三年级数学小数计算题300道【优秀15篇】

116.十进制加减运算是如何规定的？

十进制加法的规则与整数加法的规则相同，相同的数字是对齐的。因为小数点存在于小数中，所以只要小数点对齐，相同的数字也会对齐。具体步骤是:

(1)上下对齐所有加数的小数点；

(2)根据整数加法定律计算，从右边最后一位开始，到小数点后1位；

(3)和的小数点应与加法的小数点对齐。

例如:24+17.5+8.96 = 50.46

十进制减法的原理与整数减法的原理相同，并且相同数量的数字是对齐的。因为小数中有一个小数点，所以只要小数点对齐，相同数量的数字就会对齐。

具体步骤是:

(1)上下对齐减数和减数分裂的小数点；

(2)根据整数减法原理计算，从右边最后一位开始，如果不够，借用1到10；

(3)差的小数点应与减数分裂和减数分裂的小数点对齐。

例如:64.75-9.948 = 54.802

190.为什么分数不能被简化成无限的非循环小数？

在不同的情况下，分数可以转换成有限小数或无限循环小数(包括纯循环小数和混合循环小数)，但不能转换成无限非循环小数。

分子除以分母(7)，余数必须小于分母，余数只能是1到6之间的自然数(如果余数是0，分数可以转换成有限分数)；换句话说，除数是7，余数只能是1、2、3、4、5和6。如果一个余数在除法过程中重复出现，以后得到的商和余数也必须重复出现。换句话说，只要余数重复出现，商的相应数字也会重复出现，循环就开始了。当然，得到的商是循环小数。原来这个分数是一个纯循环小数。

根据上述分析，可以得出这样的结论:当一个分数被转换成无限小数时，只能得到循环小数，但不可能将其转换成无限非循环小数。

虽然分数不能转换成无限的非循环小数，但数学中仍然有无限的非循环小数，例如，pi的pi值就是无限的非循环小数。

π=3.14159265358979323846……

无限无环小数在数学上被称为无理数。

103.如何读写小数？

十进制数有两种读取方式:

(1)直读法:先读整数部分(按整数的读法)，然后读小数点(按“点”)，最后读小数部分(按从左到右的顺序)。

例如:436.25，发音为436.25；0.875，改为0.875；0.009，改为0.009。

当使用直接读取方法时，应该注意的是小数部分是从左到右读取的，而不读取数字的名称。此外，如果在小数部分的末尾有几个零，你必须一个接一个地读它们，你不能漏掉它们。例如，0.006表示0.06，0.40表示0.40。

(2)按照分数阅读法阅读:

这种方法有助于理解小数的含义。然而，考虑到小学生此时对分数仍只有初步的了解，这种阅读方法是困难的，因此不应提出要求。学生可以通过重写小数和分数来进一步理解。

写小数时，整数部分的书写方式与整数部分相同(如果整数部分为零，则写“0”)，小数点写在整数部分每个数字的右下角，小数部分按顺序将数字写在每个数字上。小数点不能写“居中”，以免与乘法符号混淆。特别注意不要把小数点指向错误的位置。如果小数点指向错误的位置，差值将是10倍，100倍，1000倍...

例如:7.85，写7.85；0.68，0.68；四十点零二，写40.002；300.05，写300.05。

101.十进制是如何定义的？

分母为10，100，1000的小数，...被改写成一个没有分母的数字，称为十进制。

例如，0.1、0.07、2.23和30.079是小数。点。小数点中间的那个叫做小数点。小数点左边的部分称为整数部分，小数点右边的部分称为小数部分。例如，2.23，“2”是整数部分，“23”是小数部分；30.079，“30”是整数部分，“079”是小数部分。整数部分为零的十进制数称为纯小数。纯小数小于1，如0.1和0.07是纯小数；整数部分不为零的小数称为小数。小数位数大于1，例如，2.23和30.079是小数位数。

根据小数的定义，理解小数后应该理解分数。然而，在小学数学教科书中，对小数的理解一般分为两个阶段:第一阶段通过理解货币和商品价格使学生有一个初步的理解，排除小数的含义。在第二阶段，借助直观教具提取十进制复合数，使学生认识到十进制分数的本质是十进制分数。

十进制数的四个算术规则

1.十进制加减规则

十进制加减是有规律的，相同的数字应该对齐。

一点到一点，十点到十点。……

十到十，百分位到百分位。……

总之，小数点应该对齐。

计算结果是十进制的，0在末尾被划掉。

2.十进制乘法规则

从十进制乘法的低位开始，乘积首先被计算为整数。

看看因子中的小数位数。

从产品的右侧开始，数几个点，最后划0。

3.十进制除法规则

十进制除法从顶部开始，查看除数以找到规则。

除数是整数的直接除法，即商除以商

如果商小于10，则商与红利点对齐。

除数是一个十进制到整数的数，被除数的小数点移动到相同的位置。

如果右边没有足够的数字，应该用零填充。

115.如何解释小数的含义？

当解释小数的含义时，我们可以做好以下工作。

(1)十进制数由货币单位和商品价格引入。例如，一瓶墨水的价格是4.8美分，可以写成0.48元。一支2元的钢笔是75美分，可以写成2.75元。

(2)十进制数从长度单位引入。一般来说，长度单位是“米”。例如，一根钢筋有3米2分6厘米长，用小数表示的单位“米”是3。26米。让学生认识到十进制和复合数的关系非常密切，并且十进制在现实生活中被广泛使用。

(3)平均分成正方形。让学生认识到纯小数和单位1的关系。

202.在分数和小数的混合运算中，为什么分数有时会变成小数，而小数有时会变成数字？

在分数和小数的初等算术中，分数转换成小数还是分数转换成分数不仅影响运算过程的复杂性和简单性，还影响运算结果的准确性。因此，有必要分析具体情况，而不仅仅是机械地记住一种方法:分数或分数转换成小数。

一般来说，在加法和减法中，将分数转换成小数更方便。

如果是十进制组件号，操作过程是:

从比较中可以看出，在加法和减法中，如果分数转换成小数，计算的重点是对齐小数点，而在去掉小数部分后，中间部分需要进行除法运算。在最终结果中，小数不需要除法，而分数有时需要除法。

然而，在加法和减法中，有时分数只能转换成循环小数，分数不能转换成小数。因为用循环小数运算时不可能得到准确的结果。因此，在这种情况下，小数只能转换为组件号。

正确的结果有一定的误差。

在乘法和除法中，一般来说，分数分量的计算相对简单。这是因为在改变组件的数量之后，中间过程可以被划分，并且在划分之后，数量变得更小，从而提高了计算的准确性和速度。

如果这个问题的分数减少到十进制，过程如下:

从形式上讲，把分数转换成小数并不复杂。在实际计算中，有时需要大大地乘和除。光靠嘴很难完成计算，而且在计算过程中容易出错。抽取部件号的过程基本上是在口头计算中完成的，因此在实际计算中要简单得多。

以上只是一般情况，还有一些特殊情况，小数不一定要分成分数，即小数和分母可以直接分成分数。小数不必分成分数，而是被视为整数。然而，必须注意的是，小数位必须保留在它们的原始位置。

通过对上述情况的分析，在小数和十进制初等算术中，应根据具体情况灵活选择交替法，以达到操作简单、结果正确的目的。

118.十进制除法的算术是如何指定的？

(1)除数是整数的小数部分

除数是整数的十进制除法，可以按照以下步骤计算:

(1)根据整数除法定律先去掉；

(2)商的小数点应与股息的小数点对齐；

(3)当股息结束时仍有余数时，在余数后加0，并继续除法。

示例1: 117 ÷ 36 = 3.25

(2)除数是小数的十进制除法

除数是小数的十进制除法，可以按照以下步骤计算:

(1)首先去掉除数的小数点，使其成为整数；

(2)看除数有几个小数位，被除数的小数点右边是同一个数字(0表示位数不够)；

(3)根据除数进行整数除法计算。

示例2: 104.4 ÷ 7.25 = 14.4

(3)商的近似值

在实际生活和生产中，经常会遇到小数除法不能完全除法或所得商的小数位数太大的情况，但实际上并不需要，商的近似值可以根据要求和具体情况得到。

示例3: 122 ÷ 16 ≈ 7.6(为获得的数字保留一个小数位)

120.循环小数的定义是什么？

无限小数，如果其小数部分从某个数字开始，则由一个或几个数字组成，这些数字以某个顺序重复出现。这种小数称为循环小数。

例如:0.333...，1.732732...，3.14646...，都是循环小数。

在循环小数的小数部分，一个或多个数字按顺序重复出现称为循环部分。例如，循环截面为0.333...是“3”，流通部分为1.732732...是“732”，而流通部分是3.14646...是“46”。

为了书写方便，只有不循环的部分和第一个循环部分被写为循环小数，一个点被写在循环部分的最左边和最右边的数字上，这被称为循环点。

从循环部分的第一个小数位开始的循环分数称为纯循环分数。

阅读:三点一四六，四六循环。

102.你如何理解小数位数和小数计数单位？

在十进制中，十进制部分的数字称为十进制数字。十进制数字包括十、百、千、万...小数部分从小数点开始计算，右边的第一个数字称为十位数或小数的第一个数字。例如，6.83的“8”位于第十位。小数点右边的第二位被称为百分位或小数点后的第二位。例如，6.83中的“3”是百分位数。小数点右边的第三位叫做小数点后第一千位或第三位。例如，4.095中的“5”是以千计的。

小数的计算单位是:在小数部分，十位数的数字，其计算单位是十分之一；百分位数，其计数单位为1%。千分之一的数字，它的计数单位是千分之一...

192.如何混合循环小数组成数？

因为分数可以转换成混合循环小数，所以混合循环小数也可以。这种方法比纯循环中的分数分量法更复杂。

混合循环小数分量数的方法是用第二个循环部分前的小数部分形成的数减去非循环部分得到的差，把这个差作为分数的分子；分母的第一个数字是9，最后一个数字是0。9的数量与循环部分中的位数相同，0的数量与非循环部分中的位数相同。

箭头表示指令:一位在循环部分写9，一位在非循环部分写0。

箭头表示在循环部分有两个位写两个9，在非循环部分有一个位写一个0。

箭头表示在周期部分有两个位写两个9，在非周期部分有两个位写两个0。

这种方法显然比纯循环分数阶分量数更复杂，但其计算仍是基于纯分数阶分量数法。也就是说，混合循环小数首先被转换成纯循环小数，然后组件号被转换。以上三个例子可以通过演绎得到证明。

说..

推导结果与实例(3)的中间公式一致。

由此可见，采用先增大后减小同倍数的方法。根据纯循环小数分量数的方法，证明了混合循环小数分量数的方法是完全有效的。

数学故事——体验十进制数

十进制数是十进制分数的另一种表示。拥有十进制数使计数更加方便。诸如

一位著名的美国数学家说:“现代计算的神奇力量来自三项发明:印度计数法、小数和对数。”这里的小数是指小数。

中国人第一个使用小数。公元3世纪，刘徽在他对魏晋《九章算术》的注释中指出，当处方不足时，可以用十进制分数表示，比西方早1300年。元代(约1300年)刘瑾在其著作《吕禄》中记载如下:

将小数部分减一格可以说是世界上最早的十进制表示法。

第一个在中国之外使用小数的阿拉伯人是凯西，他使用十进制分数(小数)来给出π的17位有效值。

在欧洲，比利时人史蒂文于1585年首次明确阐述了十进制理论。他记录了32.57秒

①②

3257或325①7②

小数点。在1492年由法国人佩洛斯出版的算术书中首次使用。然而，他的意思是，如果除数是10的倍数，例如12356÷ 600，最后两个数字首先用点分开，然后除以6，即123.56÷ 6，只是为了方便除法。

直到1608年，意大利克拉福斯出版的代数书才明确采用了点作为整数部分和小数部分之间的界限，即现代用法。

同时，有些人用“，”作为小数点标记。直到19世纪末，小数点仍以各种方式书写，如2.5可以写成25；2.5；2？5；2△5等。

现代小数点的使用可以大致分为两大类。欧洲大陆(德国、法国、苏联等。)使用逗号作为小数点和点“？”作为乘法符号，脸不需要“x”，因为它很容易与“x”混淆。英美学校的小数点是“点”逗号用作区段号(每三位数字分成一个区段)。例如，1.5亿将被记录为1.5亿，而大陆的学校将写1.5亿，每三位数字留出一个空格，没有一个章节号。

无论是在东方还是在西方，人们对小数的理解经历了数百年甚至数千年的演变。

121.你知道循环小数的性质是什么吗？

循环小数有三个性质:

(1)循环节点的位数增加到2倍，3倍，...原始循环节点中的位数，循环小数的值不变。

(2)纯循环小数以具有相同值的混合循环小数的形式书写。

(3)有限小数也可以写成循环小数，0或9作为循环节点。

例如，3.27可以写成3.270或3.269 (9通常不用作圆形截面)。

因为3.27等于3加0.27，为了简单起见，只写小数部分的变化。

简而言之，尽管循环小数可以用不同的形式书写，但除了必要的时候，它们通常用最简单的形式书写。

106.你知道小数的性质吗？

小数的性质如下:

(1)在一个十进制数的末尾加上或去掉零的性质。

在小数末尾添加“0”或删除“0”，小数大小不会改变。

例如:0.45=0.450 0.45=0.4500

9.600=9.6 9.600=9.60

小数的这一性质在除法运算中非常有用。当一个十进制数被另一个数除而不能被完全除时，可以在被除数的末尾加一个零继续除。当一个整数被另一个数除而不能完全除时，也可以先加上小数点，然后再加零继续除。这些零是根据这一性质添加的。

(2)小数点左右移动的性质。如果小数点向右移动一位，小数将会扩大10倍。向右移动两位数，十进制数将扩大100倍。向右移动三位数，十进制数将扩大1000倍。……；如果小数点向左移动一位，小数点将减少10倍。向左移动两位数，十进制数将减少100倍。向左移动三位数，十进制数将减少1000倍。….

例如，8.625的小数点向右移动一位，得到86.25，比8.625大10倍。

同样，8.625的小数点向右移动两位数至862.5，这比8.625大100倍。

另一个例子:8.625的小数点向左移动一位，得到0.8625，比8.625小10倍。同样，0.08625比8.625小100倍。

小数的这一性质在运算中也非常有用。例如，当小数点乘以10，100，1000，...，将小数点向右移动一、二、三，...；当小数点除以10，100，1000时，...，它足以移动小数点一、二、三、...向左。

整数可视为小数，小数部分为“0”。例如，75可以写成75。0.如果75岁。0乘以10，小数点向右移动一位，得到750。如果75.0除以10，小数点可以向左移动一位，得到7.5。等等。

189.为什么有些分数可以简化为有限小数，有些可以简化为纯循环小数或混合循环小数？

要将分数转换成小数，有三种情况:有限小数、纯循环小数和混合循环小数。至于什么分数变成什么小数，有一个规则可以遵循。这个规则可以通过以下小数的例子来观察:

从以上小数的三种情况来看，小数的关键不是分子，而是分母。因此，当小数十进制时，要观察分母的特性，其规则是:

(1)分母只包含质因数2和5，因此分数可以简化为有限分数。例如

(2)分母仅包含除2和5之外的质因数，因此分数可以转换为纯循环

(3)分母包含质因数2和5以及除了2和5之外的质因数。因此

根据上述规则，人们可以判断一个最简单的分数不经计算可以变成什么样的小数。

例如:

掌握了小数的有限小数规则，就可以把普通小数的数据编成表格，并熟练地背诵出来，这对提高相互转换的准确性和速度非常有利。

公共分数和有限十进制交换表

对于分数纯循环小数或混合循环小数，根据上述规则，可以根据分数的分母特性提前做出判断。