b型

为什么这个人不能成为一个富人的独生子？

答案如下:

根据血型研究，父母血型和子女血型之间只能有以下关系:

父母和子女的血型

氧代氧

AxA A或o

BxB B或o

AxB A、B、AB、O

AxAB

BxAB A、B、AB

ABxAB

OxAB A或b

知识点三、圆的基本性质

1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。

3、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。

圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。[来源:学科网ZXXK]

圆周角定理推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆周角定理推论２：直径所对的圆周角是直角；９０°的圆周角所对的弦是直径。

据新华社报道，“七千年数学问题”之一的庞加莱猜想是这次国际数学家大会的焦点。事实上，除了美国克雷数学研究所在世纪之交提出的“七千年数学问题”之外，数学史上还有一些有趣的数学问题给人们留下了深刻的印象。

哥德巴赫猜想

主讲人:德国教师哥德巴赫；提交日期:1742年；内容描述:任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和；

研究进展:未完全解码。

第二，费马大定理

推荐者:法国数学家费马；提交日期:1637年；内容陈述:x的n次方加上y的n次方等于z的n次方，当n是大于2的自然数时，没有正整数解；

研究进展:英国数学家安德鲁？怀尔斯和他的学生理查德？泰勒在1995年成功证明了这一点。

三四色猜想

推荐者:英国学生格思里；提交日期:1852年；内容描述:每张地图可以有4种颜色，使得有共同边界的国家有不同的颜色。

研究进展:1976年通过计算机验证。

四、女孩走路的问题

推荐者:英国数学家柯克曼；提议:1850年；内容描述:一个学生宿舍里有15个女生，每天三人一组，问如何安排，这样每个女生就有机会一周只和其他女生在同一个组里走一次。

研究进展:已证实。

五、七桥问题

推荐者:来自普鲁士城镇哥尼斯堡(现在的俄罗斯加里宁格勒)；它是在18世纪初提出的。内容描述:一条河流的两条支流绕过一个岛屿，七座桥横跨两条支流。问一个步行者他是否能走过每座桥，如果每座桥只能走一次，让步行者回到他原来的地方。

研究进展:瑞士数学家欧拉在1736年成功解决了这个问题。

一.知识框架

二.知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，也是特殊的直角三角形。因此等腰直角三角形具有等腰三角形，和直角三角形的所有性质。如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等。

等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：根号2。若假设等腰直角三角形两腰分别为a，b，底为c，则可得其面积S=ab/2。

常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

数学童话——两代情的故事如何分食

这一天，两代情骑着他心爱的驴从外面回来，看见两个人远远地站在门口，一个高一个矮。

“两代情回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地想见到他们。请让两代情想出如何为他们分配五枚铜币。两代情笑着说:“啊，先生们，我还是不知道怎么处理这件事，怎么为你们计算？”这两个人谈了一会儿，阿凡提把事情说清楚了。原来这两个人今天一起做饭。高个子男人拿出200克大米，矮个子男人拿出300克大米。饭做好后，两人正准备吃饭，突然一个过路人走过来，要求他们让三个人吃熟了的饭。结果，他们三个一起吃完了饭。过路人离开时，他向高个子和矮个子道谢，并留下五枚铜币作为饭钱。但是五枚铜币怎么能在两个人之间分配呢？矮个子男人说当他给300克大米时，他拿了三个铜币，而高个子男人给200克大米时，他拿了两个铜币。但是高个子男人说这五枚铜币是路人给他的，应该平均分配，每人拿两枚半铜币。这两个人不知道如何计算过去。

两代情告诉高个子和矮个子，“这很容易。依我看，应该这样划分。”两代情陈述了他的分工:高个子得到一枚铜币，矮个子得到四枚铜币。这两个人听到这个消息时非常惊讶。后来，在阿凡提说出这个方法的真相后，他们俩都被说服了，愉快地离开了。

男孩女孩们，你们知道为什么两代情会这样分裂吗？原来是这样的:因为五枚铜币是一人一餐，三人一餐，三人一餐应该是15枚铜币。这顿饭要500克大米，那么100克大米的价格应该是3个铜币。

高个子男人给了200克大米，这是6个铜币的金额。当他一起吃饭时，他应该扣除5个铜币，所以他只应得1个铜币。这个矮个子男人分发了300克大米，按照钱的数量计算，这相当于9个铜币。他还一起吃饭，吃饭时应该扣除5个铜币，所以他应该得到4个铜币。

数学童话——豆腐店老板——完美数字“6”

数学城有一家独特的豆腐店。这家豆腐店6日开业。“6”豆腐块都是立方体形状，有六个相同大小的边和12个相同长度的边。它们非常精致，看起来像一件独特的工艺品。

“难怪人们称他完美。原来他不缺一小块豆腐。”

“不，完全数并不意味着，它意味着一个数的除数之和(不包括它自己)正好等于它自己。你看:1+2+3 = 1× 2× 3 = 6。”

人们去商店买豆腐并谈论它。

“你在说谁？”几何叔叔来了。

"我们在六月底开了一家豆腐店，生意兴隆。"

几何叔叔听了这话，心想:“我得去看看这么好的手艺。”

这一天，几何叔叔来到豆腐店门前。当“6”看到它时，他赶紧走出来说,“几何叔叔要豆腐吗?”

“是的。”几何叔叔说。“6”转身搬出了一块白色的方形豆腐。几何叔叔握着他的手说，“别忙。我想要的是一块三角形截面的豆腐。”站在附近的人都很惊讶。叔叔打算刁难店主。但是“6”不慌不忙地拿出一把刀，沿着豆腐的一角把它切开。这种方形豆腐立即出现，横截面呈三角形。

太巧了，太巧了，它是用一把小刀切开的。人们称赞它。

几何叔叔点点头，接受了豆腐，说:“我想要另一个等边三角形、正方形、长方形和梯形截面的豆腐。”

"好吧"完美的数字6是用小刀有序地切割的(如图所示)，完全符合叔叔的几何要求。

中考数学考前复习辅导：点、线、角

一、线

1、直线2、射线3、线段

二、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2.角的平分线

3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。

4.角的分类：(1)锐角(2)直角(3)钝角(4)平角(5)周角

5.相关的角：

(1)对顶角(2)互为补角(3)互为余角

6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

7、角的性质

(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。

初中几何公式：圆

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a/4a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n∏R/180

145扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2

146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

轴对称(1)

实践和应用

1．下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?

2．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?

奔驰宝马大众奥迪

3．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．

4．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。

注：这是从数字1到7组成的轴对称图形，问题有一定的难度，需要学生有较强地观察、辨别能力．

确定位置

1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2.平面内确定位置的几种方法:

（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）方位角距离定位法：方位角和距离。

（3）经纬定位法：需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。

平面直角坐标系

1.平面直角坐标系定义

在平面内，两条互相（垂直）且具有公共（焦点）的数轴组成平面直角坐标系。其中水平方向的数轴叫（X轴）或（横轴），向（右）为正方向；竖直方向的数轴叫（Y轴）或（纵轴），向（上）为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的（原点）。

2.平面内点的坐标

对于平面内任意一点P，过P分别向x轴、y轴作垂线，x轴上的垂足对应的数a叫P的（横）坐标，y轴上的垂足对应的数b叫P的（纵）坐标。有序数对(a,b)，叫点P的坐标。

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为(|b|)，到y轴距离为（|a|)

注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.

3.平面直角坐标系内点的坐标特征:

(1)坐标轴把平面分隔成四个象限，根据点所在位置填表

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

①在x轴上的点(纵）坐标为0;

②在y轴上的点（横）坐标为0;

(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征

①点P(a,b)关于x轴对称点P1（a,-b);

②点P(a,b)关于y轴对称点P2(-a,b);

③点P(a,b)关于原点对称点P3(-a,-b);

④若点P(a,b)关于一三象限角平分线对称点P4(b,a);

⑤若点P(a,b)关于二四象限角平分线对称点P5(-b,a);

4.平行于x轴的直线上的点(纵）坐标相同；平行于y轴的直线上的点（横）坐标相同。

轴对称与坐标变化

（1）若两个图形关于x轴对称，则对应各点横坐标不变，纵坐标互为相反数。

（2）若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标不变，横坐标互为相反数。

（3）若两个图形关于一三象限角平分线对称，则对应横坐标为原坐标的纵坐标，纵坐标为原坐标的横坐标。

（4）若两个图形关于二四象限角平分线对称，则对应横坐标为原坐标纵坐标的相反数，纵坐标为原坐标的横坐标。

（5）将一个图形向上（或向下）平移n(n>0)个单位，则图形上各点横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位。

（6）将一个图形向右（或向左）平移n(n>O)个单位，则图形上各点纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位。

（7）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（0

（8）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0

（9）横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a>1）。

中等题

10．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()

A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3-4-13，给出下列结论：①2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则m＋n＜－ba；④3|a|＋|c|＜2|b|.其中正确的结论是____________(写出你认为正确的所有结论序号)．

12．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1.

(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；

(2)当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

答案：

10．B 11.①③④

12．解：(1)将点O(0,0)代入，解得m＝±1，

二次函数关系式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x.

(2)当m＝2时，y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，

∴D(2，－1)．当x＝0时，y＝3，∴C(0,3)．

(3)存在．接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求．

由C(0,3)，D(2，－1)求得直线CD为y＝－2x＋3.

当y＝0时，x＝32，∴P32，0.

小编在这教大家使用WPS文字三种简单方法快速录入一般数学公式，这三种方法分别是：分式的输入、带根号的分式、输入向量符号

下面是详细教程：

一、分式的输入

如果用域来解决的话，那么分式的输入还是很简单的。比如我们要输入数字四分之三，只要在相应位置按下“Ctrl+F9”快捷键，就会产生一个空域(一对大括号)。将鼠标定位于大括号内，然后输入“eq f(3,4)”，然后再点击右键，在弹出的菜单中点击“切换域代码”命令，就可以得到标准的分式四分之三了，如图1所示。其它的分式可以模仿来写，不用担心分式中的那条横线，它会根据分子、分母的长度自动调节长度的。需要注意的是，域代码必须在英文的半角状态下完成输入，此外，那对大括号不能手工输入，只能用快捷键来完成。

WPS切换域代码得到分式效果

二、带根号的分式

先说一个单纯的三次根下二这样的数字输入吧。还是先按下“Ctrl+F9”快捷键，然后在大括号内输入域代码“eq r(3,2)”，选中代码中的数字“3”，将它的字号调小，然后按下右键菜单中的“切换域代码”命令，就可以得到数字三次根下二了

WPS中输入特殊域代码

显然，如果要得到二次方根，那么只要将代码中的数字“3”改成“2”就可以了。不过，通常我们的习惯是二次方根的数字“2”是忽略不写的，所以，域代码中的第一个数字我们也可以直接略掉的，直接写代码“eq r(,2)”就行。

至于带根号的分式，那就简单了。只要把分式和根式的代码结合起来，在相应的位置改换一下就可以了。因此二分之三次根下二这样的数字，其域代码应该是“eq f(r(3,5),2)”。按下“切换域代码”后，得到的效果还可以吧。

三、输入向量符号

向量符号是在英文字母的上方加一个箭头符号。用域功能也可以很容易实现这个要求。

在大括号中输入域代码“eq o(→,a)”，其中，箭头符号可以使用“插入→符号”的方法来实现。如果我们这时点击右键菜单中的“切换域代码”命令的话，您会发现，得到的结果只是箭头与字母重叠在一起，并不是我们希望的结果。那么，如何使箭头向上移动呢?

选中域代码中的箭头，点击右键，然后在弹出菜单中点击“字体”命令，打开“字体”对话框。点击“字符间距”选项卡，然后点击“位置”下拉列表，选择“上升”，并用其后的“磅值”微调按钮设置提升值为“5磅”，如图3所示。

确定后就可以使箭头符号向上移动5磅的位置，这样，就可以移动到字符的上方了。现在，再选中域代码，然后点击“切换域代码”命令，就可以得到预期的效果了。

调整箭头字符后效果

当一名足球运动员开球或发球时，对方球员必须离开足球9.15米以上。为了显示这个范围，人们在足球场中间画一个“中间圆圈”，从那里开始每场比赛。罚球也是如此。以罚球点为圆心，向外画一个半径为9.15米的罚球弧。这个9.15米有什么依据吗？原来足球起源于英格兰，英国人使用的长度单位是“代码”。开始时，规定对方球员在开球和罚球时必须离足球10码远。而1码是0.9144米，大约是0.915米。十码为公制，长度为9.15米。

在拳击比赛中，无论获胜者得到多少分，分数都按20分计算，而失败者的分数则用以下公式计算:

输家得分= 20-(赢家实际得分-3)。

例如，赢家实际得到18分，输家得到18分

20-(18 ÷ 3) = 20-6 = 14(点)。

如果获胜者的分数不是3的倍数，分数应该适当增加或减少，使其成为3的倍数，然后代入公式进行计算。例如，如果获胜者得到16分，他将首先把16改为15，然后把它代入公式中，得到最终结果。

20-[(16-1)3]= 20-15 3 = 20-5 = 15(点数)。

失败者得到15分。

布鲁克林大学物理学家本卡研究了篮球运动员的投篮命中率。他发现篮球离地面越高，命中率就越高。这表明身高对篮球运动员来说是一个有利的条件，这也解释了为什么篮球运动员喜欢跳起来投篮。

根据数学计算，在投掷速度不变的情况下，以45度角投掷物体将达到最远的距离。然而，这纯粹是数学计算，只适用于实际情况。此外，投掷点和落点应该在同一水平面上。事实上，当我们投掷设备时，我们不是在真空中，而是受到空气阻力、浮力、风向、设备本身的形状和重量的影响。此外，投掷点和着陆点不在同一水平面上。而是形成地面斜角(即投掷点和落点的连线与地面形成的角度)。输送点越高，倾角越大。此时，当手的角度小于45°时，向前水平分量增加，这有利于增加仪器的飞行距离。以下是几种运动器材的最大投掷距离角:

铅球38 ~ 42；

讨论30 ~ 35；

标枪28 ~ 33；

锤子和手榴弹42 ~ 44

（一）概率的定位

3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

第二学段要求学生认识这些图的意义。但在第三学段要求学生会制作这些图，包括直方图。那么在这里头绘画图我想怎么理解？用这个怎么定理？包括前面用计算器处理复杂的数据，怎么理解，就是说这个绘画图我觉得第一位，就是我要画一个，我要什么目的，我要反应什么信息，根据这个信息，我来选择画什么样的图，比如说我要反应他的百分之比是多少？比如说这个08年奥运竞赛上，如果你想反应中国第一，美国第二，多少那可能是一个条形图，你要反应一下中国金牌整个金牌，那可能扇形图，所以这个绘制图的话，第一位的是，在绘画图时，根据目的选择合适的图是最重要的。

关于图表制作方面，对于图的处理方面，希望老师清楚，第一，不同的统计图表，可以帮助我们整理和描述数据；第二，初中和小学的差异是什么？小学阶段要让学生会看懂、识别。初中阶段就要求学生会制作图，如制作扇形图和直方图；第三，为何要画这个图，目的是什么？制作图表的目的不是仅仅会画这个图，而是希望把这些数据中的某些信息凸现出来，所以不仅要会画扇形图和直方图，还要理解这些图表对展示信息有什么作用？第四，自己选择统计图表，用合适的方式最好的表达数据中所蕴含的信息。画图的目的，不是为了画图而画图，而是为了把数据中蕴含的重要信息凸现出来，让你们看的清楚，一目了然，读图在这个过程中仍然是重要的。

数学故事——索格的不同证词

一天晚上，在侦探家附近的公寓里发生了一起枪击事件。与此同时，住在公寓里的四个人被枪声震惊了，每个人都看了看手表。当该团的侦探到达现场并询问了大约四个人时，他们分别给出了以下答案:

"我在12: 08听到枪声."

“不，现在是11: 40。”

“我记得是12点15分。”

"我的表显示是11: 53。"

四个人说不同的时间，因为他们的手表不准确。一个慢25分钟，一个快10分钟，另一个快3分钟，最后一个慢12分钟。

那么，犯罪的确切时间是什么时候？

扩散三角形也是深沪股市最常见、最实用的形态之一。其主要特征有：1、出现在升势中;2、高点的连线与低点的连线相交与左方，呈向右扩散状，其形状像一个喇叭;3、成交量高而不规则。升势已尽，卖出信号。可在里面高抛低吸，但要快进快出。一旦发现跌破支撑线应马上停损离场。

当出现扩散三角形的时候需要注意的是：

1、扩散三角形是股市投机呈极端疯狂状态的一种表现，当市场变得毫无理智时，无疑是最危险的时候;

2、扩散三角形下跌开始的时间较难估计，因为最后的疯狂常常带有巨大的能量，它可能推动股价达到一些难以理解的高位，投资者对主力这种诱多行为要保持警觉。

3、极少数扩散三角形，因市场面的变化，会出现变异，如演化成上升三角形最后向上突破。因此投资者对这种变异的扩散三角形，要密切关注，随时调整自己的投资策略。

值得注意的是，伴随扩散三角形形成的成交量变化也明显与其他三角形不同。一般的三角形都是随着波动幅度的逐渐缩小，成交量也逐渐萎缩。但是扩散三角形正好相反，成交量随着波动幅度的加大相应地有所增加。道理很简单，价格上的突破，即便是假突破也往往能够吸引投资者广泛关注，导致成交量在短时间内迅速放大。一般情况下，当构成扩散三角形的主要支持线被有效跌穿，便宣告这种形态已基本完成。由于大多时候扩散三角形属于一种看跌的形态，因此这种确认的信号也是一个卖出的指示。

一般情况下，当构成扩散三角形的主要支持线被有效跌穿，便宣告这种形态已基本完成。由于大多时候扩散三角形属于一种看跌的形态，因此这种确认的信号也是一个卖出的指示。

因此对于扩散三角形，应该在形成过程中后几次创新高的时候，选择适当的高位逐渐套现。而且值得注意的是，其他一些技术分析方法也可能会在同一时间发出相应的卖出信号。